本文關(guān)鍵詞：基于矩陣分解算法的低秩表示模型研究及其應(yīng)用

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【摘要】：基于秩極小化方法的低秩表示模型研究是有關(guān)稀疏表示(Sparse Representation)和壓縮傳感理論(Compressed Sensing)中的一類重要數(shù)學(xué)問(wèn)題。本文通過(guò)引入矩陣分解算法和結(jié)合多重懲罰項(xiàng),對(duì)當(dāng)前的低秩表示模型進(jìn)行改進(jìn),從而提出一組新的低秩表示模型。本文使用多重交替方向法(ADMM)對(duì)改進(jìn)的模型進(jìn)行了求解,并具體給出了快速求解算法。在本文后面的數(shù)值實(shí)驗(yàn)中,我們將相關(guān)成果應(yīng)用于數(shù)字圖像的字典學(xué)習(xí)(Dictionary Learning)和低秩結(jié)構(gòu)獲取(Low-rank representation),并給出了具體的實(shí)驗(yàn)效果和相關(guān)算法的客觀評(píng)估。本文在有關(guān)低秩表示模型和矩陣分解算法的研究上建立了關(guān)聯(lián)性,相關(guān)成果為未來(lái)的低秩表示模型研究提供了良好的依據(jù)。
【關(guān)鍵詞】：低秩表示模型 矩陣分解算法 多重交替方向法 ?1范數(shù) Frobenius范數(shù) 增廣拉格朗日乘子 數(shù)字圖像處理 字典學(xué)習(xí)
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O241.6
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• §1 背景介紹7-12
• 1.1 低秩表示模型7-8
• 1.2 矩陣分解簡(jiǎn)介8-9
• 1.3 矩陣分解的定義9
• 1.4 矩陣分解的應(yīng)用舉例9-10
• 1.5 本文的主要研究成果10-11
• 1.6 下文的結(jié)構(gòu)11-12
• §2 矩陣分解算法12-26
• 2.1 基于Frobenius范數(shù)的矩陣分解算法12-15
• 2.2 含有增廣拉格朗日乘子的矩陣分解算法15-19
• 2.3 基于?1范數(shù)和F范數(shù)的矩陣分解算法19-22
• 2.4 基于?1范數(shù)和F范數(shù)的含有增廣拉格朗日乘子的矩陣分解算法22-26
• §3 基于矩陣分解的低秩表示模型應(yīng)用研究26-41
• 3.1 字典學(xué)習(xí)與數(shù)字圖像的低秩表示28-38
• 3.2 基于低秩表示模型的圖像細(xì)節(jié)增強(qiáng)38-41
• 結(jié)語(yǔ)41-42
• 參考文獻(xiàn)42-45
• 后記45

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 陳軍寧;王戈;潘麒安;;使用非負(fù)矩陣分解方法識(shí)別臉部表情[J];微計(jì)算機(jī)信息;2009年25期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 裘漁洋;線性約束矩陣最小二乘問(wèn)題：理論與算法[D];浙江大學(xué);2007年

2 周昌軍;基于圖像重構(gòu)和特征融合的人臉識(shí)別方法研究[D];大連理工大學(xué);2008年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 劉潔;基于支持向量機(jī)的網(wǎng)絡(luò)入侵檢測(cè)系統(tǒng)研究[D];中南大學(xué);2008年

2 陳天奇;基于特征的矩陣分解模型[D];上海交通大學(xué);2013年

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本文編號(hào)：977909