【摘要】：本文提出了一種啟發(fā)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算平臺,用于解決基于不同階數(shù)泛函微分方程的非線性受電弓系統(tǒng)(Pantograph systems based on functional differential equations,P-FDEs)中的初值問題(Initial value problems,IVPs)。該方案利用了前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial neural networks,ANNs)、基于遺傳算法(Genetic algorithms,GAs)的進化計算技術(shù),以及內(nèi)點技術(shù)(Interior-point technique,IPT)。通過設(shè)定一個無監(jiān)督學(xué)習(xí)誤差,針對完全和不完全滿足初始條件兩種情況,利用ANNs創(chuàng)建了系統(tǒng)的兩種數(shù)學(xué)模型。采用GA IPT混合算法,對ANN模型的設(shè)計參數(shù)進行了優(yōu)化。在GA IPT中,GA是有效的全局搜索工具,IPT則用于快速的局部收斂。針對三種不同類型的1 3階P-FDEs的IVPs對該方案進行了測試。通過對比現(xiàn)有的精確解,確認了該方案的正確性。通過采用不同數(shù)量神經(jīng)元的ANN模型進行了大量的數(shù)值實驗,進一步驗證了該方案的準(zhǔn)確性和收斂性。
[Abstract]:In this paper, a heuristic neural network computing platform is proposed to solve the initial value problem (Initial value problems,IVPs) in a nonlinear pantograph system based on different order functional differential equations (Pantograph systems based on functional differential equations,P-FDEs). The scheme uses feedforward artificial neural network (Artificial neural networks,ANNs), evolutionary computing based on genetic algorithm (Genetic algorithms,GAs) and interior point technique (Interior-point technique,IPT). By setting up an unsupervised learning error, two mathematical models of the system are created by using ANNs for the two cases of complete and incomplete initial conditions. The design parameters of ANN model are optimized by using GA / IPT hybrid algorithm. In GA IPT, GA is an effective global search tool for fast local convergence. The scheme is tested for three different types of IVPs of order 1 and 3 P-FDEs. The correctness of the scheme is confirmed by comparing the existing exact solutions. The accuracy and convergence of the proposed scheme are further verified by a large number of numerical experiments using the ANN model with different number of neurons.
【作者單位】： Department
【分類號】：TP183;O175

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本文編號：2205549