本文關(guān)鍵詞：Bayes條件下的負(fù)二項(xiàng)與零膨脹模型及應(yīng)用

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【摘要】：在公共衛(wèi)生,經(jīng)濟(jì),醫(yī)學(xué)以及農(nóng)業(yè)等眾多領(lǐng)域都存在著大量的計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)。對于這類數(shù)據(jù)的處理,人們常運(yùn)用一些經(jīng)典的離散模型,如泊松模型,負(fù)二項(xiàng)模型,廣義泊松模型等。然而在實(shí)際問題中,資料中包含的零數(shù)據(jù)通常比經(jīng)典離散模型能夠預(yù)測的取值為零的數(shù)據(jù)要多,故將這類數(shù)據(jù)成為零過多數(shù)據(jù)(zero-inflated,簡記為ZI),此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)離散分布已不再適合它們。近年來興起的零膨脹模型成為分析這類零過多數(shù)據(jù)的有效方法,本文主要研究這類模型的極大似然估計(jì)和貝葉斯估計(jì)方法的探討,著重介紹零膨脹泊松模型的貝葉斯估計(jì)。本文第一章介紹了研究背景。第二章主要介紹貝葉斯方法的基本理論及處理算法。第三章介紹了泊松模型和負(fù)二項(xiàng)模型的基本概念,并將泊松回歸和負(fù)二項(xiàng)回歸在貝葉斯條件下進(jìn)行理論分析,案例研究病人一年內(nèi)拜訪醫(yī)生次數(shù)與年齡及自己對身體狀況的認(rèn)識的關(guān)系的一個(gè)實(shí)例,并對數(shù)據(jù)在先驗(yàn)假設(shè)條件下進(jìn)行貝葉斯估計(jì)。第四章介紹了ZIP模型和ZINB模型的參數(shù)估計(jì)方法,并以ZIP模型為例進(jìn)行模擬研究,討論了極大斯然估計(jì)的效果,以釣魚數(shù)據(jù)為例利用ZIP模型對參數(shù)進(jìn)行兩種估計(jì)方法的分析,結(jié)果表明在樣本數(shù)較小情況下,貝葉斯估計(jì)更能顯示出統(tǒng)計(jì)學(xué)意義且分析圖像能更加清晰地展示貝葉斯方法的有效性。第五章簡單敘述了本文所做的學(xué)習(xí)結(jié)果。結(jié)果表明泊松回歸和負(fù)二項(xiàng)回歸模型是擬合計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的基本模型,但當(dāng)零數(shù)據(jù)比重較大時(shí),這兩種模型的估計(jì)效果較差,而零膨脹模型可以有效地處理這類數(shù)據(jù)。在樣本數(shù)量較大時(shí),極大似然估計(jì)與貝葉斯估計(jì)結(jié)果較接近,當(dāng)樣本數(shù)較小時(shí),貝葉斯方法的優(yōu)勢就顯示出來了,其估計(jì)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上更有實(shí)際意義且結(jié)果更精確。此外對于貝葉斯分析在零膨脹模型方面的研究還不夠深入,故待進(jìn)一步研究。
【關(guān)鍵詞】：計(jì)數(shù)數(shù)據(jù) 零膨脹模型 貝葉斯估計(jì) 參數(shù)估計(jì)
【學(xué)位授予單位】：揚(yáng)州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.8
【目錄】：

• 摘要2-3
• ABSTRACT3-5
• 第一章 引言5-8
• 1.1 背景5-6
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀6
• 1.3 本文所做工作6-8
• 第二章 貝葉斯分析8-12
• 2.1 貝葉斯分析基本理論8-9
• 2.2 Markov Chain Monte Carlo(MCMC)方法9-12
• 第三章 Bayes條件下的泊松回歸與負(fù)二項(xiàng)回歸模型12-17
• 3.1 泊松回歸模型12-13
• 3.2 負(fù)二項(xiàng)回歸模型13-14
• 3.3 實(shí)例分析14-17
• 第四章 零膨脹模型及應(yīng)用17-34
• 4.1 Gauss-Newton迭代法17
• 4.2 零膨脹模型17-19
• 4.3 參數(shù)估計(jì)19-22
• 4.4 score檢驗(yàn)22-26
• 4.5 參數(shù)估計(jì)模擬26-27
• 4.6 ZIP回歸模型參數(shù)的Bayes估計(jì)27-29
• 4.7 實(shí)例分析29-34
• 第五章 結(jié)論34-35
• 參考文獻(xiàn)35-38
• 致謝38-39

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