【摘要】：目前,求解折扣{0-1}背包問題(D{0-1}KP)的主要算法是基于動態(tài)規(guī)劃的具有偽多項(xiàng)式時間的確定性算法,當(dāng)D{0-1}KP實(shí)例中各項(xiàng)的價值系數(shù)與重量系數(shù)在大范圍內(nèi)取值時缺乏實(shí)用性.文中基于杰出者保留策略遺傳算法(EGA)求解D{0-1}KP,首先建立了D{0-1}KP的兩個新的數(shù)學(xué)模型;然后,為了利用EGA和第一數(shù)學(xué)模型求解D{0-1}KP,提出了一種處理非正常編碼個體的貪心修復(fù)與優(yōu)化算法GROA,并將其與EGA相結(jié)合給出了求解D{0-1}KP的第一遺傳算法FirEGA;緊接著,利用EGA和第二數(shù)學(xué)模型求解D{0-1}KP,提出了處理非正常編碼個體的另一種有效算法NROA,并將其與EGA相結(jié)合給出了求解D{0-1}KP的第二遺傳算法SecEGA;最后,利用四類大規(guī)模D{0-1}KP實(shí)例,確定了FirEGA和SecEGA的交叉概率與變異概率的合理取值,比較了兩個算法的實(shí)際求解性能.對四類實(shí)例的計算結(jié)果表明:FirEGA和SecEGA都非常適于求解大規(guī)模的難D{0-1}KP實(shí)例,均能夠得到一個近似比非常接近于1的近似解,并且FirEGA的平均求解性能比SecEGA的更優(yōu).
[Abstract]:At present, the main algorithm for solving the discount {0 ~ 1} knapsack problem (D {0 ~ 1} KP) is a deterministic algorithm with pseudo polynomial time based on dynamic programming. When the value coefficients and weight coefficients of D {0} 1} KP are taken in a large range, they are not practical. In this paper, based on the outstanding retention strategy genetic algorithm (EGA), two new mathematical models of D {0} 1} KP are established for D {0} 1} KP,. Then, in order to solve D {0? 1} KP, by using EGA and the first mathematical model, a greedy repair and optimization algorithm GROA, is proposed to deal with abnormal coded individuals. The first genetic algorithm FirEGA; for solving D {0} 1} KP is given by combining it with EGA. Then, using EGA and the second mathematical model to solve D {0 ~ (1} KP, another efficient algorithm for dealing with abnormal coded individuals, NROA, is proposed and combined with EGA, the second genetic algorithm (SecEGA;) for solving D {0 ~ (1} KP) is given. Finally, the reasonable values of crossover probability and mutation probability of FirEGA and SecEGA are determined by using four types of large-scale D {0 1} KP examples, and the actual performance of the two algorithms is compared. The calculation results for four kinds of examples show that both FirEGA and SecEGA are very suitable for solving large-scale hard D {0} 1} KP instances, and can obtain an approximate solution with approximate ratio very close to 1, and the average performance of FirEGA is better than that of SecEGA.
【作者單位】： 石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院信息工程學(xué)院;深圳大學(xué)計算機(jī)與軟件學(xué)院;石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院網(wǎng)絡(luò)與信息安全實(shí)驗(yàn)室;河北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(71371063) 深圳市科技計劃項(xiàng)目(JCYJ2015032414-0036825) 河北省高等學(xué)�？蒲谢�(ZD2016005,Z2013110)資助~~
【分類號】：TP18

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本文編號：2438578