【摘要】：含有區(qū)間狀態(tài)時(shí)滯的系統(tǒng)在實(shí)際中有重要的應(yīng)用,如它可以方便地描述一類網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng).本文對(duì)含有區(qū)間狀態(tài)時(shí)滯的線性離散系統(tǒng)考慮了穩(wěn)定性分析與狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題.為研究該類系統(tǒng)的穩(wěn)定性,通過(guò)引入二重求和和三重求和構(gòu)造了新型的Lyapunov-Krasovskii泛函.在對(duì)所構(gòu)造的泛函處理其差分的過(guò)程中,利用了基于Abel引理的有限和不等式技術(shù)以及時(shí)滯分割方法,進(jìn)而提出了該類系統(tǒng)穩(wěn)定的線性矩陣不等式充分性條件.相對(duì)于以往的Lyapunov泛函,本文所提出的Lyapunov-Krasovskii泛函包含更多的時(shí)滯信息,而且所采用的差分處理方法不涉及原系統(tǒng)的模型變化,因而所提出的漸近穩(wěn)定充分條件具有較低保守性.另外,相對(duì)于以前存在的自由權(quán)矩陣方法,本文所提出的方法具有較少的可行性變量矩陣,因而能有效地降低計(jì)算量.基于所提出的穩(wěn)定性條件,本文進(jìn)一步提出了無(wú)記憶狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定控制器的設(shè)計(jì)方法.所提出鎮(zhèn)定控制器設(shè)計(jì)方法也通過(guò)線性矩陣不等式給出,具有很好的數(shù)值穩(wěn)定性.最后,通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性.
[Abstract]:Systems with interval state delays have important applications in practice, for example, they can describe a class of networked control systems conveniently. In this paper, stability analysis and state feedback controller design are considered for linear discrete systems with interval state delays. In order to study the stability of this class of systems, a new Lyapunov-Krasovskii functional is constructed by introducing double summation and triple summation. In the process of dealing with the difference of the constructed functional, the finite sum inequality technique based on Abel Lemma and the time-delay partition method are used, and then the sufficient conditions for the stability of this class of systems are proposed. Compared with the previous Lyapunov Functionals, the Lyapunov-Krasovskii Functionals presented in this paper contain more delay information, and the difference processing method does not involve the model changes of the original system, so the asymptotic stability sufficient conditions proposed in this paper are of low conservatism. In addition, compared with the previous free matrix method, the method presented in this paper has less feasible variable matrix, so it can effectively reduce the computational complexity. Based on the stability conditions proposed in this paper, a design method of memoryless state feedback stabilization controller is proposed. The proposed stabilization controller design method is also given by linear matrix inequality (LMI), which has good numerical stability. Finally, the validity and validity of the proposed method are verified by numerical examples.
【作者單位】： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院;深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目(61690210,61690212);國(guó)家自然科學(xué)基金(61603111)
【分類號(hào)】：TP13

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本文編號(hào)：2156548