【摘要】：現(xiàn)如今高速發(fā)展的互聯(lián)網(wǎng),使人們的生活越來越智能和便捷,同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)。如果從被描述對象的屬性和其間關(guān)系的角度對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,那么它們可以分為三類:屬性數(shù)據(jù)、關(guān)系數(shù)據(jù)和同時(shí)具有屬性與關(guān)系的數(shù)據(jù)。作為一種分析處理數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)工具,粗糙集理論可以有效的從屬性數(shù)據(jù)中挖掘潛在的知識和信息。但是粗糙集理論在處理關(guān)系數(shù)據(jù)時(shí)顯得略有不足。為解決這一問題,描述關(guān)系數(shù)據(jù)的一類關(guān)系結(jié)構(gòu)應(yīng)運(yùn)而生。該關(guān)系結(jié)構(gòu)由一個(gè)論域和一個(gè)關(guān)系集合組成。通過描述“多步”信息的互模擬技術(shù),粗糙集理論被應(yīng)用于關(guān)系結(jié)構(gòu)中,并用來處理關(guān)系數(shù)據(jù)。本文以一類模糊關(guān)系結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn),利用互模擬技術(shù)對其進(jìn)行了模糊粗糙近似研究,完成的主要研究內(nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)如下:1.提出一類多元模糊關(guān)系結(jié)構(gòu)的概念,為模糊關(guān)系數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型。關(guān)系結(jié)構(gòu)作為在現(xiàn)實(shí)世界中關(guān)系數(shù)據(jù)系統(tǒng)的抽象,能夠在一定程度上表示關(guān)系數(shù)據(jù)。但是我們注意到關(guān)系結(jié)構(gòu)是通過一些普通關(guān)系描述關(guān)系數(shù)據(jù)的,而普通的關(guān)系僅能夠描述精確的或者嚴(yán)格的關(guān)系數(shù)據(jù)。也就是說普通關(guān)系限制了關(guān)系結(jié)構(gòu)的應(yīng)用。因此,為了能夠滿足一些具有模糊信息的關(guān)系數(shù)據(jù)的要求,本文把關(guān)系結(jié)構(gòu)擴(kuò)展到模糊環(huán)境下,得到了關(guān)于完備剩余格L的多元模糊關(guān)系結(jié)構(gòu)。一個(gè)多元模糊關(guān)系結(jié)構(gòu)由一個(gè)論域U和一個(gè)模糊關(guān)系集合(φi)i∈I組成,其中,φi,i∈I,是有限元L-系。通過φi,i∈I,我們可以描述模糊關(guān)系數(shù)據(jù)。本文在多元模糊關(guān)系結(jié)構(gòu)中進(jìn)行模糊粗糙近似研究。本文也討論了二元模糊關(guān)系結(jié)構(gòu),并且在該結(jié)構(gòu)中進(jìn)行模糊粗糙近似研究。此時(shí),完備剩余格L=[0,1],φi,i∈I,是普通的二元模糊關(guān)系。2.通過互模擬技術(shù)研究模糊關(guān)系結(jié)構(gòu),為處理復(fù)雜數(shù)據(jù)提供理論支持。在研究模糊關(guān)系結(jié)構(gòu)時(shí),本文主要研究其模糊關(guān)系集合包含有限個(gè)模糊關(guān)系時(shí)的情況。這些模糊關(guān)系可以看作是人們已經(jīng)獲得的關(guān)于模糊關(guān)系結(jié)構(gòu)的知識。但這些知識過于分散,需要對其進(jìn)行加工處理,從而得到更加便捷,有用的知識。為此本文將描述“多步”信息的互模擬引入到模糊關(guān)系結(jié)構(gòu)中,并且利用互模擬收集分散在這些模糊關(guān)系中的知識。以互模擬作為模糊關(guān)系結(jié)構(gòu)的不可分辨關(guān)系,本文構(gòu)建研究對象的上下近似,并且討論其相關(guān)性質(zhì)�；ツM在模糊環(huán)境下有兩種構(gòu)造方法:一種是通過一般二元關(guān)系定義互模擬,另一種是通過模糊關(guān)系定義互模擬(模糊互模擬)。本文在模糊關(guān)系結(jié)構(gòu)中進(jìn)行了基于互模擬的模糊粗糙近似研究和基于模糊互模擬的模糊粗糙近似研究。3.以模糊關(guān)系為信息粒,提出模糊粗糙關(guān)系的概念,為處理模糊關(guān)系信息提供理論支持。經(jīng)典粗糙集理論認(rèn)為論域U中的任何一個(gè)子集A是關(guān)于論域U的一個(gè)的概念。論域U中的任何概念族是關(guān)于U的知識。所謂論域中的信息粒就是論域中的概念。給定近似空間(U,R),其中R表示論域U的二元關(guān)系,則以R作為不可分辨關(guān)系,我們可以定義概念A(yù)關(guān)于知識R的上下近似。類似地,在模糊關(guān)系結(jié)構(gòu)中,我們以互模擬關(guān)系作為不可分辨關(guān)系構(gòu)建論域U中任意一個(gè)概念A(yù)的上下近似。此外,本文拓展了信息粒的應(yīng)用范圍,從模糊關(guān)系的角度,提出模糊粗糙關(guān)系。換言之,本文將模糊關(guān)系理解為概念或者信息粒,并且構(gòu)建模糊關(guān)系的上下近似。進(jìn)一步地,本文研究了論域U上基于互模擬的模糊粗糙關(guān)系的基本性質(zhì),并且討論了兩個(gè)論域上基于模糊互模擬的模糊粗糙關(guān)系的基本性質(zhì)。
【圖文】：

除了測試兩個(gè)進(jìn)程的相似程度，互模擬也可以用來減少系統(tǒng)的狀態(tài)空間。實(shí)際上，模擬的概念不僅僅起源于計(jì)算機(jī)科學(xué)［５３，５４，５＾５９］，在集合論與模態(tài)邏輯中也基本同時(shí)而且獨(dú)立地被發(fā)現(xiàn)［５５］。本文主要從計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域介紹互模擬的相關(guān)情況。計(jì)算機(jī)科學(xué)中，圖靈獎(jiǎng)得主Ｍｉｌｎｅｒ和Ｐａｒｋ于１９８１年正式提出了互模擬的概念，５３，５４一

３．１．１如果我們給定輸入符號集灰，那么標(biāo)號模糊近似空間是由非空狀態(tài)集ｔ／＝邋｛４｜ｆｌｅＷ｝，＆：＾／＼［／－＞［０，１］組成的一類模糊關(guān)系結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)可以用二（Ｖ）表示。因?yàn)榇祟惸：P(guān)系結(jié)構(gòu)由論域（此時(shí)論域中的對象是非空狀態(tài)集態(tài)）和多個(gè)二元模糊關(guān)系組成，而粗糙集理論中的近似空間由論域和一個(gè)模糊或者一般二元關(guān)系組成（因?yàn)槟：P(guān)系是一般二元關(guān)系的推廣，所以近似空間上是由一個(gè)論域和一個(gè)模糊關(guān)系組成），所以模糊關(guān)系結(jié)構(gòu)實(shí)際上是近似空間的眾所周知，將模糊關(guān)系作為近似空間的不分辨關(guān)系，人們可以構(gòu)造上近似算子近似算子。通過上近似算子和下近似算子，人們可以挖掘隱藏在近似空間中的識。一個(gè)自然的問題是在上述模糊關(guān)系結(jié)構(gòu)中是否也可以進(jìn)行粗糙集分析？回答這個(gè)問題，本節(jié)將在標(biāo)號模糊近似空間引入互模擬［６３］的概念。在引入互模擬之前，本節(jié)給出兩個(gè)例子，它們可以幫助我們理解標(biāo)號模糊近間的結(jié)構(gòu)。逡逑３．１．１邋如圖邋３－１邋［６°］，５邋＝邋（｛５＇０，１ｙ１，ｊ２，１ｙ３，，１ｓ＇４｝，＂｛ａ，Ｚ？，ｃ｝，｛５ａ，５Ｚ），５ｃ｝）是有限標(biāo)號模糊近
【學(xué)位授予單位】：北京郵電大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TP18

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10 史t

本文編號：2680904