本文關(guān)鍵詞：一類Block型李代數(shù)的研究

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【摘要】：Block型李代數(shù)是由R.Block在1958年攻讀博士期間引入的一類無(wú)限維單李代數(shù).后來(lái)許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究和推廣.學(xué)者們?cè)谘芯恐幸呀?jīng)給出了Block型李代數(shù)B(q)的幾種不同的定義,而本文構(gòu)造了一類新型的Block型李代數(shù)B(p,q),并研究了B(p,q)的結(jié)構(gòu)理論.通過(guò)研究B(p,q)的局部有限元和局部?jī)缌阍?我們刻畫了B(p,q)的自同構(gòu).由于B(p,q)是有限生成Z-分次李代數(shù),我們利用這一特點(diǎn)刻畫了B(p,q)的導(dǎo)子.本文豐富完善了Block型李代數(shù)B(p,q)的結(jié)構(gòu)理論.
【關(guān)鍵詞】：Block型李代數(shù) 導(dǎo)子 自同構(gòu) 內(nèi)導(dǎo)子
【學(xué)位授予單位】：黑龍江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O152.5
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 符號(hào)說(shuō)明6-7
• 第1章 緒論7-10
• 1.1 課題研究的背景7
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)7-8
• 1.3 本文研究?jī)?nèi)容概述8-10
• 第2章 Block型李代數(shù)B(p, q) 的定義10-14
• 2.1 相關(guān)定義10-13
• 2.2 本章小結(jié)13-14
• 第3章 Block型李代數(shù)B(p, q) 的導(dǎo)子14-23
• 3.1 相關(guān)概念14-15
• 3.2 B(p, q)導(dǎo)子的結(jié)論及證明15-22
• 3.3 本章小結(jié)22-23
• 第4章 Block型李代數(shù)B(p, q) 的自同構(gòu)23-30
• 4.1 相關(guān)定義23
• 4.2 B(p, q)自同構(gòu)的結(jié)論及證明23-29
• 4.3 本章小結(jié)29-30
• 結(jié)論30-31
• 參考文獻(xiàn)31-37
• 致謝37-38
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文38

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：841005