【摘要】：在科技領(lǐng)域中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些的全局優(yōu)化問(wèn)題,而且這些優(yōu)化問(wèn)題往往具有大規(guī)模、強(qiáng)約束、非線性、多目標(biāo)、建模困難等特點(diǎn),這使得在使用傳統(tǒng)的優(yōu)化技術(shù)(如牛頓法、共軛梯度法等)進(jìn)行計(jì)算時(shí),效率十分低下,甚至無(wú)法求解。上個(gè)世紀(jì)中葉,專家學(xué)者從仿生學(xué)中得到靈感,進(jìn)而產(chǎn)生了模擬生物特性的智能算法,而演化算法正是仿生“種群智能”的智能算法之一。差分演化算法作為演化算法中的一員,其具有簡(jiǎn)單高效的特點(diǎn),尤其擅長(zhǎng)連續(xù)型數(shù)值優(yōu)化。因此,差分演化算法目前應(yīng)用于解決各類工程問(wèn)題。然而,差分演化算法同其他演化算法一樣,在優(yōu)化高維函數(shù)時(shí),仍存在早熟、容易陷入局部解、難以設(shè)定控制參數(shù)等問(wèn)題,其原因主要在于:(1)缺乏局部搜索能力,因此會(huì)導(dǎo)致后期收斂速度變慢,不能在較少適應(yīng)度函數(shù)評(píng)價(jià)次數(shù)下快速收斂出問(wèn)題最優(yōu)解。(2)對(duì)縮放因子F和交叉率CR的設(shè)置十分敏感,不同的問(wèn)題需要設(shè)置不同的值。(3)雖然存在有多種變異策略,但是對(duì)同一個(gè)問(wèn)題性能各不相同,在選擇最優(yōu)變異策略上存在困難。為了克服這些問(wèn)題,許多專家學(xué)者為差分演化算法提供了多種改進(jìn)方法,將其他算法與差分演化算相結(jié)合,解決差分演化算法的不足之處。本文致力于兩個(gè)方面的研究:(1)變異算子是差分演化算法的重要組成部分,然而傳統(tǒng)DE的變異算子中父?jìng)�(gè)體選擇策略是基于均勻隨機(jī)分布的,這會(huì)導(dǎo)致所有的個(gè)體都有相同的概率參與變異過(guò)程,那么就不能保證最優(yōu)個(gè)體信息不被丟失。本文根據(jù)適應(yīng)度信息、拓?fù)湫畔�、距離信息來(lái)設(shè)計(jì)不同的父?jìng)�(gè)體選擇策略,從而影響種群的演化過(guò)程。為了達(dá)到進(jìn)一步平衡差分演化算法的挖掘能力和探索能力,本文提出一種基于適應(yīng)度排序的差分演化算法——基于鄰域引導(dǎo)的差分演化算法(NGDE),并且為了進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)高維多峰函數(shù)的挖掘能力,本文又基于個(gè)體相似度設(shè)計(jì)了基于父?jìng)�(gè)體智能選擇機(jī)制的差分演化算法。(2)由于傳統(tǒng)的差分演化算法的變異算子是固定的,這樣會(huì)導(dǎo)致算法缺少靈活性,只對(duì)某些問(wèn)題的優(yōu)化效果較好,而對(duì)其他問(wèn)題的優(yōu)化效果較差。為了解決這個(gè)問(wèn)題,本文提出了一種局部模型預(yù)測(cè)算子(LMD),根據(jù)種群所在的區(qū)域的陡峭情況,來(lái)判斷這個(gè)區(qū)域是單峰函數(shù)還是多峰函數(shù)。本文依據(jù)此算子,提出了一種新的算法框架DE-LMD來(lái)改善算法性能。綜上所述,本文針對(duì)傳統(tǒng)差分演化算法和改進(jìn)的差分演化算法的不足,提出了多種新的策略來(lái)改進(jìn)算法性能,并且通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)來(lái)評(píng)價(jià)算法的性能,證明算法的有效性。
【圖文】：

Algorithm at 30D w/t/l R+ R- p-value α=0.05 α=0.1NGDE/rand/1 vs DE/rand/1 17/7/1 303.5 21.5 1.40E-04 Yes YesNGDE/best/1 vs DE/best/1 20/3/2 297 28 2.55E-04 Yes YesNGDE/current-to-best/1 vs DE/current-to-best/1 19/3/3 302 23 1.65E-04 Yes YesNGDE/rand-to-best/1 vs DE/rand-to-best/1 20/2/3 281 19 1.72E-04 Yes YesNGDE/rand/2 vs DE/rand/2 23/2/0 319.5 5.5 1.60E-05 Yes YesNGDE/best/2 vs DE/best/2 16/8/1 248 77 2.02E-02 Yes YesAlgorithm at 50D w/t/l R+ R- p-value α=0.05 α=0.1NGDE/rand/1 vs DE/rand/1 12/7/6 243 82 2.88E-02 Yes YesNGDE/best/1 vs DE/best/1 21/3/1 298 2 1.90E-05 Yes YesNGDE/current-to-best/1 vs DE/current-to-best/1 21/2/2 294 6 3.40E-05 Yes YesNGDE/rand-to-best/1 vs DE/rand-to-best/1 22/1/2 296 4 2.70E-05 Yes YesNGDE/rand/2 vs DE/rand/2 21/3/1 298 2 2.20E-05 Yes YesNGDE/best/2 vs DE/best/2 11/11/3 288.5 36.5 6.65E-04 Yes Yes表 2.3 NGDE 與傳統(tǒng) DE 的 Wilcoxon 多問(wèn)題測(cè)試結(jié)果

圖 2.4 NGDE 與對(duì)應(yīng)高級(jí) DE 在 30 維 F4（a）、30 維 F10（b）、50 維 F4（c）和50 維 F10（d）上的收斂圖2.4.4 與復(fù)合鄰域變異差分演化算法的對(duì)比復(fù)合鄰域變異差分演化算法（簡(jiǎn)稱為 DE-CPI）同樣使用環(huán)形拓?fù)渥鳛猷徲�，因此本小�?jié)將分析NGDE與DE-CPI的對(duì)比實(shí)驗(yàn)以證明適應(yīng)度信息可以進(jìn)一步促進(jìn)拓?fù)湫畔?duì)算法的性能提升。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集采用 CEC2005 測(cè)試集。實(shí)驗(yàn)所用變異策略有DE/rand/2、DE/rand-to-best/1、DE/current-to-best/1、jDE、ODE和SaDE。Wilcoxon 多問(wèn)題符號(hào)秩檢驗(yàn)如表 2.5。NGDE 與其對(duì)應(yīng)的 DE-CPI 對(duì)比收斂圖見(jiàn)圖 2.5。通過(guò)表 2.5 觀察到，NGDE 在 30D 下顯著優(yōu)于 DE-CPI，特別對(duì)于 DE/rand/2和 DE/rand-to-best/1，NGDE 與 DE-CPI 相比，分別優(yōu)勝 11 和 12 個(gè)函數(shù)。而在50D 下 ， NGDE 與 DE-CPI 相 比 ，， 在 DE/rand/2 、 DE/rand-to-best/1 、
【學(xué)位授予單位】：華僑大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：TP18


本文編號(hào)：2529192