【摘要】：數(shù)據(jù)分類的準(zhǔn)確性依賴于數(shù)據(jù)標(biāo)注的質(zhì)量和數(shù)量,當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)被錯(cuò)誤標(biāo)注時(shí),數(shù)據(jù)分類的準(zhǔn)確性會(huì)受到很大的影響。針對(duì)這種情形,提出一種基于稀疏重構(gòu)權(quán)的錯(cuò)誤標(biāo)注數(shù)據(jù)檢測(cè)方法。首先,對(duì)含有錯(cuò)誤標(biāo)注數(shù)據(jù)集采用k近鄰的方法求取其近鄰點(diǎn);然后,通過(guò)求解帶L1-范數(shù)的最小二乘模型計(jì)算每個(gè)標(biāo)注數(shù)據(jù)的局部稀疏重構(gòu)權(quán),并利用稀疏重構(gòu)權(quán)計(jì)算每個(gè)標(biāo)注數(shù)據(jù)的置信度;最后,通過(guò)尋找置信度曲線中最大曲率的位置,自適應(yīng)地檢測(cè)出錯(cuò)誤標(biāo)注數(shù)據(jù)。通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提算法的有效性。
【圖文】：

１０］提出的基于稀疏流形聚類嵌入模型和Ｌ１范數(shù)正則化的標(biāo)注錯(cuò)誤檢測(cè)ＳＭＣＥ＿ＬＥＤ（ＳｐａｒｓｅＭａｎｉｆｏｌｄＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｎｄＥｍ－ｂｅｄｄｉｎｇｆｏｒＬａｂｅｌｉｎｇＥｒｒｏｒｓＤｅｔｅｃｔｉｎｇ）。該方法有效地利用了數(shù)據(jù)集自身的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，又結(jié)合數(shù)據(jù)集當(dāng)中部分已知的正確數(shù)據(jù)標(biāo)注，從而有效地檢測(cè)出數(shù)據(jù)集當(dāng)中的錯(cuò)誤標(biāo)注。然而實(shí)際獲取的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，往往無(wú)法或很難事先已知部分正確標(biāo)注數(shù)據(jù)。Ｆｉｇｕｒｅ１Ｂａｓｉｃｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ圖１本文算法的基本流程圖對(duì)此，本文提出一種新的錯(cuò)誤標(biāo)注數(shù)據(jù)檢測(cè)方法，在無(wú)法獲取已知部分正確標(biāo)注數(shù)據(jù)的情況下，實(shí)現(xiàn)對(duì)錯(cuò)誤標(biāo)注數(shù)據(jù)的自動(dòng)檢測(cè)。該方法通過(guò)求解帶Ｌ１－范數(shù)的最小二乘模型計(jì)算每個(gè)標(biāo)注數(shù)據(jù)的局部稀疏重構(gòu)權(quán)，并利用稀疏重構(gòu)權(quán)計(jì)算每個(gè)標(biāo)注數(shù)據(jù)的置信度。通過(guò)尋找置信度曲線中最大曲率的位置，自適應(yīng)地劃分含錯(cuò)標(biāo)注數(shù)據(jù)集，實(shí)現(xiàn)對(duì)含錯(cuò)標(biāo)注數(shù)據(jù)集中錯(cuò)誤標(biāo)注的檢測(cè)。２基于稀疏重構(gòu)權(quán)的錯(cuò)誤標(biāo)注數(shù)據(jù)檢測(cè)２．１算法原理假設(shè)含錯(cuò)標(biāo)注數(shù)據(jù)集｛ｘ１，…，ｘＮ｝可以分成ｃ類，數(shù)據(jù)ｘｉ的標(biāo)注為ｃｉ∈｛１，２，…，ｃ｝，本文算法的目的是自適應(yīng)地檢測(cè)出數(shù)據(jù)集當(dāng)中錯(cuò)誤標(biāo)注的數(shù)據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，數(shù)據(jù)通常分布或近似分布于一個(gè)低維流形�；诹餍螌W(xué)習(xí)思想的假設(shè)［１３］，可以認(rèn)為每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的局部鄰域具有線性結(jié)構(gòu)�；跀�(shù)據(jù)點(diǎn)的局部鄰域，可以構(gòu)造其局部稀疏重構(gòu)權(quán)。當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)的鄰域包含異類標(biāo)注數(shù)據(jù)時(shí)，異類標(biāo)注數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的重構(gòu)權(quán)值通常會(huì)很�；诖爽F(xiàn)象，可以利用局部稀疏重構(gòu)權(quán)計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的置信度。由于錯(cuò)誤標(biāo)注和正確標(biāo)注

Ｆｉｇｕｒｅ２Ｈａｎｄｗｒｉｔｔｅｎｎｕｍｂｅｒ１ａｎｄｉｔｓｌｏｃａｌｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄｉｍａｇｅｓ圖２手寫數(shù)字１和其局部鄰域圖通過(guò)求解最小二乘問(wèn)題（２）可以計(jì)算重構(gòu)權(quán)值向量為｛０．７３８５，０．４６１１，－０．１２，－０．０９７６，０．０１８｝。顯然，手寫數(shù)字７的權(quán)值明顯小于其它鄰域點(diǎn)的權(quán)值。為了進(jìn)一步降低異類標(biāo)注數(shù)據(jù)的權(quán)值，本文借鑒稀疏流形聚類嵌入ＳＭＣＥ（ＳｐａｒｓｅＭａｎｉｆｏｌｄＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｎｄＥｍｂｅｄｄｉｎｇ）算法中的策略［１５］。在最小二乘問(wèn)題（２）中引入ｗｉ的Ｌ１－范數(shù)正則項(xiàng)，即：ｍｉｎｗｉ‖Ｇｉｗｉ‖２２＋λ‖Ｑｉｗｉ‖１ｓ．ｔ．ｅＴｋｗｉ＝１（３）其中，Ｑｉ∈Ｒｋ×ｋ為一個(gè)對(duì)角正定矩陣，其對(duì)角元素為：ｑｊｊ＝‖ｘｉｊ－ｘｉ‖２∑ｘｔ∈Ｎｉ‖ｘｔ－ｘｉ‖２∈（０，１）（４）其中，ｘｉｊ為樣本點(diǎn)ｘｉ的第ｊ個(gè)鄰域點(diǎn)。模型（３）的求解包含兩個(gè)步驟：（１）通過(guò)Ｌａｓｓｏ優(yōu)化算法求解ｍｉ＝ａｒｇｍｉｎｗｉ‖Ｇｉｗｉ‖２２＋λ‖Ｑｉｗｉ‖１；（２）對(duì)ｍｉ進(jìn)行正則化，即ｗ＊ｉ＝ｍｉｅＴｋｍｉ。顯然，對(duì)ｍｉ的正則化處理不會(huì)改變它分量間的大小關(guān)系，但是對(duì)不同數(shù)據(jù)點(diǎn)的ｍｉ，正則化處理可能會(huì)改變權(quán)向量之間的大小關(guān)系。因此，，本文將基于ｍｉ而不是ｗ＊ｉ設(shè)計(jì)流形離群點(diǎn)的檢測(cè)方法，對(duì)于ｍｉ，本文仍稱其為ｘｉ的稀疏重構(gòu)權(quán)向量。通常

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