發(fā)布時(shí)間：2020-12-07 13:19

　　國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的論述中,鮮有提及MDH模型。詳細(xì)介紹了用于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的MDH模型,并以新型混聯(lián)碼垛機(jī)器人為例,通過(guò)參考坐標(biāo)系單獨(dú)求解與齊次變換法求解相結(jié)合的方式,推導(dǎo)了機(jī)器人的正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程;采用"5-3-5"軌跡規(guī)劃法,運(yùn)用MATLAB編寫(xiě)了軌跡規(guī)劃程序,并在LMS Virtual.lab Motion中完成了軌跡規(guī)劃的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真;通過(guò)對(duì)比分析仿真結(jié)果與理論計(jì)算值,驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。為建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差模型提供了理論依據(jù),彌補(bǔ)了國(guó)內(nèi)對(duì)MDH模型論述的不足。 

【文章來(lái)源】：機(jī)械傳動(dòng). 2017年02期 第122-127+138頁(yè) 北大核心

【文章頁(yè)數(shù)】：7 頁(yè)

【部分圖文】：

圖1兩相鄰關(guān)節(jié)平行的連桿及其DH坐標(biāo)示意圖

的相鄰關(guān)節(jié)，當(dāng)考慮軸線的微小偏角時(shí)，連桿參數(shù)將會(huì)發(fā)生很大的變化，導(dǎo)致無(wú)法正確建模，無(wú)法正確求解，使得運(yùn)用該模型推導(dǎo)的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差模型無(wú)法反映相鄰關(guān)節(jié)的平行度誤差。圖1兩相鄰關(guān)節(jié)平行的連桿及其DH坐標(biāo)示意圖1.2MDH模型MDH模型增加了繞y軸的旋轉(zhuǎn)項(xiàng)，即偏角βn(當(dāng)相鄰關(guān)節(jié)軸線不平行時(shí)，偏角βn值定義為零［5］)，避免了因平行度微小偏差導(dǎo)致連桿坐標(biāo)系建立在兩相鄰軸線的交點(diǎn)上，解決了DH模型中，當(dāng)軸線存在微小偏角時(shí)無(wú)法正確求解的問(wèn)題。對(duì)于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，當(dāng)相鄰關(guān)節(jié)平行或近似平行時(shí)，如圖2所示，MDH模型采用如下規(guī)則建立連桿坐標(biāo)系Oi－xiyizi:(1)過(guò)點(diǎn)Oi－1作zi－1軸的垂面，與第i+1個(gè)關(guān)節(jié)軸線的交點(diǎn)即為Oi。(2)根據(jù)DH模型中的方法確定zi軸。(3)在由Oi－1Oi與zi軸確定的平面內(nèi)作zi軸的垂線即為xi軸，方向指向下一個(gè)關(guān)節(jié)。(4)通過(guò)右手定則確定yi軸。圖2旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的MDH模型連桿坐標(biāo)系描述圖2中，θ表示繞z軸的旋轉(zhuǎn)角，a表示連桿長(zhǎng)度，α表示關(guān)節(jié)扭角，β表示關(guān)節(jié)軸線微小偏角。相鄰連桿坐標(biāo)系Oi－1－xi－1yi－1zi－1到Oi－xiyizi的齊次變換步驟如下:(1)繞zi－1軸旋轉(zhuǎn)θi，使xi－1與Oi－1和Oi之間的連線重合。(2)沿xi－1軸平移ai，使Oi－1和Oi重合。(3)繞xi－1軸旋轉(zhuǎn)αi，使yi－1和yi重合。(4)繞yi軸旋轉(zhuǎn)βi，使xi－1與xi重合。相應(yīng)的坐標(biāo)變換矩陣為i－1Ai=Ｒot(zi－1，θi)Trans(xi－1，ai)Ｒot(xi－1，ai)Ｒot(yi，βi)=cθicβi－sθisαisβi－sθicαicθi

當(dāng)相鄰關(guān)節(jié)公稱(chēng)平行時(shí)，di取值為0;當(dāng)相鄰關(guān)節(jié)不平行時(shí)，βi取值為0。綜上可知，MDH模型既解決了DH模型無(wú)法正確建模的問(wèn)題，又體現(xiàn)了DH模型的通用性，還為建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差模型，分析制造誤差、包括關(guān)節(jié)平行度誤差對(duì)機(jī)器人定位精度的影響提供了理論依據(jù)。2新型混聯(lián)碼垛機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析2.1新型混聯(lián)碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介新型混聯(lián)碼垛機(jī)器人的結(jié)構(gòu)如圖3所示，該結(jié)構(gòu)主要由特殊四邊形機(jī)構(gòu)、前臂、后壁、主臂、三運(yùn)動(dòng)副桿組、手腕、輔助連桿以及底座等組成［7］;共有4個(gè)自由度，包括腰部回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，大臂旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，特殊四邊形驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)。主臂電機(jī)下移至底座，可改善質(zhì)量分布，增加穩(wěn)定性;兩個(gè)平行四邊形機(jī)構(gòu)共同作用，增大承載能力，保證作業(yè)時(shí)機(jī)器人手腕始終保持水平［8－10］。圖3新型混聯(lián)碼垛機(jī)器人總體結(jié)構(gòu)示意圖2.2新型混聯(lián)碼垛機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是利用連桿參數(shù)表示出末端執(zhí)行器位姿的過(guò)程。由于并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有誤差自補(bǔ)償作用，在求解混聯(lián)機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算可以忽略軸線微小偏角取其值為零，采用坐標(biāo)運(yùn)算法將并聯(lián)部分串聯(lián)化。機(jī)器人機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖4所示，主傳動(dòng)系統(tǒng)包含特殊四邊形機(jī)構(gòu)ABCD和平行四邊形機(jī)構(gòu)ADEF兩個(gè)并聯(lián)機(jī)構(gòu)，將這兩個(gè)并聯(lián)機(jī)構(gòu)串聯(lián)化，需要確定E點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)的坐標(biāo)。以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，特殊四邊行ABCD所在平面為坐標(biāo)平面，設(shè)置一個(gè)平面坐標(biāo)系O－xy，并聯(lián)機(jī)構(gòu)連同該坐標(biāo)系一起繞底座旋轉(zhuǎn)，如圖4所示。在O－xy坐標(biāo)系中，各關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)分別為:A(300，300)，B(0，0)，C(xC，yC)，D(xD，yD)，E(xE，yE)。由解析幾何法可知xC=－BCcθ2yC=BCsθ{2(4)xD=xC+CDsαyD=yC+CDc{α(5)

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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