本文關(guān)鍵詞：一類具有Allee效應的多時滯捕食模型的定性分析

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【摘要】：本文主要討論一類具有HollingⅡ和Allee效應的多時滯捕食系統(tǒng),其中食餌具有Allee效應,此系統(tǒng)是根據(jù)實際情況和已有文獻中相應的系統(tǒng)做出的合理推廣.第一章介紹了研究背景和以前學者的工作.第二章在無時滯時,分析了邊界平衡點以及正平衡點的存在性,并得到了邊界平衡點局部穩(wěn)定的充分條件及正平衡點局部穩(wěn)定和全局穩(wěn)定的充分條件.第三章在具有時滯時,首先討論了系統(tǒng)的解正不變性、有界性以及系統(tǒng)的持續(xù)性,隨后分析了正平衡點的穩(wěn)定性,通過構(gòu)造合適的李雅普諾夫函數(shù)分別得到了正平衡點的局部穩(wěn)定和全局穩(wěn)定的充分條件,最后通過分析正平衡點處的特征方程,得到了系統(tǒng)Hopf分支點的充分條件.同時會用Matlab數(shù)值模擬來舉例說明相關(guān)結(jié)果.
【關(guān)鍵詞】：Allee效應 HollingⅡ Lyapunov函數(shù) 穩(wěn)定性 Hopf分支
【學位授予單位】：南京財經(jīng)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 引言7-13
• 1.1 研究背景7-11
• 1.2 模型介紹11-13
• 第二章 無時滯時捕食模型的穩(wěn)定性分析13-24
• 2.1 平衡點的存在性13-15
• 2.2 平衡點的局部穩(wěn)定性15-20
• 2.3 正平衡點的全局穩(wěn)定性20-24
• 第三章 具時滯時捕食模型的穩(wěn)定性分析24-45
• 3.1 系統(tǒng)的持久性24-28
• 3.2 具時滯時正平衡點的局部穩(wěn)定性28-34
• 3.3 局部Hopf分支34-39
• 3.4 具時滯時正平衡點的全局穩(wěn)定性39-45
• 參考文獻45-48
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文48-49
• 后記49

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本文編號：859412