發(fā)布時(shí)間：2017-09-22 00:33

  本文關(guān)鍵詞：關(guān)于比率型估計(jì)量和AP設(shè)計(jì)下包含概率研究

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【摘要】：在社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查中,經(jīng)常需要了解所研究總體關(guān)于關(guān)心指標(biāo)的總體統(tǒng)計(jì)特征,如總體總值或者均值等.簡(jiǎn)單估計(jì)雖然簡(jiǎn)單,但往往估計(jì)精度不高,尤其是存在缺失數(shù)據(jù)的情形下,更是如此.因此,如何改進(jìn)已有總體參數(shù)的估計(jì)精度是一個(gè)從未間斷的研究課題.眾所周知,合理地使用輔助信息可以改善調(diào)查精度.存在輔助信息可以利用時(shí),不等概率抽樣設(shè)計(jì)效率較高,其中個(gè)體包含概率與輔助變量規(guī)模成比例的πPS抽樣是代表性的不放回不等概率抽樣.如何實(shí)施πPS抽樣設(shè)計(jì),及能夠計(jì)算或近似計(jì)算該設(shè)計(jì)下個(gè)體的包含概率也是一個(gè)研究熱點(diǎn).本文針對(duì)上述問(wèn)題展開(kāi)研究:第一,實(shí)踐中,�？梢垣@得與研究變量呈正相關(guān)的已知的輔助變量.基于充分挖掘輔助變量提供的信息,包括輔助變量的總體均值、分位數(shù)、峰度系數(shù)、偏斜系數(shù)、相關(guān)系數(shù)等的思想,本文提出了一類(lèi)新的比率型總體均值的估計(jì)量.該類(lèi)估計(jì)是利用了輔助變量提供的兩個(gè)方面的信息對(duì)已有估計(jì)的改進(jìn).通過(guò)泰勒公式導(dǎo)出了它的均方誤差,并與簡(jiǎn)單估計(jì)、傳統(tǒng)比估計(jì)及已有的估計(jì)進(jìn)行理論比較,得到精度優(yōu)于其它估計(jì)量的條件.借用蒙特卡洛方法模擬數(shù)據(jù),進(jìn)一步驗(yàn)證該類(lèi)比率型估計(jì)量的有效性.第二,針對(duì)抽樣調(diào)查常常不可避免的出現(xiàn)缺失數(shù)據(jù),原因可能是調(diào)查內(nèi)容敏感或調(diào)查者粗心等.對(duì)于缺失數(shù)據(jù)通常采用忽略或插補(bǔ)的方法處理.本文基于含缺失的樣本數(shù)據(jù)提出了一系列總體均值估計(jì)量.該系列估計(jì)量利用了輔助變量的變異系數(shù)對(duì)總體均值進(jìn)行估計(jì),并且使用泰勒公式計(jì)算偏倚和均方誤差.以均方誤差作為精度的度量,理論上比較了提出估計(jì)與已有的經(jīng)典估計(jì),獲得了效率高于已有估計(jì)的條件,并通過(guò)一個(gè)實(shí)際例子驗(yàn)證這些估計(jì)量的有效性.第三,Jens Olofsson(2011)設(shè)計(jì)了2PπPS抽樣設(shè)計(jì),該設(shè)計(jì)是一種近似的樣本容量固定的πPS抽樣設(shè)計(jì),同時(shí)給出了能夠計(jì)算2PπPS抽樣設(shè)計(jì)下一階和二階包含概率的算法.Zaizai(2013)提出了另外一種近似的非拒絕的樣本容量固定的πPS抽樣設(shè)計(jì),該設(shè)計(jì)被稱(chēng)為AP抽樣設(shè)計(jì).本文給出了AP設(shè)計(jì)的計(jì)算包含概率的算法.該算法使用遞歸的方式得到一階、二階包含概率精確表達(dá)式,使用Horvitz-Thompson估計(jì)量估計(jì)總體均值,同時(shí)獲得該估計(jì)量在AP抽樣下的方差.最后使用三個(gè)實(shí)例在數(shù)值上比較了AP設(shè)計(jì)與一些經(jīng)典不等概率抽樣設(shè)計(jì)以及簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的精度.實(shí)例表明AP抽樣設(shè)計(jì)的效率高于其它抽樣設(shè)計(jì).
【關(guān)鍵詞】：輔助變量 比率型估計(jì)量 包含概率 AP設(shè)計(jì) 變異系數(shù)
【學(xué)位授予單位】：內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-8
• 第一章 引言8-12
• 1.1 課題研究背景8
• 1.2 課題相關(guān)研究現(xiàn)狀8-10
• 1.2.1 比率型估計(jì)量的研究現(xiàn)狀8-9
• 1.2.2 缺失數(shù)據(jù)下總體均值估計(jì)的研究現(xiàn)狀9
• 1.2.3 不等概率抽樣設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 課題研究的內(nèi)容和目標(biāo)10-11
• 1.4 論文組織結(jié)構(gòu)11-12
• 第二章 基礎(chǔ)知識(shí)12-24
• 2.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣12-13
• 2.2 比率型估計(jì)量13-14
• 2.2.1 傳統(tǒng)比估計(jì)量13
• 2.2.2 改進(jìn)的比率型估計(jì)量13-14
• 2.3 缺失數(shù)據(jù)下總體均值估計(jì)量14-17
• 2.3.1 傳統(tǒng)估計(jì)量15
• 2.3.2 R估計(jì)量15
• 2.3.3 K-C估計(jì)量15-16
• 2.3.4 S估計(jì)量16-17
• 2.4 幾種經(jīng)典的不等概率抽樣設(shè)計(jì)17-23
• 2.4.1 Possion抽樣17-18
• 2.4.2 CP抽樣18
• 2.4.3 2PπPS抽樣18-20
• 2.4.4 Pareto抽樣20-21
• 2.4.5 AP抽樣21-23
• 2.5 本章小結(jié)23-24
• 第三章 有輔助信息下總體均值的比率型估計(jì)量24-30
• 3.1 有輔助信息下新比率型估計(jì)量24-26
• 3.1.1 估計(jì)量24-25
• 3.1.2 估計(jì)量的均方誤差25-26
• 3.2 效率比較26-27
• 3.3 數(shù)值模擬27-28
• 3.4 有輔助變量下新比率型估計(jì)量的一般化28-29
• 3.5 本章小結(jié)29-30
• 第四章 缺失數(shù)據(jù)下總體均值的比率型估計(jì)量30-40
• 4.1 一類(lèi)新的比率型估計(jì)量30-35
• 4.1.1 估計(jì)量30-31
• 4.1.2 估計(jì)量的偏倚31-33
• 4.1.3 估計(jì)量的均方誤差33-35
• 4.2 效率比較35-37
• 4.3 一個(gè)實(shí)例37-39
• 4.4 本章小結(jié)39-40
• 第五章 AP設(shè)計(jì)下計(jì)算精確包含概率的算法40-50
• 5.1 方法描述40
• 5.2 包含概率的推導(dǎo)40-45
• 5.2.1 一些重要的引理和命題40-42
• 5.2.2 一階和二階包含概率的推導(dǎo)42-45
• 5.3 數(shù)值例子45-47
• 5.4 本章小結(jié)47-50
• 第六章 總結(jié)與展望50-51
• 參考文獻(xiàn)51-54
• 致謝54-55
• 在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與取得的其他科研成果55

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