本文關(guān)鍵詞：基于多組樣本和順序統(tǒng)計量的威布爾分布參數(shù)置信區(qū)間的估計

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【摘要】：威布爾分布是最重要的壽命分布之一,它在可靠性數(shù)據(jù)分析中有諸多應用。威布爾分布參數(shù)的統(tǒng)計推斷問題曾是可靠性統(tǒng)計的一個研究熱點,已發(fā)表很多相關(guān)的研究文獻。但由于威布爾分布的密度函數(shù)較復雜,導致它的一些參數(shù)的統(tǒng)計推斷尚未徹底解決,如尚未見到有兩參數(shù)威布爾分布兩個參數(shù)的精確區(qū)間估計和三參數(shù)威布爾分布的部分參數(shù)的精確區(qū)間估計的研究成果發(fā)表。本文研究兩參數(shù)威布爾分布和三參數(shù)威布爾分布的區(qū)間估計問題。本文基于順序統(tǒng)計量,特別是利用來自指數(shù)分布的最小順序統(tǒng)計量的性質(zhì),并利用求區(qū)間估計的找樞軸量法和一般法來構(gòu)造區(qū)間估計。給出了在雙樣本或三樣本條件下,兩參數(shù)威布爾分布形狀參數(shù)、尺度參數(shù)的精確區(qū)間估計和三參數(shù)威布爾分布形狀參數(shù)、位置參數(shù)的精確區(qū)間估計方法。其中一個結(jié)果給出的是顯式;兩個結(jié)果可以借助于本文提供的分位數(shù)表方便計算得到;另一個結(jié)果要解一個含有積分的方程得到。本文還給出了一些模擬結(jié)果來說明區(qū)間估計的有效性,并給出了一些計算例說明計算方法。本文的研究成果填補了威布爾分布參數(shù)區(qū)間估計的一些空白,具有一定應用價值;在構(gòu)造區(qū)間估計的推導上有一定創(chuàng)新,所用方法具有借鑒意義。
【關(guān)鍵詞】：威布爾分布 置信區(qū)間 順序統(tǒng)計量 多組樣本
【學位授予單位】：上海交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-11
• 第一章 緒論11-15
• 1.1 課題研究背景11-12
• 1.2 研究現(xiàn)狀12-13
• 1.3 本文的結(jié)構(gòu)和研究內(nèi)容13-15
• 第二章 基本概念和理論15-17
• 2.1 區(qū)間估計和統(tǒng)計量15-16
• 2.2 威布爾分布16
• 2.3 本章小結(jié)16-17
• 第三章 威布爾分布參數(shù)的置信區(qū)間估計17-39
• 3.1 基本定理和引理17-20
• 3.2 兩參數(shù)威布爾分布的參數(shù)置信限估計20-29
• 3.2.1 形狀參數(shù)m的置信限估計20-24
• 3.2.2 尺度參數(shù)n的置信限估計24-29
• 3.3 三參數(shù)威布爾分布參數(shù)的置信限估計29-38
• 3.3.1 形狀參數(shù)m的置信限估計29-33
• 3.3.2 位置參數(shù)μ的置信限估計33-38
• 3.4 本章小結(jié)38-39
• 第四章 實例研究39-49
• 4.1 兩參數(shù)威布爾分布實例研究39-44
• 4.1.1 形狀參數(shù)m的置信限估計39-41
• 4.1.2 尺度參數(shù)θ的置信限估計41-44
• 4.2 三參數(shù)威布爾分布實例研究44-48
• 4.2.1 位置參數(shù)μ的置信限估計44-48
• 4.3 本章小結(jié)48-49
• 第五章 結(jié)束語49-51
• 5.1 主要工作與創(chuàng)新點49
• 5.2 后續(xù)研究工作49-51
• 參考文獻51-55
• 致謝55

【共引文獻】

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本文編號：866689