【摘要】：模糊控制理論的研究一直是控制領域的熱點,尤其基于T-S模糊模型的諸多復雜非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及控制器設計等研究吸引著諸多學者的廣泛關注,學者們大都致力于改進己有方法和完善控制理論等方面的研究并取得了豐碩的研究成果。但大部分成果是關于T-S模糊系統(tǒng)全局穩(wěn)定性分析,而關于T-S模糊系統(tǒng)局部穩(wěn)定性分析及控制綜合的研究較少。受實際系統(tǒng)的限制,很多T-S模糊系統(tǒng)很難達到全局范圍穩(wěn)定,或者得到的全局穩(wěn)定條件具有很強的保守性,而實際系統(tǒng)不能滿足全局穩(wěn)定的條件,可能出現(xiàn)局部穩(wěn)定情況,因此,研究系統(tǒng)的局部穩(wěn)定更加切實可行。一般來說,局部穩(wěn)定性條件要弱于全局穩(wěn)定性條件,這使其具有更好的適用性,也為T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)提供了一種新的選擇。需要指出的是,T-S模糊系統(tǒng)的局部穩(wěn)定不是只在平衡點穩(wěn)定,而是存在一個包含平衡點的區(qū)域,在該區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定。本文針對連續(xù)T-S模糊系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性分析及控制器設計研究中存在的不足和難點問題,基于擴展的模糊Lyapunov函數(shù)和線性矩陣不等式方法,提出了改進的穩(wěn)定性分析及新的控制綜合方法,主要工作如下:(1)針對一類連續(xù)T-S模糊控制系統(tǒng),研究了系統(tǒng)在隸屬函數(shù)導數(shù)有界情況下的局部穩(wěn)定性分析問題,給出了系統(tǒng)更具一般性的穩(wěn)定性條件。首先,設計擴展的模糊Lyapunov函數(shù),利用齊次多項式方法和增廣多指標矩陣方法給出開環(huán)連續(xù)T-S模糊系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件;其次,設計任意維度的非二次模糊Lyapunov函數(shù)和齊次多項式非平行控制律,給出閉環(huán)連續(xù)T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定條件;而且隨著矩陣函數(shù)維度的增加,條件的保守性逐漸減小。(2)針對一類連續(xù)T-S模糊控制系統(tǒng),研究了系統(tǒng)在隸屬函數(shù)導數(shù)含有未知輸入情況下的局部控制器設計問題,提出新的局部狀態(tài)反饋控制器設計方法。首先,設計齊次多項式非平行控制律,將隸屬函數(shù)導數(shù)的約束轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式;其次,在所得線性矩陣不等式條件下,給出基于擴展的非二次模糊Lyapunov函數(shù)的局部穩(wěn)定條件,且利用Lagrange乘子法將Lyapunov水平集包含在給定緊集中的約束轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式條件,使結(jié)果更具優(yōu)越性。(3)針對一類含有有界擾動的連續(xù)T-S模糊控制系統(tǒng),研究了系統(tǒng)擾動能量界的問題,給出計算擾動能量界的局部控制器設計方法。首先,考慮擾動幅值有界情況下,設計齊次多項式非平行控制律,將界定隸屬函數(shù)導數(shù)的約束轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式條件;其次,考慮擾動能量有界,在所得線性矩陣不等式條件下,給出基于擴展的非二次模糊Lyapunov函數(shù)的局部穩(wěn)定條件,并得到兩個局部區(qū)域(一個較小的,一個較大的)使得所有的軌跡起始于較小區(qū)域仍落在較大的區(qū)域內(nèi)。最后,對全文所研究的主要工作進行了總結(jié),同時對連續(xù)T-S模糊系統(tǒng)中的一些后續(xù)研究進行了展望。
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：TP273.4
【圖文】：

定理邋３．５（ｇｌ邋＝邋ｌ，ｇ２邋二邋３ｊ＝０）邐２２９．０邐２８４．４邐３４４．９邐４１０．５邐４８１．２逡逑定理邋３．５0？ｌ邋＝邋：Ｕ２＝３ｊ二邋１）邐２２９．０邐２８４．４邐３４４．９邐４１０．５邐４８１．４逡逑為了清晰的展示參數(shù)范圍，如圖３．１所示，其中引理３．３（0），引理３．２（＋），定理逡逑３．４（0

逡逑為了驗證定理３．５的有效性，令＾邋＝邋３，選�。藉澹�，邋６邋＝邋２７５，在圖３．２中給出了在初逡逑始狀態(tài)ｘ（０）邋＝邋［ｌ，－０．５］７＇下Ｔ－Ｓ模糊系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡曲線。從圖３．２可以看出，系統(tǒng)狀態(tài)收逡逑斂到原點。逡逑／＼邐邐Ｘ１逡逑｜ｌ邐邐ｘ２逡逑４邐ｒ邋｜邐邋邋？逡逑｜邋Ｉ逡逑＾邋３邐ｌ！邐－逡逑Ｓ邋Ｊ邐Ｉ邋Ｉ逡逑？臣邋Ｉ逡逑５邐＇邋＞逡逑ｓ邋２邐．丨邐－逡逑＾邋Ｉ邋＾逡逑｜ｉｒｊ邋；｜逡逑邐邐—逡逑－１邋－邋＼邋／邐－逡逑ｗ逡逑２0邋０．５邐１邐１．５邐２邐２．５邐３邐３．５邐４逡逑Ｔｉｍｅ（ｓｅｃ）逡逑圖３．２邋Ｔ－Ｓ模糊系統(tǒng)（３．３０）的狀態(tài)軌跡逡逑Ｆｉｇ．邋３．２邋Ｓｔａｔｅ邋ｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓ邋ｏｆ邋Ｔ－Ｓ邋ｆｕｚｚｙ邋ｓｙｓｔｅｍ邋（３．３０）逡逑７０邐！邐Ｉ邐ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐！邐Ｉ邐Ｉ逡逑＼邐｜邐引理３．１逡逑Ａ邐丨？引理３．２邐＿逡逑６０邋Ａ邐——定理３．４逡逑Ａ邐Ｉ邐定理３．５逡逑Ｔ．Ｖ邐＿逡逑３０－＼邐？逡逑２。．、、、、．、＾＾＾＾＾＾ 逡逑１０邋－邋？、．、邐逡逑Ｑ邋邐｜邐｜邐｜邐｜邐｜邐ｌ邐｜邐｜邐逡逑１邐２

【參考文獻】

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本文編號：2731070