【摘要】：負(fù)虛系統(tǒng)理論,可以看做是正實(shí)系統(tǒng)理論的一個互補(bǔ)理論,正吸引著廣大控制理論研究者的研究興趣。負(fù)虛性質(zhì)出現(xiàn)在許多實(shí)際系統(tǒng)中,例如,在輕阻尼或無阻尼柔性結(jié)構(gòu)中,考慮力制動器的輸入與位移傳感器輸出的傳遞函數(shù)滿足負(fù)虛性質(zhì);同樣,在直流電機(jī)中考慮電壓輸入與軸轉(zhuǎn)動速度輸出,以及電力有源濾波器電路中考慮電壓輸入電壓輸出的傳遞函數(shù)也滿足負(fù)虛性質(zhì)。負(fù)虛系統(tǒng)理論的一個重要貢獻(xiàn)是提出了正反饋互聯(lián)負(fù)虛系統(tǒng)的內(nèi)穩(wěn)定判據(jù)。這個負(fù)虛穩(wěn)定性結(jié)果已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域,如柔性結(jié)構(gòu)的魯棒振動控制等。盡管負(fù)虛系統(tǒng)的研究已經(jīng)取得很大進(jìn)展,但負(fù)虛系統(tǒng)理論仍然存在許多不足之處。例如,目前對負(fù)虛系統(tǒng)理論的研究大多集中在連續(xù)時(shí)間正則實(shí)有理系統(tǒng),而對非正則負(fù)虛系統(tǒng)和離散時(shí)間負(fù)虛系統(tǒng)的研究不足。己有的負(fù)虛系統(tǒng)定義要求傳遞函數(shù)矩陣為正則實(shí)有理或?qū)ΨQ傳遞函數(shù)矩陣,不包含非對稱非正則實(shí)有理傳遞函數(shù)矩陣。針對這些線性負(fù)虛系統(tǒng)理論的不足之處,本文提出連續(xù)時(shí)間非對稱非正則負(fù)虛系統(tǒng)和離散時(shí)間非對稱負(fù)虛系統(tǒng)的定義,并對其性質(zhì)和穩(wěn)定性分析展開研究。主要研究內(nèi)容可總結(jié)為以下三個方面:1.考慮負(fù)虛系統(tǒng)的極點(diǎn)配置問題,研究α-和:D-負(fù)虛系統(tǒng)。首先我們提出了α-負(fù)虛系統(tǒng)的定義。然后研究負(fù)虛系統(tǒng)與α-負(fù)虛系統(tǒng)之間的聯(lián)系。通過利用廣義逆,并基于線性矩陣不等式,我們推導(dǎo)出α-負(fù)虛引理來判斷一個傳遞函數(shù)矩陣的α-負(fù)虛性質(zhì)。其次,提出了一個判斷正反饋互聯(lián)負(fù)虛系統(tǒng)的α-穩(wěn)定的充要條件,并設(shè)計(jì)了一個狀態(tài)反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)滿足α-負(fù)虛性質(zhì)。最后,我們把α-負(fù)虛傳遞函數(shù)矩陣的概念推廣到D-負(fù)虛傳遞函數(shù)矩陣,并展開研究。對應(yīng)本文第二章內(nèi)容。2.針對目前負(fù)虛系統(tǒng)定義存在的不足和負(fù)虛系統(tǒng)理論的不完善等問題,研究連續(xù)時(shí)間非正則負(fù)虛系統(tǒng)。首先,我們推廣了實(shí)有理負(fù)虛傳遞函數(shù)矩陣的定義,允許傳遞函數(shù)矩陣為非正則,即允許無窮處有極點(diǎn)。然后基于四分之一解析域,提供了一個利用s-域條件判斷實(shí)有理非正則負(fù)虛傳遞函數(shù)矩陣性質(zhì)的充分條件。同時(shí),基于負(fù)虛傳遞函數(shù)矩陣的最小分解理論,建立了一個新的非正則(無損)負(fù)虛傳遞函數(shù)矩陣和非正則(無損)正實(shí)傳遞函數(shù)矩陣之間的關(guān)系,并研究非對稱非正則負(fù)虛系統(tǒng)的重要性質(zhì)。本文關(guān)于非正則負(fù)虛系統(tǒng)的研究結(jié)果給了我們研究非正則非對稱廣義負(fù)虛系統(tǒng)的可能。對應(yīng)本文第三章內(nèi)容。3.針對目前負(fù)虛系統(tǒng)的研究集中于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)或者對稱離散時(shí)間系統(tǒng),研究非對稱離散時(shí)間負(fù)虛系統(tǒng)。首先本文提出了一個新的沒有對稱限制的離散時(shí)間負(fù)虛傳遞函數(shù)矩陣的定義,并研究離散時(shí)間負(fù)虛系統(tǒng)的重要性質(zhì)。在新的離散時(shí)間負(fù)虛系統(tǒng)的定義下,本文刻畫了兩個不同的離散時(shí)間負(fù)虛傳遞函數(shù)矩陣和離散時(shí)間正實(shí)傳遞函數(shù)矩陣之間的關(guān)系;并基于最小狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)推導(dǎo)出兩個不同的離散時(shí)間負(fù)虛引理,判斷離散時(shí)間負(fù)虛性質(zhì);提出一個基于z = 1處的環(huán)增益條件來判斷離散時(shí)間互聯(lián)負(fù)虛系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定性的充要條件。同時(shí),通過雙線性變換,刻畫了離散時(shí)間負(fù)虛傳遞函數(shù)矩陣與連續(xù)時(shí)間負(fù)虛傳遞函數(shù)矩陣之間的關(guān)系。此外,本文還提出了離散時(shí)間無損負(fù)虛傳遞函數(shù)矩陣的定義,并系統(tǒng)研究了離散時(shí)間無損負(fù)虛系統(tǒng)的性質(zhì)。對應(yīng)本文第四章,第五章,第六章內(nèi)容。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TP13

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本文編號：2447794