【摘要】：隨著人類太空探索活動(dòng)的不斷深入,空間機(jī)器人在軌服務(wù)技術(shù)在保障衛(wèi)星和空間站可靠、高效運(yùn)行方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。而軌跡跟蹤控制作為保證空間機(jī)器人完成復(fù)雜在軌服務(wù)操作的關(guān)鍵技術(shù)之一,已經(jīng)得到了廣泛的研究并取得了大量的成果。然而,已有的研究成果都沒(méi)有考慮空間機(jī)器人末端構(gòu)形空間(也即,SE(3)群)的非歐氏特性對(duì)跟蹤性能的影響。雖然一些幾何工具(如空間算子代數(shù)、旋量代數(shù)等)已經(jīng)被用于建立空間機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型,但是這些建模方法往往只強(qiáng)調(diào)提高算法的計(jì)算效率,而不考慮是否便于利用基于模型的控制器設(shè)計(jì)方法在SE(3)群上求解跟蹤控制問(wèn)題。另外,基于單剛體幾何模型的本征跟蹤控制器的研究結(jié)果表明:忽略剛體運(yùn)動(dòng)構(gòu)形空間SE(3)群的拓?fù)涮匦运@得的跟蹤誤差閉環(huán)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性結(jié)果都是不完備的�；谏鲜龅难芯楷F(xiàn)狀,本文擬采用李群、李代數(shù)及其旋量表示理論等幾何工具對(duì)空間機(jī)器人的建模和相關(guān)的本征跟蹤控制問(wèn)題進(jìn)行深入的研究。本文的主要研究?jī)?nèi)容包括以下四個(gè)部分:首先,借助李群、李代數(shù)以及旋量代數(shù)的一些基本概念和算子,本文針對(duì)多臂非固定基座串聯(lián)機(jī)器人構(gòu)建了一個(gè)統(tǒng)一的幾何建�？蚣�。眾所周知,剛體姿態(tài)構(gòu)形空間SO(3)的非歐氏特性導(dǎo)致不存在任何參數(shù)化方法能夠全局且唯一地描述剛體運(yùn)動(dòng)。為了避免參數(shù)化基座旋轉(zhuǎn)矩陣所引入的奇異或冗余描述問(wèn)題,我們利用指數(shù)積公式直接在非固定基座機(jī)器人的構(gòu)形空間上描述了機(jī)械臂末端的前向運(yùn)動(dòng)學(xué)映射,進(jìn)而利用伴隨變換的概念建立了機(jī)械臂末端速度與基座速度和機(jī)械臂關(guān)節(jié)角速度的關(guān)系。同時(shí),我們還對(duì)機(jī)械臂末端受到的外部力旋量如何映射為作用在基座和機(jī)械臂關(guān)節(jié)的外力進(jìn)行了研究。由于采用SE(3)中的齊次矩陣元素作為廣義坐標(biāo)來(lái)描述基座的位姿,因此基座速度是關(guān)于齊次矩陣元素的矩陣值函數(shù),進(jìn)而導(dǎo)致無(wú)法采用Lagrangian方法來(lái)推導(dǎo)多臂非固定基座機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)方程。本文通過(guò)引入幾何變分和準(zhǔn)坐標(biāo)的概念巧妙地解決了這個(gè)問(wèn)題,基于哈密頓變分原理推導(dǎo)了非固定基座機(jī)器人系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程。此外,通過(guò)引入Christoffel符號(hào)函數(shù),我們進(jìn)一步給出了緊湊的向量形式的動(dòng)力學(xué)方程,并總結(jié)了該動(dòng)力學(xué)方程所具有的結(jié)構(gòu)性質(zhì)。同時(shí),我們還采用所提出的方法建立了多臂自由漂浮空間機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程,為本文后續(xù)研究工作的開(kāi)展奠定了基礎(chǔ)。其次,基于自適應(yīng)反步法和Lyapunov函數(shù)方法求解了基座受控空間機(jī)器人在關(guān)節(jié)空間內(nèi)的跟蹤控制問(wèn)題。出于安全性需求的考慮,實(shí)際操作中往往需要對(duì)機(jī)械臂各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行限幅,同時(shí)關(guān)節(jié)的控制力矩也需要滿足飽和約束。同時(shí)也考慮到傳統(tǒng)的反步法需要對(duì)虛擬控制項(xiàng)進(jìn)行解析求導(dǎo)的問(wèn)題(也即,“微分爆炸項(xiàng)”的問(wèn)題),本文采用具有飽和非線性環(huán)節(jié)的指令濾波器來(lái)獲得限幅的指令控制項(xiàng)及其導(dǎo)數(shù),進(jìn)而在控制器設(shè)計(jì)過(guò)程中克服了這些問(wèn)題。為了保證基座的位姿在操作過(guò)程中能沿著期望的軌跡運(yùn)動(dòng),我們還在基座構(gòu)形空間SE(3)的切叢上設(shè)計(jì)了本征保性能跟蹤控制器。為此,本文引入了合適的姿態(tài)誤差函數(shù)和位置誤差向量將SE(3)上的跟蹤控制問(wèn)題描述為se(3)上點(diǎn)鎮(zhèn)定問(wèn)題,通過(guò)輸出變換技術(shù)將帶有性能不等式約束的跟蹤誤差動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為等價(jià)的非受限系統(tǒng)。最后基于Lyapunov函數(shù)方法針對(duì)該等價(jià)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了魯棒保性能跟蹤控制器。再次,考慮到上述魯棒保性能跟蹤控制器設(shè)計(jì)參數(shù)的選取需要預(yù)先獲知外部集總擾動(dòng)項(xiàng)范數(shù)上界信息的問(wèn)題,我們針對(duì)不確定性自由漂浮空間機(jī)器人設(shè)計(jì)了基于擾動(dòng)觀測(cè)器的線性滑模保性能跟蹤控制器,解決了任務(wù)空間內(nèi)的跟蹤控制問(wèn)題。為此,我們給出了具有運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)不確定性的自由漂浮空間機(jī)器人的幾何模型,并在SE(3)上描述了帶有跟蹤性能受限約束的任務(wù)空間內(nèi)的跟蹤控制問(wèn)題。為了保證誤差向量能夠漸近地收斂到零,同時(shí)增強(qiáng)閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)外部擾動(dòng)和建模不確定性的魯棒性,我們針對(duì)等價(jià)的非受限系統(tǒng)設(shè)計(jì)了線性滑模面,并且基于符號(hào)切換函數(shù)設(shè)計(jì)了魯棒保性能跟蹤控制器。為了在不削弱跟蹤性能的同時(shí)減小控制輸入的抖振現(xiàn)象,我們基于變?cè)鲆鍿uper Twisting滑模方法設(shè)計(jì)了擾動(dòng)觀測(cè)器用來(lái)實(shí)時(shí)地估計(jì)外部擾動(dòng),并且設(shè)計(jì)了基于擾動(dòng)觀測(cè)器的保性能跟蹤控制器。最后,考慮到上述控制系統(tǒng)的控制力矩具有小幅抖振,并且誤差向量的收斂時(shí)間無(wú)法估計(jì)的事實(shí),本文針對(duì)自由漂浮空間機(jī)器人受到關(guān)節(jié)控制力矩飽和約束和參數(shù)不確定性影響下的任務(wù)空間內(nèi)的軌跡跟蹤控制問(wèn)題,進(jìn)一步設(shè)計(jì)了自適應(yīng)保性能有限時(shí)間跟蹤控制器。為了保證系統(tǒng)的收斂時(shí)間上界不依賴于系統(tǒng)狀態(tài)的初值,我們針對(duì)變換后的等價(jià)誤差系統(tǒng)設(shè)計(jì)了無(wú)奇異的固定時(shí)間滑模面。由于實(shí)際工程中控制量的抖振會(huì)嚴(yán)重破壞系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu),為此,我們?cè)O(shè)計(jì)了自適應(yīng)更新律來(lái)在線地估計(jì)系統(tǒng)集總擾動(dòng)項(xiàng)的上界,消除了控制力矩中的不連續(xù)項(xiàng),從而避免了抖振現(xiàn)象�；讷@得的集總擾動(dòng)項(xiàng)的上界信息,我們還設(shè)計(jì)了一個(gè)有限時(shí)間趨近律以保證系統(tǒng)的誤差向量在系統(tǒng)存在不確定性影響下仍然能夠在有限時(shí)間內(nèi)收斂到切換模面的邊界層內(nèi)。同時(shí),通過(guò)穩(wěn)定性分析證明該自適應(yīng)控制器在關(guān)節(jié)控制力矩受到飽和約束時(shí)也能夠完成保性能跟蹤任務(wù)。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TP242

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本文編號(hào)：2766511