【摘要】：在工程實踐以及科學研究中,經(jīng)常會碰到一類特殊的優(yōu)化問題——多目標優(yōu)化問題(Multi-objective Optimization Problem,MOP)。多目標優(yōu)化問題包含多個需要同時優(yōu)化的目標函數(shù),并且各個目標函數(shù)之間往往是互相矛盾的。作為一種智能優(yōu)化算法,進化算法(Evolutionary Algorithm,EA)在一些復雜問題的求解上表現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢。由于多目標優(yōu)化問題的最優(yōu)解為一個折衷解的集合,使得進化算法非常適于多目標優(yōu)化問題的求解,進化多目標優(yōu)化算法(Evolutionary Multi-objective Optimization Algorithm,EMOA)目前已成為求解多目標優(yōu)化問題最為有效的方法。盡管進化多目標優(yōu)化算法已經(jīng)取得了長足的發(fā)展,但是仍存在一些值得研究的關鍵問題。首先,約束多目標優(yōu)化中約束條件的處理問題;現(xiàn)有約束處理技術無法有效地在解的最優(yōu)性以及可行性之間做出平衡,并且大多包含一些需要人工設置的參數(shù),這限制了這些約束處理技術的適用范圍、降低了算法的求解精度、增加了算法的使用難度。其次,EMOA中進化參數(shù)的自適應控制問題;EMOA的性能以及魯棒性往往依賴于一些超參數(shù)的設置,設計更有效、合理的參數(shù)控制機制,是解決EMOA精度和魯棒性低這一問題的重要手段。最后,EMOA的工程應用問題;如何根據(jù)具體工程問題的特點,設計更加高效的求解算法以便充分發(fā)揮EMOA的能力,是將EMOA拓展到不同工程應用需要解決的又一重要問題。本文對進化多目標優(yōu)化算法中約束條件的處理技術、進化參數(shù)的自適應控制技術進行了研究,并將進化多目標優(yōu)化算法用于系統(tǒng)可靠性優(yōu)化這一工程問題。本文的主要研究工作及貢獻如下:(1)通過對兩種經(jīng)典進化多目標優(yōu)化算法的研究,總結出了進化多目標優(yōu)化的基本框架并對該框架的三個核心部分:適應值評估、排序選擇操作以及配置進化算子產(chǎn)生新解進行了分析。適應值評估給出了解之間進行比較的定量標準;排序選擇操作基于適應值評估,給出了解的具體比較策略;配置進化算子產(chǎn)生新解,可以使進化算法不斷采樣,在解空間中進行搜索。這三個部分對算法的求解精度具有最直接的影響。在該框架的指導下,分別對約束多目標優(yōu)化問題以及進化算法的參數(shù)控制技術進行了深入的分析并給出了針對上述問題的兩個基本優(yōu)化框架。(2)提出了一種用于求解約束多目標優(yōu)化問題(Constrained Multi-objective Optimization Problem,cMOP)的cMOEA/H(Hybrid Multiobjective Evolutionary Algorithm for cMOP)算法。約束多目標優(yōu)化問題的求解難點在于不僅要考慮多個目標函數(shù)的最優(yōu)化,同時也需要考慮解的可行性,在最優(yōu)性以及可行性之間進行有效的權衡。為此,在cMOEA/H中,基于一種混合多目標進化算法框架,提出了一種新的排序方法——約束非支配排序(Constrained Non-dominated Sorting,CNS),用于對解的優(yōu)劣進行評價,實現(xiàn)對最優(yōu)性與可行性的平衡;同時,為混合多目標進化算法引入了一種自適應資源分配機制,以便對目標空間中的稀疏區(qū)域進行更深入的探索。實驗結果驗證了所提算法的有效性。(3)提出了一種基于解之間距離對進化多目標優(yōu)化算法參數(shù)進行控制的MOEA/D-DPA(Distance-dependent Parameter Adaption for MOEA/D)算法�；诜纸獾亩嗄繕诉M化算法(Multi-objective Evolutionary Algorithm based on Decomposition,MOEA/D)成功將數(shù)學規(guī)劃方法與進化算法進行了結合,其將原始多目標優(yōu)化問題分解為多個子問題,并在進化的過程中同時求解多個子問題;同時各個子問題的求解依賴于其相鄰子問題提供的信息�；贛OEA/D框架,MOEA/D-DPA利用種群中解之間的相似性(使用距離度量)對差分進化算法的關鍵參數(shù)(尺度因子F和交叉概率CR)進行了控制;在優(yōu)化過程中,F以及CR是根據(jù)DE算子父代之間的距離自適應的確定的;此外,在父代選擇的過程中,對兩個父代間的距離也進行了自適應的控制,以便更好的平衡對解空間的探索以及利用。實驗結果表明,本章提出的MOEA/D-DPA算法在WFG測試集上的優(yōu)勢尤其明顯。(4)提出了一種基于增強學習的進化多目標優(yōu)化算法參數(shù)控制算法RL-MOEA/D(Reinforcement Learning aided parameter control in MOEA/D)。一些傳統(tǒng)的參數(shù)自適應算法由于只適用于一些特定參數(shù)的調(diào)節(jié),因此,當進化算法中需要調(diào)節(jié)的參數(shù)較多時,這些算法往往變得不再適用。增強學習提供了一種通用的控制方法并在進化算法的參數(shù)自適應中得到了初步的應用。如何根據(jù)多目標優(yōu)化問題的特點設計合理的增強學習算法成為增強學習能否成功用于參數(shù)控制的關鍵。為此,在RL-MOEA/D中,根據(jù)多目標優(yōu)化問題的特點定義了增強學習的立即回報以及狀態(tài)空間,該狀態(tài)空間對優(yōu)化過程中解在目標空間以及自變量空間的狀態(tài)進行了描述;基于這些定義實現(xiàn)了對MOEA/D中參數(shù)T、DE算子的聯(lián)合控制。通過在測試集上進行實驗,證明了增強學習可以有效地用于多目標進化算法的參數(shù)控制。(5)提出了一種用于多層系統(tǒng)可靠性優(yōu)化的cMOHGA-TM(Constrained Multiobjective Hierarchical Genetic Algorithm with Targeted Mutation)算法。在電力、航空航天等領域,如果系統(tǒng)出現(xiàn)故障,往往會造成巨大的損失,因此通過冗余等方式提高系統(tǒng)的可靠性具有重要意義。本章主要研究多層系統(tǒng)的冗余分配優(yōu)化問題(Multi-level Redundancy Allocation Optimization Problem,MRAOP),該問題的難點主要有兩個:首先,系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化的同時需要滿足一定的代價約束,該問題為約束優(yōu)化問題;其次,該問題為離散優(yōu)化問題,相對連續(xù)問題,多層次的樹形系統(tǒng)結構較難優(yōu)化。在cMOHGA-TM中,首先使用約束多目標優(yōu)化問題對冗余分配問題進行了建模,使得在求解過程中保持解多樣性的同時,利用約束條件對搜索區(qū)域進行收縮,提高搜索的精度;其次,基于樹形系統(tǒng)的結構特點,提出了一種靶向變異(Targeted Mutation,TM)策略,在樹形系統(tǒng)的中間冗余節(jié)點上進行Pareto排序并對較劣子結構進行重構,在提高種群多樣性的同時引入了一定的選擇壓力。實驗證明,約束條件的引入縮小了搜索的范圍,提高了搜索的精度;靶向變異策略在兩個測試案例上也表現(xiàn)出了一定的有效性。
【學位授予單位】：西安電子科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TP18

【參考文獻】

相關期刊論文 前3條

1 尚榮華;焦李成;馬文萍;公茂果;;用于約束多目標優(yōu)化的免疫記憶克隆算法[J];電子學報;2009年06期

2 公茂果;焦李成;楊咚咚;馬文萍;;進化多目標優(yōu)化算法研究[J];軟件學報;2009年02期

3 王勇;蔡自興;周育人;肖赤心;;約束優(yōu)化進化算法[J];軟件學報;2009年01期

本文編號：2725151