本文關(guān)鍵詞：向量平衡問(wèn)題的非線性標(biāo)量化及其穩(wěn)定性

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【摘要】：向量平衡問(wèn)題的穩(wěn)定性分析主要是針對(duì)其擾動(dòng)模型解映射連續(xù)性質(zhì)的一種研究,是向量?jī)?yōu)化理論研究中的一個(gè)重要課題,研究?jī)?nèi)容包括解映射的半連續(xù)性、Lipschitz連續(xù)性和H?lder連續(xù)性等。其中參數(shù)向量平衡問(wèn)題解的H?lder連續(xù)性或Lipschitz連續(xù)性是相當(dāng)有研究意義的。我們知道標(biāo)量化方法是利用線性或非線性標(biāo)量化函數(shù)將向量?jī)?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為標(biāo)量問(wèn)題加以處理。研究表明借助標(biāo)量化工具討論參數(shù)向量平衡問(wèn)題解的H?lder連續(xù)性是非常有效的。非線性標(biāo)量化函數(shù)作為標(biāo)量化工具在向量?jī)?yōu)化研究中發(fā)揮重要作用,其中著名的Gerstewitz(Tammer)函數(shù)和定向距離函數(shù)(Hiriart-Urruty函數(shù))被廣泛應(yīng)用于向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的研究。本文首先研究了Gerstewitz函數(shù)的若干重要性質(zhì),如全局Lipschitz性、凹性、單調(diào)性等,并利用這些性質(zhì)建立了參數(shù)廣義向量平衡問(wèn)題近似解的H?lder連續(xù)性的充分條件。其次,引入一類單調(diào)性假設(shè),利用Gerstewitz標(biāo)量化方法在有或者沒(méi)有自由支配條件下得到了參數(shù)廣義向量擬平衡問(wèn)題局部唯一解的H?lder連續(xù)性的一些新的結(jié)果。Gerstewitz函數(shù)的全局Lipschitz性和其它性質(zhì)在證明中發(fā)揮關(guān)鍵作用。特別是,我們的方法對(duì)模型沒(méi)有凸性要求。此外,借助定向距離標(biāo)量化,新的H?lder連續(xù)性結(jié)果也被建立。
【關(guān)鍵詞】：非線性標(biāo)量化 參數(shù)廣義向量平衡問(wèn)題 H?lder連續(xù)性 Gerstewitz函數(shù) 向量?jī)?yōu)化
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O224
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 1 緒論6-14
• 1.1 問(wèn)題的提出及意義6-11
• 1.1.1 向量平衡問(wèn)題的穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀7-9
• 1.1.2 標(biāo)量化9-11
• 1.1.3 向量?jī)?yōu)化問(wèn)題近似解11
• 1.2 本文選題動(dòng)機(jī)11-12
• 1.3 本文主要工作12-14
• 2 預(yù)備知識(shí)14-18
• 2.1 基本假設(shè)及定義14-15
• 2.2 非線性標(biāo)量化函數(shù)性質(zhì)15-18
• 3 參數(shù)廣義向量平衡問(wèn)題近似解的H?lder連續(xù)性18-28
• 3.1 Gerstewitz標(biāo)量化函數(shù)18-22
• 3.2 近似解的H?lder連續(xù)性22-27
• 3.3 本章小結(jié)27-28
• 4 參數(shù)廣義向量擬平衡問(wèn)題解的H?lder連續(xù)性28-38
• 4.1 參數(shù)廣義向量擬平衡問(wèn)題28
• 4.2 連續(xù)性結(jié)果28-37
• 4.3 本章小結(jié)37-38
• 5 總結(jié)與展望38-39
• 致謝39-40
• 參考文獻(xiàn)40-44
• 附錄44

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本文編號(hào)：832342