【摘要】：針對(duì)生物地理學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練多層感知器存在的早熟收斂以及初始化靈敏等問題,提出一種基于差分進(jìn)化生物地理學(xué)優(yōu)化的多層感知器訓(xùn)練方法。將生物地理學(xué)優(yōu)化(biogeography-based optimization,BBO)與差分進(jìn)化(differential evolution,DE)算法相結(jié)合,形成改進(jìn)的混合DE_BBO算法;采用改進(jìn)的DE_BBO來訓(xùn)練多層感知器(multi-layer perceptron,MLP),并應(yīng)用于虹膜、乳腺癌、輸血、鈔票驗(yàn)證四類數(shù)據(jù)分類。與BBO、PSO、GA、ACO、ES、PBIL六種主流啟發(fā)式算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較表明,DE_BBO_MLP算法在分類精度和收斂速度等方面優(yōu)于已有方法。
【圖文】：

，增強(qiáng)算法的全局搜索能力，并利用DE_BBO優(yōu)化MLPs輸入數(shù)據(jù)中的特征向量，進(jìn)一步提高了數(shù)據(jù)分類的速度和準(zhǔn)確性。1生物地理學(xué)優(yōu)化算法1．1遷移模型自然界中，各生物種群分布的地方不同，稱之為棲息地。每個(gè)棲息地的環(huán)境均不一樣，并且各物種對(duì)每個(gè)棲息地的適應(yīng)程度也不同，這造就了物種分布的多樣性、遷移和滅絕等現(xiàn)象。每個(gè)棲息地具有不同的適宜度指數(shù)(habitatsuitabilityindex，HSI)。若某棲息地HSI較高，表明該棲息地適宜物種生存，其物種較多;HIS較低，表明該棲息地不適合物種生存，，其物種較少。生物地理學(xué)中常用圖1(a)所示的線性遷移率數(shù)學(xué)模型來描述生物種群的遷移規(guī)律［19］。每個(gè)棲息地遷入率λk、遷出率μk由式(1)決定:λk=I(1－kn)μk=Ekn(1)其中:k=物種數(shù);n=Smax;I和E分別為遷入率、遷出率的最大值。棲息地種群數(shù)量達(dá)到平衡點(diǎn)S0時(shí)，該點(diǎn)處遷入率與遷出率相等�，F(xiàn)實(shí)中，當(dāng)棲息地的生物種群數(shù)量為零，遷入率取最大值λ=I，遷出率μ=0。隨著遷入該棲息地的生物種群增加，棲息地越來越擁擠，越來越少的遷入種群能夠存活下來，越來越多的生物種群選擇離開該棲息地，遷入率呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，遷出率呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)。當(dāng)種群數(shù)量達(dá)到飽和時(shí)，λ=0，μ=E。所以，利用圖1(b)所示的二次遷移率模型描述生物種群的遷移規(guī)律更加符合實(shí)際情況，遷入率λk、遷出率μk由式(2)決定:λk=I(1－kn)2μk=E(kn)2(2)圖1生物地理學(xué)種群遷移率模型1．2BBO算法流程2008年，Simon在對(duì)生物物種遷移數(shù)學(xué)模型研究的基礎(chǔ)上，提出了生物地理學(xué)優(yōu)化算法，其算法流程如下:a)生成初始棲息地。設(shè)定棲息地?cái)?shù)量、棲息地內(nèi)移民的最大容量、最大遷入率I

g)對(duì)P2進(jìn)行變異得到下一代群體P，評(píng)估適應(yīng)值，轉(zhuǎn)步驟b)。3DE_BBO優(yōu)化MLPs3．1多層感知器如圖2所示，給出了三層MLPs的結(jié)構(gòu)，其中的輸入節(jié)點(diǎn)的數(shù)目是n，隱藏節(jié)點(diǎn)的數(shù)目是h，輸出節(jié)點(diǎn)的數(shù)目是m。圖2n-h-m結(jié)構(gòu)的多層感知器從圖2中可以看出，由于MLP屬于FNN簇，所以結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)間單向連接。首先，計(jì)算得到輸入的加權(quán)和:sj=∑ni=1(Wij．Xi)－θjj=1，2，…，h(6)其中:n是輸入節(jié)點(diǎn)的數(shù)目;Wij是從輸入層第i節(jié)點(diǎn)到隱藏層第j節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)重;θj是第j個(gè)隱含節(jié)點(diǎn)的偏置;Xi表示第i個(gè)輸入。每一隱藏節(jié)點(diǎn)輸出可由式(7)計(jì)算:Sj=sigmoid(sj)=11+exp(－sj)j=1，2，…，h(7)利用式(8)和(9)分別計(jì)算隱節(jié)點(diǎn)加權(quán)和以及MLP的最終輸出:ok=∑hj=1(wjk．Sj)－θ'kk=1，2，…，m(8)Ok=sigmoid(ok)=11+exp(－ok)k=1，2，…，m(9)其中:wjk是從第j個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)到第k個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)重，θ'k是第k個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的偏置。3．2DE_BBO訓(xùn)練MLPs多層感知器最重要的是連接權(quán)重和偏置。從上述方程可看出，權(quán)重和偏置影響最終輸出值。為了使實(shí)際輸出更接近期望輸出，需尋找最佳的連接權(quán)重和偏置來訓(xùn)練多層感知器［17，24］。這需要通過訓(xùn)練集完成多層感知器的學(xué)習(xí)過程。所有訓(xùn)練樣本的均方誤差(MSE)為E=∑qk=1∑mi=1(oki－dki)2q(10)其中:q是訓(xùn)練樣本的數(shù)量;m為輸出的數(shù)量;dki是在k個(gè)訓(xùn)練樣本下的第i個(gè)輸入單元的期望輸出;oki是k個(gè)訓(xùn)練樣本下的第i個(gè)輸入單元的實(shí)際輸出。第i個(gè)棲息地的HSI通過式(11)計(jì)算:HSI(Habitati)=E(Habitati)(11)算法的流程如圖3所示。首先，生成一組隨機(jī)MLP集作為棲息地，每個(gè)
【作者單位】： 西安翻譯學(xué)院工程技術(shù)學(xué)院;西安電子科技大學(xué)空間科學(xué)與技術(shù)學(xué)院ICIE研究所;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61105066) 中央高�；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(JB141305)
【分類號(hào)】：TP18

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