【摘要】：引力的全息性質(zhì)被發(fā)現(xiàn)以后,人們對(duì)引力以及時(shí)空有了新的認(rèn)識(shí),全息理論被寄希望用于協(xié)調(diào)量子力學(xué)與廣義相對(duì)論之間的矛盾從而打開(kāi)一道量子引力之門(mén);而作為全息原理的一個(gè)實(shí)例,AdS/CFT對(duì)偶也在凝聚態(tài)物理、粒子物理等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。同時(shí),作為計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個(gè)重要分支,深度學(xué)習(xí)近年來(lái)發(fā)展迅速。隨著當(dāng)今計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的極大提高,加上信息時(shí)代的數(shù)據(jù)暴漲,深度學(xué)習(xí)快速崛起,正慢慢對(duì)人類(lèi)社會(huì)產(chǎn)生深刻的影響。將深度學(xué)習(xí)作為有力的工具去研究全息理論是一個(gè)非常有意義的課題。本論文以Reissner-Nordstr?m黑洞為背景,通過(guò)搭建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)構(gòu)建AdS模型,并使用深度學(xué)習(xí)方法對(duì)AdS邊界上的信息進(jìn)行學(xué)習(xí),在對(duì)邊界信息學(xué)習(xí)一段時(shí)間之后,深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)給出了整個(gè)Reissner-Nordstr?m黑洞的度規(guī),很好地給我們展示了深度學(xué)習(xí)用于研究全息理論的可行性。此外,我們深入探討了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的各類(lèi)參數(shù)對(duì)學(xué)習(xí)效果的影響。
【圖文】：

圖 1.1 通過(guò)最小化均方誤差來(lái)得到最優(yōu)結(jié)果。1.3.2 欠擬合與過(guò)擬合過(guò)擬合和欠擬合是用于描述模型擬合狀態(tài)的兩個(gè)概念，在此之前我們需要知道容量的概念，通俗地說(shuō)，容量是指模型擬合函數(shù)能力的大小。在機(jī)器學(xué)習(xí)的過(guò)程中，，當(dāng)我們訓(xùn)練模型時(shí)，我們的主要任務(wù)就是降低訓(xùn)練誤差；訓(xùn)練好模型之后，我們會(huì)用它去解決問(wèn)題，這個(gè)時(shí)候就需要保證訓(xùn)練好的模型在未知數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)和訓(xùn)練時(shí)一樣好，也就是說(shuō)我們希望能夠縮小訓(xùn)練誤差和測(cè)試誤差的差距。欠擬合是指由于容量過(guò)小導(dǎo)致模型不能在訓(xùn)練集上得到足夠低的誤差；而過(guò)擬合是指訓(xùn)練誤差和測(cè)試誤差相差太大。下圖展示了不同容量的模型去擬合相同數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的欠擬合、過(guò)擬合現(xiàn)象：

圖 1.2 不同容量的模型的擬合效果。為了得到合適的擬合效果，我們常常要面對(duì)欠擬合及過(guò)擬合的問(wèn)題，以下是常見(jiàn)的解決辦法：欠擬合解決辦法：（1）增加特征項(xiàng)：由于特征項(xiàng)不夠?qū)е聰M合能力不足的，可以通過(guò)增加特征項(xiàng)來(lái)解決欠擬合問(wèn)題。（2）添加多項(xiàng)式特征：線性模型可以通過(guò)增加多次項(xiàng)來(lái)提高模型泛化能力以消除欠擬合。（3）減少正則化項(xiàng)：正則化項(xiàng)通常用于防止過(guò)擬合，當(dāng)欠擬合現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)，可以通過(guò)減少正則化項(xiàng)來(lái)解決。過(guò)擬合解決辦法：（1）增加正則化項(xiàng)：在模型中增加正則化項(xiàng)可以減弱原有容量所起的作用來(lái)達(dá)到防止過(guò)擬合的效果。（2）數(shù)據(jù)集擴(kuò)增：數(shù)據(jù)集的增加提高了出現(xiàn)過(guò)擬合的閾值。數(shù)據(jù)集越大，需要
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類(lèi)號(hào)】：TP18;O314

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2 許s

本文編號(hào)：2708087