本文關(guān)鍵詞：完全正則半群膨脹的若干研究

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【摘要】：本文主要研究了某些完全正則半群的膨脹的結(jié)構(gòu)和性質(zhì),共分為四章：第一章主要是論文的研究背景和涉及的基本概念.第二章首先給出了某些完全正則半群的膨脹的基本性質(zhì),方便后面討論推廣的強半格結(jié)構(gòu).然后定義了完全正則半群的膨脹上的一種偏序關(guān)系,并研究其性質(zhì).第三章討論了正規(guī)密碼群并半群的膨脹.第一節(jié)簡單介紹了正規(guī)密碼群并半群的性質(zhì),第二節(jié)研究了正規(guī)密碼群并半群的膨脹,通過引進新的半格分解定義一擬強半格,給出了正規(guī)密碼群并半群膨脹的擬強半格刻畫,作為此結(jié)論的一個應(yīng)用,還刻畫了Clifford半群的膨脹.第三節(jié)利用上述得到的結(jié)構(gòu)刻畫,研究了正規(guī)密碼群并半群的膨脹之間的同態(tài),推廣了正則半群中的相關(guān)結(jié)論.第四章研究了正則帶的膨脹.本文推廣了正則半群中G-強半格的結(jié)構(gòu),借助新的半格分解結(jié)構(gòu)—πG-強半格,得到了正則帶的膨脹的某些特征,建立了正則帶的膨脹的構(gòu)造定理,作為應(yīng)用,給出了右擬正規(guī)帶的膨脹、左擬正規(guī)帶的膨脹、正規(guī)帶的膨脹的構(gòu)造定理.最后討論了正則帶的膨脹之間的同態(tài).
【關(guān)鍵詞】：nil-擴張 膨脹 擬強半格 πG-強半格 π-正則半群
【學位授予單位】：上海師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O152.7
【目錄】：

• 摘要2-3
• ABSTRACT3-5
• 1 第一章 引言5-9
• 1.1 背景介紹5-6
• 1.2 基本概念6-9
• 2 第二章 某些正則半群膨脹的性質(zhì)9-17
• 2.1 nil-擴張與膨脹9-11
• 2.2 完全正則半群膨脹的偏序關(guān)系11-17
• 3 第三章 正規(guī)密碼群并半群的膨脹17-24
• 3.1 正規(guī)密碼群并半群介紹17-18
• 3.2 正規(guī)密碼群并半群的膨脹的性質(zhì)18-22
• 3.3 正規(guī)密碼群并半群的膨脹之間的同態(tài)22-24
• 4 第四章 正則帶的膨脹24-35
• 4.1 特征24-30
• 4.2 正則帶的膨脹結(jié)構(gòu)30-33
• 4.3 正則帶的膨脹的同態(tài)33-35
• 參考文獻35-38
• 致謝38-40
• 附件40

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