【摘要】：Markov跳變系統(tǒng)通常用來(lái)描述結(jié)構(gòu)受到突然的隨機(jī)性變化的系統(tǒng),這樣的變化通常來(lái)自于系統(tǒng)組件或系統(tǒng)組件間的連接突然失效、突然的環(huán)境變化或非線(xiàn)性系統(tǒng)工作點(diǎn)的變化等。而對(duì)于非線(xiàn)性的跳變系統(tǒng)借助T-S模糊模型可以克服描述困難的問(wèn)題,并可以借助大量線(xiàn)性系統(tǒng)已有控制結(jié)論進(jìn)行研究。在對(duì)本課題的研究背景和現(xiàn)有結(jié)論進(jìn)行分析和總結(jié)后,從系統(tǒng)模型、性能指標(biāo)和反饋控制信號(hào)進(jìn)行逐類(lèi)研究。本文針對(duì)基于T-S模糊模型的Markov跳變系統(tǒng),考慮輸入飽和約束和時(shí)變時(shí)滯的影響,基于LMI技術(shù)進(jìn)行系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析,并提出相應(yīng)的反饋控制器設(shè)計(jì)方法。這里根據(jù)兩類(lèi)穩(wěn)定性理論,涉及三類(lèi)性能指標(biāo),三類(lèi)反饋控制器設(shè)計(jì)方法。論文的主要研究?jī)?nèi)容和成果如下:(1)針對(duì)帶有輸入飽和約束和時(shí)變時(shí)滯的T-S模糊Markov跳變系統(tǒng),探究其在跳變轉(zhuǎn)移概率已知和未知情況下的控制問(wèn)題。一方面,在跳變轉(zhuǎn)移概率部分未知但有界的情況下,給出閉環(huán)系統(tǒng)在Lyapunov穩(wěn)定性理論下,滿(mǎn)足隨機(jī)穩(wěn)定條件,從而得到系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定并且具有H_∞干擾抑制度指標(biāo)的判據(jù),利用矩陣等價(jià)變換給出系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)。另一方面,針對(duì)系統(tǒng)模型中的控制輸出有擾動(dòng)情況下,選取適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函,得到閉環(huán)系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定的充分條件,并借助Wirtinger積分不等式和自由權(quán)矩陣等處理重積分,來(lái)降低系統(tǒng)的保守性,在無(wú)源性理論下給出相應(yīng)的狀態(tài)反饋控制器增益。最后通過(guò)仿真進(jìn)行可行性驗(yàn)證,基于LMI的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行飽和吸引域的最大值估計(jì)。(2)探究一類(lèi)不確定的飽和T-S模糊Markov跳變時(shí)滯系統(tǒng)具耗散性的非脆弱輸出反饋控制問(wèn)題。給出閉環(huán)系統(tǒng)在Lyapunov穩(wěn)定性理論下隨機(jī)穩(wěn)定并且具有耗散性的充分條件�？紤]到系統(tǒng)狀態(tài)不能完全已知,從而進(jìn)行輸出反饋控制�？紤]參數(shù)微小偏移,構(gòu)建控制器時(shí)留有不確定項(xiàng),得到非脆弱耗散輸出反饋控制器。基于LMI技術(shù)進(jìn)行相應(yīng)求解,優(yōu)化得出飽和吸引域估計(jì)。通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證本文提出方法與已有成果相比具有更好的保守性。根據(jù)實(shí)際的單臂機(jī)械手建模成T-S模糊Markov跳變系統(tǒng),經(jīng)仿真得到反饋控制律,同時(shí)得到系統(tǒng)狀態(tài)響應(yīng)曲線(xiàn),表征系統(tǒng)趨于零平衡點(diǎn),隨機(jī)穩(wěn)定。(3)基于有限時(shí)間穩(wěn)定性的理論,研究帶有時(shí)變時(shí)滯和輸入飽和的廣義T-S模糊Markov跳變系統(tǒng)記憶反饋控制問(wèn)題。本文既研究系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能又重視系統(tǒng)的暫態(tài)性能,模型升級(jí)到廣義系統(tǒng),控制器帶時(shí)滯部分,針對(duì)廣義飽和T-S模糊Markov跳變時(shí)滯系統(tǒng)在代數(shù)式約束下考慮有限時(shí)間穩(wěn)定及其控制問(wèn)題。這里針對(duì)系統(tǒng)給出正則、無(wú)脈沖以及穩(wěn)定性的充分條件,并求解記憶狀態(tài)反饋控制器增益。數(shù)值仿真算例驗(yàn)證本方法的有效性。(4)基于有限時(shí)間穩(wěn)定性理論,研究帶有輸入飽和的廣義T-S模糊Markov跳變系統(tǒng)具耗散性靜態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)的問(wèn)題。對(duì)于跳變轉(zhuǎn)移概率矩陣部分未知的情況,給出使閉環(huán)系統(tǒng)有限時(shí)間有界且具有耗散性的判據(jù),并設(shè)計(jì)輸出反饋控制器。最后,數(shù)值算例用來(lái)驗(yàn)證該結(jié)論的有效性,同時(shí)得到系統(tǒng)最大吸引域估計(jì)。
【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：TP13
【圖文】：

圖 1-1 混雜系統(tǒng)（圖片來(lái)源網(wǎng)絡(luò)）Fig. 1-1 Hybrid System（from internet）Markov 跳變系統(tǒng)在 1961 年由 Krasovskii 和 Lidskii[1]首先提出，隨著控制理論和隨機(jī)理論的發(fā)展，引起更廣泛的關(guān)注，成為控制理論一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。跳變系統(tǒng)的研究主要在穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì)[2-5]，濾波和故障檢測(cè)[6-8]等方面。

- 3 -圖 1-2 模糊控制在生活中的應(yīng)用(圖片源于網(wǎng)絡(luò))Fig. 1-2 The application of fuzzy control theory（from internet）

飽和非線(xiàn)性函數(shù)飽和飽和-ui*

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 鞏誠(chéng);T-S模糊時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒H_∞控制及濾波[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2008年

本文編號(hào)：2798145