本文關(guān)鍵詞：具有延遲和時變耦合結(jié)構(gòu)的隨機耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

  更多相關(guān)文章： 時變耦合結(jié)構(gòu) 連通性 指數(shù)穩(wěn)定 耦合振子 隨機耦合系統(tǒng)

【摘要】：本文主要對具有延遲和時變耦合結(jié)構(gòu)的隨機耦合系統(tǒng)(SCTC)進行研究。由于耦合系統(tǒng)可以用來模擬許多領(lǐng)域的系統(tǒng),如物理、機械、生物等,很多學(xué)者已經(jīng)對耦合系統(tǒng)進行了廣泛研究。耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性是很多實際應(yīng)用的前提條件,故研究耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性十分重要。影響耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性有諸多因素,如環(huán)境噪音、延遲以及耦合結(jié)構(gòu)等。通常耦合系統(tǒng)的耦合結(jié)構(gòu)并不是一成不變的,具有時變耦合結(jié)構(gòu)的耦合系統(tǒng)可以更合理地刻畫現(xiàn)實中的系統(tǒng)。因此,研究SCTC很重要且有現(xiàn)實意義。目前,在研究耦合系統(tǒng)穩(wěn)定性方面,Lyapunov方法已經(jīng)被越來越多學(xué)者使用。然而,直接地構(gòu)造全局Lyapunov函數(shù)非常困難。受到Michael.Li等人啟發(fā),本文使用圖論和Lyapunov方法,為SCTC構(gòu)造恰當?shù)腖yapunov函數(shù),從而避免了直接構(gòu)造Lyapunov函數(shù)這一難題。本文第2章將SCTC建立在強連通的有向圖上,來研究系統(tǒng)平凡解的穩(wěn)定性�；趫D論和Lyapunov方法,給出Lyapunov型定理和系數(shù)型準則。相應(yīng)地,理論的結(jié)果應(yīng)用到具有時變耦合結(jié)構(gòu)的隨機耦合振子(SCOT)上,給出穩(wěn)定性準則。最后,為了檢驗理論結(jié)果的可行性,給出兩個數(shù)值例子。本文第3章將SCTC建立在不強連通的有向圖(DWSC)上,來研究系統(tǒng)平凡解的穩(wěn)定性。首先對縮略有向圖給出分層方法以及分層算法,將DWSC分成若干個強連通分支。再結(jié)合漸近自治系統(tǒng)理論、圖論和Lyapunov方法,給出Lyapunov型定理和系數(shù)型準則。其次,理論的結(jié)果應(yīng)用到SCOT上,給出穩(wěn)定性準則。最后,通過數(shù)值例子展示理論結(jié)果的有效性。
【關(guān)鍵詞】：時變耦合結(jié)構(gòu) 連通性 指數(shù)穩(wěn)定 耦合振子 隨機耦合系統(tǒng)
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 緒論7-11
• 1.1 課題來源及背景7-8
• 1.2 耦合系統(tǒng)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 主要研究內(nèi)容9-11
• 第2章 具有延遲和時變耦合結(jié)構(gòu)的隨機耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性11-25
• 2.1 預(yù)備知識和記號11
• 2.2 模型描述11-12
• 2.3 矩指數(shù)穩(wěn)定性分析12-22
• 2.4 數(shù)值算例22-24
• 2.5 本章小結(jié)24-25
• 第3章 具有時變耦合和一般拓撲結(jié)構(gòu)的隨機耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性25-43
• 3.1 預(yù)備知識25-30
• 3.1.1 分層方法25-27
• 3.1.2 分層算法27-30
• 3.2 模型描述30
• 3.3 矩指數(shù)穩(wěn)定性分析30-39
• 3.4 數(shù)值算例39-42
• 3.5 本章小結(jié)42-43
• 結(jié)論43-44
• 參考文獻44-49
• 致謝49

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 王海文;;基于尺寸設(shè)計變量的聲場-結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)的敏度分析[J];科技廣場;2008年08期

2 彭獻;游福賀;高偉釗;金一鳴;劉子建;;移動質(zhì)量與梁耦合系統(tǒng)固有頻率的計算與分析[J];動力學(xué)與控制學(xué)報;2009年03期

3 明瑞森;孫進才;;非保守耦合系統(tǒng)中耦合元損耗能量的分配關(guān)系[J];振動與沖擊;1989年04期

4 錢永甫;地氣耦合系統(tǒng)中溫濕變化的數(shù)值模擬[J];氣象學(xué)報;1991年04期

5 安玉坤，徐登洲;雙層橋梁耦合系統(tǒng)的強迫振動[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯(中文版);1995年01期

6 盛美萍,王敏慶,孫進才;非保守耦合系統(tǒng)的耦合損耗因子[J];聲學(xué)學(xué)報;1999年05期

7 楊培才,劉錦麗;耦合的八模Lorenz系統(tǒng)的分叉特征[J];大氣科學(xué);1988年04期

8 王霞;李建平;;弦-梁耦合系統(tǒng)的動力學(xué)行為分析[J];振動與沖擊;2014年05期

9 林敏;張美麗;黃詠梅;;基于功交互作用的耦合系統(tǒng)隨機能量共振控制[J];科學(xué)通報;2011年06期

10 高世橋;王棟;牛少華;;人-結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)動態(tài)特性分析[J];北京理工大學(xué)學(xué)報;2013年03期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 彭逸生;陳桂珠;葛仙梅;劉亞云;;種植—養(yǎng)殖耦合系統(tǒng)構(gòu)建運行指南[A];聯(lián)合國開發(fā)計劃署UNDP/全球環(huán)境基金GEF/小額贈款項目SGP“湛江特呈島濱海濕地保護與可持續(xù)發(fā)展利用示范”項目論文成果匯編[C];2011年

2 田亞平;;區(qū)域人地耦合系統(tǒng)脆弱性:概念內(nèi)涵與評價指標[A];自然地理學(xué)與生態(tài)安全學(xué)術(shù)論文摘要集[C];2012年

3 楊紹普;;高維載重車輛—道路耦合系統(tǒng)非線性動力學(xué)研究[A];第三屆全國動力學(xué)與控制青年學(xué)者研討會論文摘要集[C];2009年

4 杜s，

本文編號：816944