本文關(guān)鍵詞：關(guān)于C-數(shù)值域的一些性質(zhì)

  更多相關(guān)文章： C-數(shù)值域 數(shù)值域 酉矩陣 數(shù)值半徑

【摘要】：本文首先給出了C-數(shù)值域的定義以及C-數(shù)值半徑的定義,并研究了C-數(shù)值域的性質(zhì).根據(jù)內(nèi)容本文分為以下三章：第一章概述了一些C-數(shù)值域的基本知識(shí)及C-數(shù)值域已有的理論成果.第二章證明了C-數(shù)值域的不等式.設(shè)A=[aij]是n階矩陣,C(A)=diag(a11,a22,…,ann)是對(duì)角陣.則有wc(C(A))≤wc(A)和設(shè)A1,A2,…,Am為n階矩陣A=diag(A1,A2,…,Am)為準(zhǔn)對(duì)角陣,則有設(shè)A,B,C,D為n階正定矩陣,且AB=BA,Am+Bm=Dm(m為正整數(shù)),則有[wC(A)]m+[wC(B)]m≤[wC(D)]m第三章首先定義了wC{0}={A∈Mn,0∈wC(A)其中C∈Mn}, Lη={A∈Mn,(?)T∈η,0∈WC(TA)}, Rη={A∈Mn,(?)T∈η,0∈WC(AT)}, lη=Lη/Bo,Rη=Rη/Bo.然后證明了以下結(jié)論.設(shè)η是Mn的任意的非空子集,若U是酉矩陣,則U∈ln當(dāng)且僅當(dāng)U∈(?)η.接下來我們證明了若η是由不可逆矩陣構(gòu)成的非空集合,則有l(wèi)Rlη=lη RlRn=Rη若A∈lWc{0},U是酉矩陣,則有U*AU∈lWc{0}在本章的最后我們還證明了lWc{0}是一個(gè)包含單位矩陣E的半群.
【關(guān)鍵詞】：C-數(shù)值域 數(shù)值域 酉矩陣 數(shù)值半徑
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O151.21
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 預(yù)備知識(shí)6-19
• 第二章 C-數(shù)值域的不等式19-26
• S2.1 一些簡(jiǎn)單的結(jié)論及證明19-22
• S2.2 C-數(shù)值域的不等式的證明22-26
• 第三章 特殊算子的C-數(shù)值域的性質(zhì)26-31
• S3.1 引言26
• S3.2 特殊算子的C-數(shù)值域的性質(zhì)26-31
• 參考文獻(xiàn)31-34
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表和完成的主要學(xué)術(shù)論文34-35
• 致謝35

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本文編號(hào)：796907