本文關(guān)鍵詞：一類帶Neumann邊界條件的Allen-Cahn型方程解的收斂性

  更多相關(guān)文章： Allen-Cahn型方程 Radon測(cè)度 單調(diào)性公式 Varifold Brakke類不等式 平均曲率向量

【摘要】：本文主要研究了以下Allen-Cahn型方程在Neumann邊界條件下的奇異極限問題,其中Ω (?)Rn是一個(gè)邊界光滑的有界區(qū)域,ε是一個(gè)小的正參數(shù),v是在(?)Ω上的單位外法向量場(chǎng),W是在±1處帶有雙井的雙穩(wěn)定函數(shù),V(x)≥a,a0是正常數(shù),且V∈C2(?),在(?)Ω上,%絍·v=0.當(dāng)以上Allen-Cahn型方程滿足Neumann邊界條件和能量一致有界的一般初始條件時(shí),我們證明了與時(shí)間相關(guān)的能量測(cè)度的極限是可求長(zhǎng)的,并最終導(dǎo)出一個(gè)關(guān)于能量測(cè)度的類似Brakke不等式.本文的主要工作是在添加位勢(shì)V的條件下,推廣[18]中的結(jié)果到更一般的奇異極限問題.
【關(guān)鍵詞】：Allen-Cahn型方程 Radon測(cè)度 單調(diào)性公式 Varifold Brakke類不等式 平均曲率向量
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一節(jié) 緒論8-11
• 1.1 引言8-9
• 1.2 本文主要解決的問題9-11
• 第二節(jié) 預(yù)備知識(shí)及主要結(jié)果11-16
• 2.1 基本符號(hào)11-12
• 2.2 Varifold12-13
• 2.3 幾個(gè)引理13-14
• 2.4 主要結(jié)果14-16
• 第三節(jié) 單調(diào)性公式16-21
• 第四節(jié) ξ_t~ε的上界估計(jì)21-25
• 第五節(jié) 能量測(cè)度的收斂性25-27
• 第六節(jié) 偏差消失為零27-37
• 第七節(jié) 主要定理的證明37-45
• 參考文獻(xiàn)45-48
• 致謝48

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8 李，

本文編號(hào)：988740