本文關(guān)鍵詞：一類(lèi)平衡點(diǎn)數(shù)目奇異的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步

  更多相關(guān)文章： 多驅(qū)動(dòng)單響應(yīng)函數(shù)投影同步 平衡點(diǎn)數(shù)目奇異 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng) 混沌同步

【摘要】：最近大量的研究成果表明分?jǐn)?shù)階動(dòng)力系統(tǒng)中也存在復(fù)雜的混沌現(xiàn)象。由于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)在眾多領(lǐng)域都有潛在的應(yīng)用價(jià)值，過(guò)去的十幾年里，關(guān)于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的研究開(kāi)始興起。研究方向主要有混沌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析、混沌控制、混沌同步等。但是，之前研究的大多數(shù)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的平衡點(diǎn)數(shù)目都是確定的，關(guān)于平衡點(diǎn)數(shù)目奇異（沒(méi)有平衡點(diǎn)和有無(wú)數(shù)個(gè)平衡點(diǎn)）的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的研究還比較少。另外，國(guó)內(nèi)對(duì)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的控制與同步研究相對(duì)滯后，關(guān)于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的控制理論和同步方法還有進(jìn)一步發(fā)展和完善的空間。 基于上述思考，本文根據(jù)一些經(jīng)典的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)，構(gòu)造了一類(lèi)平衡點(diǎn)數(shù)目奇異的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)。包括一類(lèi)沒(méi)有平衡點(diǎn)的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)和一類(lèi)有無(wú)數(shù)個(gè)平衡點(diǎn)的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)。研究了這類(lèi)平衡點(diǎn)數(shù)目奇異的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)特性，做出了系統(tǒng)的混沌吸引子。實(shí)現(xiàn)了一個(gè)沒(méi)有平衡點(diǎn)的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的電路仿真。進(jìn)一步研究了分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步問(wèn)題。根據(jù)分?jǐn)?shù)階非線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)定性理論，利用追蹤控制的思想，，設(shè)計(jì)了合適的控制器，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)沒(méi)有平衡點(diǎn)的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)在一個(gè)參數(shù)未知的情況下的參數(shù)自適應(yīng)同步，一個(gè)有無(wú)數(shù)個(gè)平衡點(diǎn)的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的完全同步，一類(lèi)平衡點(diǎn)數(shù)目奇異的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)之間的廣義同步。同時(shí)，還提出了一種新的關(guān)于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步方法，即多驅(qū)動(dòng)單響應(yīng)函數(shù)投影同步。為了驗(yàn)證提出的同步方法的有效性，本文對(duì)提出的同步方法進(jìn)行了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摲治龊蛿?shù)學(xué)證明，并利用MATLAB做出了相應(yīng)的數(shù)值仿真。仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果吻合性較好，表明提出的同步方案是可行的、有效的。
【關(guān)鍵詞】：多驅(qū)動(dòng)單響應(yīng)函數(shù)投影同步 平衡點(diǎn)數(shù)目奇異 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng) 混沌同步
【學(xué)位授予單位】：重慶郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O415.5;O231
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第1章 緒論8-19
• 1.1 研究背景8-10
• 1.2 混沌理論10-13
• 1.2.1 混沌的定義10-12
• 1.2.2 混沌運(yùn)動(dòng)的主要性質(zhì)12-13
• 1.3 分?jǐn)?shù)階微積分13-17
• 1.3.1 分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的定義14-15
• 1.3.2 分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算15-16
• 1.3.3 分?jǐn)?shù)階動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性理論16-17
• 1.4 課題研究現(xiàn)狀與研究意義17
• 1.5 主要研究?jī)?nèi)容17-19
• 第2章 一類(lèi)沒(méi)有平衡點(diǎn)的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)及其同步19-32
• 2.1 引言19
• 2.2 混沌系統(tǒng)模型與系統(tǒng)分析19-25
• 2.2.1 一個(gè)沒(méi)有平衡點(diǎn)的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)19-23
• 2.2.2 Lyapunov 指數(shù)分析23-25
• 2.3 一個(gè)沒(méi)有平衡點(diǎn)的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的電路仿真25-27
• 2.4 一個(gè)沒(méi)有平衡點(diǎn)的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的參數(shù)自適應(yīng)同步27-31
• 2.4.1 系統(tǒng)模型與參數(shù)自適應(yīng)同步控制器設(shè)計(jì)27-29
• 2.4.2 數(shù)值仿真29-31
• 2.5 本章小結(jié)31-32
• 第3章 一類(lèi)有無(wú)數(shù)個(gè)平衡點(diǎn)的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)及其同步32-40
• 3.1 引言32
• 3.2 混沌系統(tǒng)模型與系統(tǒng)分析32-36
• 3.2.1 一個(gè)有無(wú)數(shù)個(gè)平衡點(diǎn)的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)32-34
• 3.2.2 對(duì)應(yīng)整數(shù)階系統(tǒng)的混沌性34-36
• 3.3 一個(gè)有無(wú)數(shù)個(gè)平衡點(diǎn)的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的完全同步36-38
• 3.4 本章小結(jié)38-40
• 第4章 平衡點(diǎn)數(shù)目奇異的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)之間的廣義同步40-47
• 4.1 引言40
• 4.2 一個(gè)新的具有無(wú)數(shù)個(gè)平衡點(diǎn)的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)40-42
• 4.3 廣義混沌同步應(yīng)用42-45
• 4.4 本章小結(jié)45-47
• 第5章 分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的多驅(qū)動(dòng)單響應(yīng)函數(shù)投影同步47-56
• 5.1 引言47-48
• 5.2 多驅(qū)動(dòng)單響應(yīng)函數(shù)投影同步理論分析48-50
• 5.3 應(yīng)用50-55
• 5.4 本章小結(jié)55-56
• 第6章 結(jié)束語(yǔ)56-58
• 6.1 主要工作與創(chuàng)新點(diǎn)56-57
• 6.2 后續(xù)研究工作57-58
• 參考文獻(xiàn)58-63
• 致謝63-64
• 攻讀碩士學(xué)位期間從事的科研工作及取得的成果64

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前5條

1 胡建兵;韓焱;趙靈冬;;一種新的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定理論及在back-stepping方法同步分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)中的應(yīng)用[J];物理學(xué)報(bào);2009年04期

2 周平;程雪峰;張年英;;One new fractional-order chaos system and its circuit simulation by electronic workbench[J];Chinese Physics B;2008年09期

3 許U

本文編號(hào)：990828