本文關(guān)鍵詞：一類趨化性反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的二維斑圖

  更多相關(guān)文章： 趨化性 弱非線性分析 Stuart-Landau方程 斑圖

【摘要】：本文研究了一類具有體積填充效應(yīng)的趨化性反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的二維斑圖,主要內(nèi)容如下:第一章,簡介問題產(chǎn)生的背景、研究的意義、本文所用到的數(shù)學(xué)符號及預(yù)備知識.第二章,運(yùn)用全局漸近穩(wěn)定性分析證明趨化性是系統(tǒng)斑圖形成的主要機(jī)制,并且得到模型不穩(wěn)定波模的區(qū)域及斑圖形成的條件.第三章,在單特征值條件下,利用多尺度弱非線性分析及Fredholm定理得到在超臨界情形和次臨界情形下模型的振幅發(fā)展方程 Stuart-Landau方程,進(jìn)而求出相應(yīng)斑圖解的漸近表達(dá)式.并對系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真,通過比較仿真解和漸近解圖形,驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性.第四章,在雙特征值條件下,運(yùn)用多尺度弱非線性分析及Fredholm定理得到在非共振情形和共振情形下模型振幅的Stuart-Landau方程,進(jìn)而得到相應(yīng)斑圖解的漸近表達(dá)式.并對系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真,驗(yàn)證了理論分析的正確性.第五章,總結(jié)本文主要工作,提出進(jìn)一步可以研究的問題.
【關(guān)鍵詞】：趨化性 弱非線性分析 Stuart-Landau方程 斑圖
【學(xué)位授予單位】：中國計(jì)量大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 致謝5-6
• 摘要6-7
• Abstract7-11
• 1 緒論11-14
• 1.1 研究背景及意義11-12
• 1.2 本文所用到的數(shù)學(xué)符號及預(yù)備知識12-13
• 1.3 本文的主要工作13-14
• 2 斑圖的存在性14-20
• 2.1 引言14
• 2.2 常數(shù)定態(tài)解的不穩(wěn)定性14-18
• 2.3 趨化性斑圖的存在性18-19
• 2.4 本章小結(jié)19-20
• 3 單特征值條件下的二維斑圖20-34
• 3.1 弱非線性分析20-22
• 3.2 超臨界情況下的二維斑圖22-26
• 3.3 次臨界情況下的二維斑圖26-33
• 3.4 本章小結(jié)33-34
• 4 雙特征值條件下的二維斑圖34-49
• 4.1 非共振情況下的二維斑圖35-41
• 4.2 共振情況下的二維斑圖41-48
• 4.3 本章小結(jié)48-49
• 5 結(jié)論與展望49-50
• 5.1 研究總結(jié)49
• 5.2 需進(jìn)一步研究的問題49-50
• 參考文獻(xiàn)50-53
• 作者簡歷53

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 于興啟,汪凱戈;軸對稱激光系統(tǒng)的靜態(tài)和旋轉(zhuǎn)橫向斑圖[J];物理學(xué)報(bào);2000年05期

2 張春霞;歐陽頎;;圖靈斑圖動力學(xué)[J];科學(xué);2002年01期

3 尹增謙,李雪辰,柴志方,董麗芳;介質(zhì)阻擋放電斑圖結(jié)構(gòu)的空間相關(guān)函數(shù)分析[J];河北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年02期

4 柴志方,尹增謙,李雪辰,董麗芳;氬氣介質(zhì)阻擋放電中的圖靈斑圖[J];河北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年03期

5 賀亞峰,董麗芳,尹增謙,柴志方;介質(zhì)阻擋放電中斑圖的傅立葉分析[J];河北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年02期

6 賀亞峰,尹增謙,董麗芳,柴志方;氬氣介質(zhì)阻擋放電中的六邊形斑圖和條紋斑圖[J];華北電力大學(xué)學(xué)報(bào);2005年04期

7 董麗芳;劉富成;李樹鋒;劉峰;劉書華;;氣體成分對等離子體斑圖的影響[J];北京理工大學(xué)學(xué)報(bào);2005年S1期

8 賀亞峰;董麗芳;劉富成;范偉麗;王志軍;;介質(zhì)阻擋放電斑圖動力學(xué)研究進(jìn)展[J];自然科學(xué)進(jìn)展;2007年05期

9 劉微粒;董麗芳;王紅芳;趙增超;;介質(zhì)阻擋放電系統(tǒng)中不同對稱性斑圖的演化[J];河北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年S1期

10 劉志輝;李雪辰;董麗芳;;介質(zhì)阻擋放電的斑圖和頻域分析[J];河北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年S1期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 董麗芳;劉富成;李樹鋒;劉峰;劉書華;;氣體成分對等離子體斑圖的影響[A];中國物理學(xué)會靜電專業(yè)委員會第十二屆學(xué)術(shù)年會論文集[C];2005年

2 段曉溪;歐陽吉庭;何鋒;;輝光介質(zhì)阻擋放電中斑圖發(fā)展過程的模擬研究[A];第十五屆全國等離子體科學(xué)技術(shù)會議會議摘要集[C];2011年

3 王永杰;董麗芳;劉偉波;趙龍虎;李永輝;;介質(zhì)阻擋放電亮暗超四邊形斑圖時(shí)空動力學(xué)研究[A];第十六屆全國等離子體科學(xué)技術(shù)會議暨第一屆全國等離子體醫(yī)學(xué)研討會會議摘要集[C];2013年

4 董麗芳;賀亞峰;趙增超;劉微粒;王紅芳;;空氣中自組織斑圖放電的實(shí)驗(yàn)研究[A];第十三屆全國等離子體科學(xué)技術(shù)會議論文集[C];2007年

5 張良順;曹旭光;林嘉平;;受限于曲率基底斑圖或液晶的缺陷行為研究[A];2013年全國高分子學(xué)術(shù)論文報(bào)告會論文摘要集——主題B：高分子理論、計(jì)算與模擬[C];2013年

6 董麗芳;范偉麗;賀亞峰;劉微粒;;介質(zhì)阻擋放電超點(diǎn)陣斑圖[A];第十四屆全國等離子體科學(xué)技術(shù)會議暨第五屆中國電推進(jìn)技術(shù)學(xué)術(shù)研討會會議摘要集[C];2009年

7 韓筱璞;汪秉宏;;人類運(yùn)動斑圖中的記憶與任務(wù)[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)交叉研究進(jìn)展——2010（13）卷[C];2010年

8 范偉麗;董麗芳;;氣體放電中的自組織發(fā)光斑圖[A];第十五屆全國等離子體科學(xué)技術(shù)會議會議摘要集[C];2011年

9 申建偉;;小RNA調(diào)控的癌癥網(wǎng)絡(luò)的斑圖動力學(xué)行為及其產(chǎn)生機(jī)制的研究[A];第二屆全國隨機(jī)動力學(xué)學(xué)術(shù)會議摘要集與會議議程[C];2013年

10 董麗芳;范偉麗;李雪辰;賀亞峰;李樹鋒;劉富成;;氣體放電中自組織發(fā)光斑圖的時(shí)空分辨測量[A];中國光學(xué)學(xué)會2006年學(xué)術(shù)大會論文摘要集[C];2006年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前7條

1 鄭菊花;復(fù)雜沉淀斑圖的實(shí)驗(yàn)研究與模型分析[D];中國礦業(yè)大學(xué);2015年

2 楊科利;耦合不連續(xù)系統(tǒng)中同步集團(tuán)的動力學(xué)特性研究[D];陜西師范大學(xué);2015年

3 林偉杰;弱耦合條件下復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中斑圖動力學(xué)行為研究[D];浙江大學(xué);2016年

4 陳文強(qiáng);偏振電場作用下的條狀圖靈斑圖轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)狀六邊形斑圖[D];浙江大學(xué);2009年

5 賀亞峰;多種氣體介質(zhì)阻擋放電發(fā)光斑圖動力學(xué)研究[D];河北大學(xué);2008年

6 唐曉棟;多反饋反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)斑圖動力學(xué)研究[D];中國礦業(yè)大學(xué);2014年

7 李春萍;含非線性介質(zhì)的光學(xué)諧振腔系統(tǒng)斑圖動力學(xué)的研究[D];長春理工大學(xué);2003年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 劉微粒;介質(zhì)阻擋放電中蜂窩發(fā)光斑圖的實(shí)驗(yàn)研究[D];河北大學(xué);2008年

2 何滋潤;圖靈斑圖動力學(xué)中的分支問題[D];北京交通大學(xué);2016年

3 姚佳;射頻大氣壓放電的斑圖特性研究[D];大連理工大學(xué);2016年

4 高美艷;一類趨化性反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的二維斑圖[D];中國計(jì)量大學(xué);2016年

5 李忠芳;具體積填充效應(yīng)和Logistic增長項(xiàng)的趨化系統(tǒng)斑圖形成的研究[D];中國計(jì)量大學(xué);2016年

6 范偉麗;介質(zhì)阻擋放電中超四邊形斑圖研究[D];河北大學(xué);2007年

7 趙海濤;介質(zhì)阻擋放電中斑圖時(shí)空對稱性的耦合[D];河北大學(xué);2009年

8 謝偉霞;大氣壓介質(zhì)阻擋放電中兩種超六邊形斑圖研究[D];河北大學(xué);2009年

9 高瑞玲;介質(zhì)阻擋放電中超六邊形斑圖研究[D];河北大學(xué);2007年

10 鄭前前;小RNA調(diào)節(jié)下的癌癥網(wǎng)絡(luò)斑圖[D];鄭州大學(xué);2015年

，

本文編號：899752