本文關(guān)鍵詞：一類具有傳染病捕食與被捕食模型的穩(wěn)定性

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【摘要】：本文考慮了一類有傳染病的捕食與被捕食模型,同時在模型中還考慮了時滯及比率依賴功能函數(shù),主要是對此模型穩(wěn)定性進行分析研究.第一章,通過了解建立生物數(shù)學模型的研究背景及學者已研究過的一些有傳染病捕食與被捕食者模型,得到本文要研究的模型.第二章,研究如下模型解的有界性；滅絕平衡點,無病平衡點,共存平衡點的存在性；及在三個平衡點的局部漸近穩(wěn)定性.首先,根據(jù)微分不等式理論,得到模型的解是有界的；其次,分析模型三個平衡點的存在性,并得出平衡點存在的充分條件；之后,對模型線性化,得到在三個平衡點相應(yīng)的特征方程,從而,討論了模型在每個平衡點的局部穩(wěn)定性,并給出每個平衡點局部漸近穩(wěn)定的充分條件.最后用數(shù)值模擬驗證結(jié)果.第三章,同樣考慮模型(*).首先,利用微分不等式理論,分析模型在滅絕平衡點的穩(wěn)定性并得出全局穩(wěn)定的充分條件；其次,利用迭代法構(gòu)造幾個迭代序列,給出無病平衡點全局穩(wěn)定的充分條件.
【關(guān)鍵詞】：捕食與被捕食 傳染病 時滯 比率依賴 平衡點 穩(wěn)定性
【學位授予單位】：山西大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要6-7
• Abstract7-8
• 第一章 緒論8-11
• §1.1 研究背景8-9
• §1.2 研究內(nèi)容與方法9-11
• 第二章 局部漸近穩(wěn)定性11-24
• §2.1 預備知識11-13
• §2.2 主要結(jié)果及證明13-21
• §2.3 數(shù)值模擬21-24
• 第三章 全局穩(wěn)定性24-37
• §3.1 準備工作24-27
• §3.2 主要結(jié)果及證明27-37
• 結(jié)束語37-38
• 參考文獻38-40
• 在校期間的xO究成果40-41
• 致謝41-42
• 個人簡況42-43
• 承諾書43-44

【共引文獻】

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本文編號：993407