本文關(guān)鍵詞：兩類非線性發(fā)展方程的吸引子分歧研究

  更多相關(guān)文章： Chaffee-Infante方程 Burgers-Fisher方程 吸引子分歧 中心流形約化 攝動法

【摘要】：本文考慮兩類非線性發(fā)展方程的吸引子分歧問題.首先對具有周期邊界條件的Chaffee-Infante方程給出了分歧分析,用吸引子分歧理論和中心流形約化方法證明了該方程在具有奇數(shù)解和一般情況的條件下,當參數(shù)λ穿過第一臨界值λ=αA1時,該問題分歧出一個吸引子,并且該吸引子由該方程的穩(wěn)態(tài)解構(gòu)成.其次研究了Burgers-Fisher方程,用中心流形約化方法得到齊次方程分歧出的解,以及在弱外力場εg(x)的作用下,利用攝動法得到非齊次方程的分岔攝動解.全文共分為三個部分：第一章,主要介紹Chaffee-Infante方程和Burgers-Fisher方程的背景,中心流形約化方法,吸引子分歧理論,攝動法,創(chuàng)新之處及方法.第二章,一類Chaffee-Infante方程的吸引子分歧.第三章,一類Burgers-Fisher方程的吸引子分歧.
【關(guān)鍵詞】：Chaffee-Infante方程 Burgers-Fisher方程 吸引子分歧 中心流形約化 攝動法
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-6
• 第1章 總述6-12
• 1.1 吸引子分歧基本理論6-8
• 1.2 多尺度方法8-10
• 1.3 本論文研究的兩類方程的背景及主要目的10-11
• 1.3.1 Chaffee-Infante方程10
• 1.3.2 Burgers-Fisher方程10-11
• 1.4 創(chuàng)新之處及方法11-12
• 第2章 一類Chaffee-Infante方程的吸引子分歧12-26
• 2.1 引言12
• 2.2 奇函數(shù)下的吸引子分歧12-18
• 2.3 一般情形下的吸引子分歧18-26
• 第3章 一類Burgers-Fisher方程的吸引子分歧26-37
• 3.1 引言26
• 3.2 奇函數(shù)子空間下的奇點解26-30
• 3.3 非齊次情形30-37
• 結(jié)束語37-38
• 參考文獻38-39
• 攻讀碩士學(xué)位期間的工作39-40
• 致謝40

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本文編號：791658