本文關(guān)鍵詞：基于GPU的多波前稀疏Cholesky分解優(yōu)化方法的研究

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【摘要】：在大量的科學計算和工程應(yīng)用中,稀疏線性方程組的求解是一個特別重要的部分,Cholesky分解因具有很高的性能且計算結(jié)果精確常用來分解大的稀疏線性方程組。過去,為了減少總的計算時間,有很多科研人員利用CPU集群分解稀疏矩陣。如今,隨著圖形處理器(Graphics Processing Unit,GPU)計算能力的快速提升,已有采用GPU加速稀疏線性方程組求解的方案。為了提升性能,這些方案把計算量大的操作分配給GPU處理,但因GPU編程模式的原因,這些方案往往無法充分利用GPU的計算資源。針對目前GPU處理稀疏線性方程組存在的問題,提出并實現(xiàn)了基于GPU的多波前稀疏Cholesky分解方法。多波前方法將一個大的稀疏矩陣分解為一系列小的稠密矩陣,然后再對這些稠密矩陣進行處理,在每個稠密矩陣的分解過程中,矩陣與矩陣的乘法(General Matrix-matrix Multiplication,GEMM)運算占據(jù)了絕大部分的計算時間,而且多個GEMM運算很難在GPU上并行執(zhí)行,為了提升程序的性能,從三個角度對程序進行了優(yōu)化。多任務(wù)隊列方案用于在GPU的內(nèi)核函數(shù)中同時執(zhí)行多個GEMM操作,多個GEMM操作的計算時間以及數(shù)據(jù)傳輸?shù)拈_銷都能得到隱藏,減少了總的計算時間;為了使每個GEMM操作的處理時間都是最少的,設(shè)定一個閾值來決定GEMM操作的處理平臺:如果某個GEMM操作涉及的計算量比該閾值大,就將其分配給GPU處理,否則分配給CPU處理;在GPU上利用多個線程塊處理一個GEMM運算,同時,優(yōu)化算法的執(zhí)行流程來提升GEMM操作的性能�；贚inux操作系統(tǒng)和CUDA編程環(huán)境,采用4種測試方案在6組測試數(shù)據(jù)上進行了性能對比。實驗結(jié)果表明:基于GPU的多波前稀疏Cholesky分解方法,與CPU實現(xiàn)的多線程Cholesky分解相比,加速比達到了3.15倍;同時,與現(xiàn)有的GPU加速方案相比,加速比達到了1.98倍。3種優(yōu)化措施被應(yīng)用于電力系統(tǒng)潮流計算中后,程序的性能也得到了明顯的提升。
【關(guān)鍵詞】：喬里斯基分解 多波前方法 多任務(wù)隊列方案 任務(wù)分配 圖形處理器
【學位授予單位】：華中科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O241.6
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 緒論9-16
• 1.1 問題的提出9-10
• 1.2 課題背景與研究意義10-11
• 1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀11-14
• 1.4 研究內(nèi)容14-15
• 1.5 本文結(jié)構(gòu)框架15-16
• 2 多波前稀疏Cholesky分解方法的分析與設(shè)計16-26
• 2.1 多波前稀疏Cholesky分解的原理16-17
• 2.2 性能瓶頸分析17-20
• 2.3 多波前稀疏Cholesky分解的設(shè)計思路20-25
• 2.4 本章小結(jié)25-26
• 3 多波前稀疏Cholesky分解方法的優(yōu)化26-40
• 3.1 多任務(wù)隊列方案的設(shè)計26-33
• 3.2 CPU-GPU間的任務(wù)分配33-35
• 3.3 GPU上GEMM運算的優(yōu)化35-38
• 3.4 本章小結(jié)38-40
• 4 系統(tǒng)測試與分析40-50
• 4.1 測試環(huán)境與方法40-41
• 4.2 整體性能測試41-45
• 4.3 CPU-GPU間矩陣分配的性能測試45-47
• 4.4 在電力系統(tǒng)潮流計算中的應(yīng)用與測試47-48
• 4.5 本章小結(jié)48-50
• 5 總結(jié)與展望50-52
• 致謝52-54
• 參考文獻54-58
• 附錄1 攻讀碩士期間發(fā)表的論文58-59
• 附錄2 攻讀碩士期間申請的國家發(fā)明專利59-60
• 附錄3 攻讀碩士期間參與的項目60

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