自催化化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)的速率方程本質(zhì)上是非線性的.這種非線性可以導(dǎo)致混沌的自發(fā)生成.對(duì)混沌化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)的控制問(wèn)題已經(jīng)成為數(shù)學(xué)、化學(xué)和物理學(xué)的新挑戰(zhàn),引起了越來(lái)越多的關(guān)注.本文研究了一類混沌化學(xué)反應(yīng)模型Minimal-Willamowski-Rossler系統(tǒng)（MWR系統(tǒng)）的控制問(wèn)題.首先,討論了 MWR系統(tǒng)的平衡點(diǎn)情況,利用Hartman-Grobman定理驗(yàn)證了系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性.其次,利用龐特里亞金極小值原理,給出了系統(tǒng)的最優(yōu)控制律的存在性.接著,針對(duì)系統(tǒng)參數(shù)未知的情況提出了自適應(yīng)控制律和參數(shù)更新律,利用Lyapunov穩(wěn)定性定理證明了受控系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的.最后,針對(duì)帶有未知參數(shù)的兩個(gè)MWR系統(tǒng),基于Lyapunov穩(wěn)定性理論提出了自適應(yīng)控制和參數(shù)更新律,使得兩系統(tǒng)達(dá)到了廣義函數(shù)投影同步.數(shù)值仿真驗(yàn)證了自適應(yīng)控制和廣義函數(shù)投影同步（GFPS）的有效性. 

【文章來(lái)源】：哈爾濱師范大學(xué)黑龍江省

【文章頁(yè)數(shù)】：38 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖３－１初始條件為：ｒｊＯ）?＝?０．２１４（Ｃ））?＝?０．０１，０（０）?＝?０．１２的混沌吸引子??

?１０??１??圖４－１３誤差系統(tǒng)狀態(tài)演化圖????ｉ?Ｉｆ＝＝ｑ??０?１?２?３?４?６?＃墸罰墸福墸梗墸保??？?＇１０?？?２￣３￣４￣ｔ￣６ｉ￣Ｂ￣９１０??？?２｜?????????＾——■——■——■——■——?Ｉ??：ｈ—．．」Ｉ：Ｆ＝＝ｑ??０?１?：?３?＾?；?６?７?Ｂ?９?１０?？?）［〇?－Ｉ－?２?３?ｉ?５?＾?７?＾?９??Ｉ。［＾Ｌ－－，＿……?．．．｜?＊?ｌｆ＿，＿，—，＿，——；????????Ｉ????Ｉ?０５??ｃ?１?２?２?４?５?Ｅ?７?ｅ?９?１０?＾?＾??？?０２?ｆ３?????＾??????????＂°０?１２３４５Ｂ７６９?１０??１?°?￣；￣￣；￣：；￣￣；￣￣；＂＂＂■?＇??似。?１?２?３?４?５?６?７?８?９?１０??１??圖４＊１４驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)的誤差圖??４．４數(shù)值仿真??為了驗(yàn)證所得結(jié)果的有效性，對(duì)兩個(gè)具有未知參數(shù)的ＭＷＲ系統(tǒng)的廣義函數(shù)??投影同步進(jìn)行了數(shù)值模擬．選取驅(qū)動(dòng)－響應(yīng)系統(tǒng)的參數(shù)為Ｇｌ?＝?３０；ａ２?＝?０．２５；ａ３?＝??ｌ；ａ４?＝?ｌ；ａ５?＝?１０；ａ６?＝?１６．５；ａ７?＝?０．５；則驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)都是混沌系統(tǒng)．進(jìn)一??步選取兩混沌系統(tǒng)的初值為＝??（１，１，１），且設(shè)初始參數(shù)估計(jì)誤差為＝?１，＆２?＝?〇．１，占３?＝?０．１，５４?＝?〇．１，泛５?＝??１

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Willamowski-R?9ssler系統(tǒng)混沌行為的數(shù)值仿真及控制與同步研究[J]. 孫偉鵬,王賀元,闞猛.  動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào). 2018(01)
[2]一個(gè)比Rssler系統(tǒng)代數(shù)結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單的三階混沌系統(tǒng)及其混沌抑制[J]. 金曉宏,劉文浩,黃浩.  科學(xué)技術(shù)與工程. 2015(18)
[3]開(kāi)放系統(tǒng)中多步化學(xué)反應(yīng)的混沌及控制[J]. 陳帝伊,袁茂森,申滔,馬孝義.  化學(xué)工程. 2011(06)
[4]混沌動(dòng)力系統(tǒng)中Rossler奇異吸引子數(shù)值仿真分析[J]. 陳全發(fā).  大學(xué)數(shù)學(xué). 2009(02)
[5]最優(yōu)控制數(shù)學(xué)模型的數(shù)值解法研究[J]. 馬義飛.  遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2001(06)
[6]化學(xué)中的非線性問(wèn)題[J]. 李如生.  化學(xué)通報(bào). 1993(07)

博士論文
[1]若干類化學(xué)和生物動(dòng)力系統(tǒng)的復(fù)雜性研究[D]. 牛宏.東北大學(xué) 2012
[2]混沌系統(tǒng)函數(shù)投影同步的理論與應(yīng)用研究[D]. 杜洪越.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2009

碩士論文
[1]受擾混沌系統(tǒng)函數(shù)投影同步理論研究[D]. 王鑫.哈爾濱理工大學(xué) 2015



本文編號(hào)：2923631