本文關(guān)鍵詞：兩類有理差分方程的動力學(xué)行為研究

  更多相關(guān)文章： 有理差分方程 有界性和持久性 全局吸引性 全局漸近穩(wěn)定性 周期解

【摘要】：有理差分方程作為一類特殊的非線性差分方程,其動力學(xué)行為更加復(fù)雜.同時,隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展,生物,電子,工程等應(yīng)用領(lǐng)域提出了各種各樣的用有理差分方程所描述的數(shù)學(xué)模型.因此,無論是在理論方面還是實際應(yīng)用方面,對有理差分方程動力學(xué)行為的研究都有著十分重要的意義.本文主要探討了兩類有理差分方程的動力學(xué)行為,包括任意非零初值條件下解的形式,解的周期性,有界性及持久性,正平衡點的存在及唯一性,正平衡點的局部和全局漸近穩(wěn)定性,有理差分方程的解收斂于其正平衡點的速度.第一章,我們介紹了有理差分方程的研究背景及其研究現(xiàn)狀,并給出了論文討論中需要的基本定義和基本理論.第二章,我們對一類二階有理差分方程進(jìn)行研究,討論了解的有界性和持久性,得到了正平衡點的存在唯一性,及其局部漸近穩(wěn)定和全局漸近穩(wěn)定的充分條件,分析了正解收斂于其唯一正平衡點的速度以及解的周期性,并通過數(shù)值模擬的方法對所得結(jié)論進(jìn)行了驗證.第三章,我們對一類三階有理差分方程進(jìn)行研究,給出了其任意非零初值問題解的解析表達(dá)式,并討論了解的周期性.
【關(guān)鍵詞】：有理差分方程 有界性和持久性 全局吸引性 全局漸近穩(wěn)定性 周期解
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 緒論7-15
• 1.1 研究背景7-9
• 1.2 本文主要工作9
• 1.3 預(yù)備知識9-15
• 第二章 一類二階有理差分方程的漸近性行為15-25
• 2.1 引言15
• 2.2 有界性和持久性15-17
• 2.3 穩(wěn)定性17-21
• 2.4 收斂速度21-23
• 2.5 解的周期性23-25
• 第三章 一類三階有理差分方程的解25-31
• 3.1 引言25-26
• 3.2 任意非零初值條件下系統(tǒng)解的形式26-30
• 3.3 解的周期性30-31
• 第四章 總結(jié)與展望31-33
• 參考文獻(xiàn)33-37
• 致謝37-39
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)位論文39

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號：864046