本文關(guān)鍵詞： 切換系統(tǒng) 重復(fù)標(biāo)量非線性 Markovian跳變系統(tǒng) 控制器設(shè)計 濾波器設(shè)計 故障檢測　出處：《哈爾濱工業(yè)大學(xué)》2017年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：非線性特征普遍存在于實際系統(tǒng)中,重復(fù)標(biāo)量非線性系統(tǒng)利用狀態(tài)空間方程的形式描述了系統(tǒng)的每個狀態(tài)分量中包含相同的非線性,為一類結(jié)構(gòu)簡單的多輸入多輸出非線性系統(tǒng)的分析和綜合提供了完整的模型基礎(chǔ)。然而,由于實際系統(tǒng)的復(fù)雜性,一般形式的重復(fù)標(biāo)量非線性系統(tǒng)在描述系統(tǒng)復(fù)雜非線性和不確定性時具有很大的局限性,也為實際系統(tǒng)的控制/濾波設(shè)計帶來難題。同時,在處理系統(tǒng)的復(fù)雜非線性和不確定性方面,目前切換系統(tǒng)的應(yīng)用從很大程度上解決了復(fù)雜系統(tǒng)的描述問題。由于其是由一系列連續(xù)/離散時間子系統(tǒng)以及相應(yīng)的切換序列構(gòu)成,切換系統(tǒng)可以描述應(yīng)用范圍更廣的混雜系統(tǒng)。因此,結(jié)合切換系統(tǒng)對混雜跳躍系統(tǒng)的建模優(yōu)勢,一類帶有切換參數(shù)的重復(fù)標(biāo)量非線性系統(tǒng)(參數(shù)切換重復(fù)標(biāo)量非線性系統(tǒng))取得了一定的研究進展。然而值得重視的是,針對參數(shù)切換重復(fù)標(biāo)量非線性系統(tǒng)還沒有形成系統(tǒng)完善的分析與綜合方法。雖然在反饋控制、濾波設(shè)計以及性能分析方面的研究已有報道,但現(xiàn)有結(jié)果尚有很大改進空間,并且在解決復(fù)雜環(huán)境下的控制與濾波問題還有很大挑戰(zhàn)。本論文充分考慮重復(fù)標(biāo)量非線性系統(tǒng)的特點,并結(jié)合切換系統(tǒng)理論,建立了各類復(fù)雜環(huán)境下的參數(shù)切換重復(fù)標(biāo)量非線性系統(tǒng)模型。在這些模型基礎(chǔ)上,分別提出了用于分析系統(tǒng)穩(wěn)定性和系統(tǒng)性能、設(shè)計控制器和濾波器以及設(shè)計故障檢測等的新方法,并得到了一系列新的控制器/濾波器設(shè)計結(jié)果;同時,部分理論研究成果在欠驅(qū)動機械臂系統(tǒng)的濾波(故障檢測)問題中得到了應(yīng)用。上述研究內(nèi)容構(gòu)成了一條較為完整,以研究“具有重復(fù)標(biāo)量非線性特征的切換系統(tǒng)的分析與綜合”為主線的研究體系。論文的具體研究內(nèi)容、研究方法以及取得的理論創(chuàng)新性分述如下:1.結(jié)合對角占優(yōu)技術(shù)構(gòu)造了切換序列依賴的Lyapunuov函數(shù),給出了保證閉環(huán)系統(tǒng)漸進穩(wěn)定且滿足H∞干擾抑制性能的充分條件。更進一步,我們給出了保證閉環(huán)系統(tǒng)指定性能的狀態(tài)反饋控制器設(shè)計判定準(zhǔn)則。2.通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)那袚Q序列依賴Lyapunov函數(shù),應(yīng)用線性矩陣不等式技術(shù)和錐補線性化方法,得到了該類參數(shù)切換重復(fù)標(biāo)量非線性系統(tǒng)動態(tài)輸出反饋控制器的存在性條件,以及控制器參數(shù)求解算法,從而保證增廣的閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定且滿足給定的H∞性能,進而解決了隨機干擾情形下參數(shù)切換重復(fù)標(biāo)量非線性系統(tǒng)的動態(tài)輸出反饋控制問題。由于控制器設(shè)計判定準(zhǔn)則不是標(biāo)準(zhǔn)化的線性矩陣不等式,本章利用錐補線性化算法求解控制器參數(shù)。3.研究由研究對象和全階濾波器構(gòu)成的增廣系統(tǒng),采用切換序列依賴的Lyapunov函數(shù),結(jié)合主對角占優(yōu)矩陣性質(zhì),得到了該類增廣系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件;利用線性矩陣不等式技術(shù)和錐補線性化方法得到了該類系統(tǒng)的?2-?∞濾波器參數(shù)求解新算法。在此基礎(chǔ)上,進一步給出了該類系統(tǒng)的?2-?∞降階濾波器參數(shù)求解新算法,解決了含Markovian跳變參數(shù)和隨機干擾的離散重復(fù)標(biāo)量非線性系統(tǒng)的?2-?∞濾波問題。4.為了減少二次框架的超安全標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計規(guī)模,該章在故障診斷濾波器的設(shè)計過程中提出一種切換序列依賴的李雅普諾夫函數(shù)法。首先給出了可容許的廣義H2濾波器存在的充分性條件。由于這些條件中涉及矩陣不等式,該章利用錐補線性化過程把非凸可行性問題轉(zhuǎn)化成一系列受線性不等式約束的最小化問題,該類問題可以通過標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)軟件進行求解。如果這些條件是可行的,就可以得出期望的故障診斷濾波器。5.基于Markovian跳變模型設(shè)計欠驅(qū)動機械臂故障診斷濾波器使得濾波誤差系統(tǒng)隨機穩(wěn)定且滿足指定的概率性能約束。基于新穎的故障診斷濾波算法,利用隨機分析技術(shù),提出了故障診斷濾波器設(shè)計準(zhǔn)則。此外,利用錐補線性化方法將濾波器設(shè)計問題轉(zhuǎn)變?yōu)樽钚』瘑栴},進而利用優(yōu)化方法解決上述問題。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TP13

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