本文選題：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) + 線性矩陣不等式�。� 參考：《電子科技大學(xué)》2017年博士論文

【摘要】：近年來(lái),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論得到了快速發(fā)展,理論不斷完善,應(yīng)用范圍也越來(lái)越廣。眾所周知,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠在許多工程領(lǐng)域中得到成功應(yīng)用的前提條件是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是穩(wěn)定的。當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體實(shí)現(xiàn)時(shí),時(shí)滯不可避免出現(xiàn)在存儲(chǔ)和傳輸過(guò)程中。時(shí)滯是造成不穩(wěn)定和振蕩主要原因,因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)建模時(shí)要考慮時(shí)滯。Lyapunov穩(wěn)定性理論是研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的基本方法,本文正是以穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ),研究了時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒控制和狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題。研究?jī)?nèi)容如下:1.針對(duì)帶有時(shí)變時(shí)滯和參數(shù)不確定性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,研究了其魯棒鎮(zhèn)定和H_∞控制問(wèn)題,得到了魯棒鎮(zhèn)定控制器和H_∞控制器設(shè)計(jì)方法。通過(guò)構(gòu)造恰當(dāng)?shù)陌嘀胤e分項(xiàng)的Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函,給出了時(shí)滯依賴的魯棒鎮(zhèn)定條件。利用二次凸組合方法,二次凸函數(shù)的性質(zhì)和激活函數(shù)的信息,并借助系統(tǒng)方程引入自由權(quán)矩陣,降低結(jié)果的保守性。隨后得到了魯棒H_∞控制器設(shè)計(jì)方法。數(shù)值算例驗(yàn)證了所得魯棒鎮(zhèn)定控制器和H_∞控制器設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的有效性。2.針對(duì)帶有混合時(shí)滯和參數(shù)不確定性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,研究了其魯棒鎮(zhèn)定和H_∞控制問(wèn)題,得到了魯棒鎮(zhèn)定控制器和H_∞控制器設(shè)計(jì)方法。根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),構(gòu)造恰當(dāng)?shù)陌嘀胤e分項(xiàng)的Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函,給出了時(shí)滯依賴的魯棒鎮(zhèn)定條件。考慮了多種激活函數(shù),使所得到的結(jié)果具有普適性。在神經(jīng)元激活函數(shù)的約束條件下獲得了一組不等式,并利用二次凸組合方法,二次凸函數(shù)的性質(zhì),降低結(jié)果的保守性,使控制器設(shè)計(jì)方法能處理更大時(shí)滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。進(jìn)一步得到了魯棒H_∞控制器的設(shè)計(jì)條件,魯棒H_∞控制器能保證閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的且具有預(yù)定的H_∞性能。數(shù)值算例驗(yàn)證了所得魯棒鎮(zhèn)定控制器和H_∞控制器設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的有效性。3.針對(duì)帶有時(shí)滯的靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,研究了保H_∞性能狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題,得到了保H_∞性能狀態(tài)估計(jì)器設(shè)計(jì)方法。考慮的時(shí)變時(shí)滯在一個(gè)區(qū)間內(nèi)變動(dòng),并不要求時(shí)滯下界為零,具有更好的普適性。利用了時(shí)滯劃分方法,通過(guò)構(gòu)造增廣的LK泛函得到了時(shí)滯依賴狀態(tài)估計(jì)器設(shè)計(jì)條件,這個(gè)狀態(tài)估計(jì)器保證誤差系統(tǒng)是全局指數(shù)穩(wěn)定且有預(yù)定H_∞性能。在神經(jīng)元激活函數(shù)的約束條件下獲得了一組不等式,結(jié)合自由權(quán)矩陣方法和倒凸方法減少了結(jié)果的保守性,使?fàn)顟B(tài)估計(jì)器設(shè)計(jì)方法能處理更大時(shí)滯的靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。數(shù)值算例通過(guò)和其他文獻(xiàn)結(jié)果比較可以看出所得到的結(jié)論具有可行性和優(yōu)越性。4.針對(duì)帶有時(shí)變時(shí)滯靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,進(jìn)一步研究了保H_∞性能狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題,得到了保H_∞性能狀態(tài)估計(jì)器設(shè)計(jì)的進(jìn)一步結(jié)果。我們改變了時(shí)滯劃分區(qū)間,選擇了新的L-K泛函,并利用了保守性更低的積分不等式得到了狀態(tài)估計(jì)器設(shè)計(jì)的充分條件。在神經(jīng)元激活函數(shù)的約束條件下獲得了一組不等式,并利用系統(tǒng)方程引入自由權(quán)矩陣減少了結(jié)果的保守性。增益矩陣和最優(yōu)性能指數(shù)可通過(guò)求解線性矩陣不等式(LMI)獲得。數(shù)值算例通過(guò)和其他文獻(xiàn)結(jié)果比較可以看出所得到的結(jié)論具有可行性和優(yōu)越性。5.針對(duì)帶有時(shí)變時(shí)滯靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,研究了保廣義2性能狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題,得到了保廣義2性能狀態(tài)估計(jì)器設(shè)計(jì)方法。該狀態(tài)估計(jì)器保證誤差系統(tǒng)是全局指數(shù)穩(wěn)定且有預(yù)定廣義2性能。結(jié)合時(shí)滯劃分方法和自由權(quán)矩陣方法,通過(guò)構(gòu)造增廣的L-K泛函得到了得到了保廣義2性能狀態(tài)估計(jì)器設(shè)計(jì)的充分條件。數(shù)值算例說(shuō)明了本文所得設(shè)計(jì)方法的有效性。
[Abstract]:In recent years, the theory of neural network has been developed rapidly, the theory has been perfected, and the application scope is more and more widely. It is well known that neural network can be successfully applied in many engineering fields as the premise is the neural network model is stable. When the neural network is realized, time delay inevitably appears in the storage and transmission process. Time delay is the main cause of instability and oscillation, so the time delay.Lyapunov stability theory should be considered when modeling neural network is the basic method to study the stability of neural networks. This paper is based on the stability theory and studies the robust control and state estimation problem of time-delay neural networks. The contents of this paper are as follows: 1. The robust stabilization and H_ control problem of neural networks with time delay and parameter uncertainty are studied. The robust stabilization controller and the H_ infinity controller design method are obtained. The robust stabilization condition of time delay dependence is given by constructing the appropriate Lyapunov-Krasovskii (L-K) functional containing multiple integral terms. The two times convexity is used. The combination method, the properties of the two convex functions and the information of the activation function, and the introduction of the free weight matrix by the system equation, and reduce the conservatism of the results. Then the robust H_ infinity controller design method is obtained. The numerical example shows that the effectiveness of the robust stabilization controller and the H_ infinity controller design criterion are.2. with mixed delay and time delay. The robust stabilization and H_ control problem of neural networks with uncertain parameters are studied. The robust stabilization controller and the H_ infinity controller design method are obtained. According to the structure characteristics of the system, a proper Lyapunov-Krasovskii (L-K) functional containing multiple integral terms is constructed, and the robust stabilization condition of time delay dependence is given. The result is universal. A group of inequalities is obtained under the constraint of neuron activation function, and the two convex combination method is used to reduce the conservatism of the two convex function. The controller design method can handle the more time-delay neural network. The robust H_ infinity control is further obtained. The design condition of the device, the robust H_ infinity controller can ensure that the closed-loop system is asymptotically stable and has a predetermined H_ infinity performance. The numerical example validates the effectiveness of the robust stabilization controller and the H_ infinity controller design criterion..3. for the static neural network model with time delay, the problem of preserving the H_ infinity performance state estimation problem is studied. The H_ infinity performance state estimator design method. The time-varying delay is considered to be changed in one interval, which does not require the lower bound of time delay and has a better universality. By using the time-delay division method, the design conditions of the time-delay dependent state estimator are obtained by constructing an augmented LK functional. The state estimator ensures the error system is global. The exponential stability and predetermined H_ infinity performance. A set of inequalities is obtained under the constraint conditions of the neuron activation function, which reduces the conservatism of the results combined with the free weight matrix method and the salient method, so that the state estimator design method can handle more time-delay static neural networks. Numerical examples are compared with other literature results. In view of the feasibility and superiority of the obtained conclusion,.4. is further studied for the H_ infinity performance state estimation problem for the static neural network model with time-varying delay, and further results are obtained for the design of the guaranteed H_ infinity estimator. We change the interval of the time delay division, select the new L-K functional and use the conservatism. The lower integral inequality obtains sufficient conditions for the design of the state estimator. A set of inequalities is obtained under the constraints of the neuron activation function, and the conservation of the results is reduced by introducing the system equation into the free weight matrix. The gain matrix and the optimal performance index can be obtained by solving linear matrix inequalities (LMI). By comparing with the results of other literature, it can be seen that the obtained conclusion is feasible and advantageous.5. for the static neural network model with time-varying delay, the generalized 2 performance state estimation problem is studied and the generalized 2 performance state estimator design method is obtained. The state estimator guarantees the global exponential stability of the error system. And there is a predetermined generalized 2 performance. Combining the time-delay division method and the free weight matrix method, a sufficient condition for the design of the guaranteed generalized 2 performance state estimator is obtained by constructing an augmented L-K functional. The numerical example shows the effectiveness of the proposed design method.

【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：TP13;TP183

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本文編號(hào)：1824037