發(fā)布時(shí)間：2017-09-04 00:29

  本文關(guān)鍵詞：幾類特殊非凸規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性條件和最優(yōu)化方法

  更多相關(guān)文章： 非凸規(guī)劃 全局最優(yōu)性條件 全局最優(yōu)化方法 線性約束 凸二次約束 整數(shù)約束

【摘要】：全局優(yōu)化問題廣泛見于農(nóng)業(yè)預(yù)測、網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、金融經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)管理、選址問題、交通運(yùn)輸?shù)戎T多領(lǐng)域.它主要是建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型來解決實(shí)際問題,而這些數(shù)學(xué)優(yōu)化問題所涉及的函數(shù)絕大部分是非凸的,所以非凸規(guī)劃問題顯得尤其重要.特別是最近幾十年,許多專家學(xué)者對于一些特殊非凸規(guī)劃問題的研究,如二次規(guī)劃,弱凹(凸)規(guī)劃,三次規(guī)劃,四次規(guī)劃等一系列的非凸規(guī)劃問題取得了一定的進(jìn)展,它不僅推動(dòng)了對全局優(yōu)化這一塊研究的發(fā)展,更推動(dòng)社會(huì)的發(fā)展.因此本文研究幾類非凸規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性條件和全局最優(yōu)化方法是有意義的.本文主要考慮幾類具有特殊結(jié)構(gòu)的非凸規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性條件和全局優(yōu)化方法,具體安排如下：第一章,緒論.簡單介紹了相關(guān)全局優(yōu)化問題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀.第二章,考慮了帶有凸二次約束的弱凹規(guī)劃問題(目標(biāo)函數(shù)是二次函數(shù)與凸函數(shù)的差)的全局最優(yōu)性條件和全局最優(yōu)化方法.首先利用構(gòu)造的箱子集來替代原來的可行域,然后給出了該問題的一個(gè)全局最優(yōu)必要性條件.并利用此必要條件設(shè)計(jì)了求解該問題的局部優(yōu)化方法,再通過輔助函數(shù)和局部優(yōu)化方法設(shè)計(jì)出求解該類問題的全局優(yōu)化方法.最后利用一些數(shù)值例子來說明設(shè)計(jì)的全局優(yōu)化方法是比較有效的.第三章,考慮了帶線性約束的“三次函數(shù)與凸函數(shù)的差”規(guī)劃問題.類似于第二章的方法,刻畫了該類問題的全局最優(yōu)必要性條件,同時(shí)設(shè)計(jì)出了求解該類問題的局部有優(yōu)化方法和全局優(yōu)化方法.最后,一些數(shù)值例子說明所設(shè)計(jì)的全局優(yōu)化方法是比較有效的.第四章,考慮了帶凸二次約束的“三次函數(shù)與凸函數(shù)的差”規(guī)劃問題.它是基于第二,三章研究之上的,給出了該類問題的全局最優(yōu)必要性條件和全局優(yōu)化方法.最后,用一些數(shù)值例子說明所設(shè)計(jì)的全局優(yōu)化方法是比較有效的.第五章,考慮了整數(shù)三次規(guī)劃問題.首先,建立了該類問題的一個(gè)全局最優(yōu)必要性條件,再利用此條件設(shè)計(jì)出了一個(gè)求解該類三次規(guī)劃問題的局部優(yōu)化方法；然后利用輔助函數(shù),結(jié)合局部方法設(shè)計(jì)出了求解整數(shù)三次規(guī)劃問題的一個(gè)全局優(yōu)化方法.最后,給出數(shù)值例子說明全局優(yōu)化方法是有效的.第六章,結(jié)論與展望.
【關(guān)鍵詞】：非凸規(guī)劃 全局最優(yōu)性條件 全局最優(yōu)化方法 線性約束 凸二次約束 整數(shù)約束
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O221
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-9
• 1 緒論9-18
• 1.1 引言9-10
• 1.2 全局最優(yōu)性條件介紹10-15
• 1.2.1 弱凹規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性條件簡述10-12
• 1.2.2 二次規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性條件簡述12-14
• 1.2.3 三次規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性條件簡述14
• 1.2.4 “三次函數(shù)與凸函數(shù)的差”規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性條件簡述14-15
• 1.3 最優(yōu)化方法簡述15-16
• 1.4 本論文的研究工作16-18
• 2 帶凸二次約束的弱凹規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性條件和最優(yōu)化方法18-32
• 2.1 引言18
• 2.2 帶凸二次約束的弱凹規(guī)劃問題的全局最優(yōu)必要性條件18-23
• 2.3 帶凸二次約束的弱凹規(guī)劃問題的的最優(yōu)化方法23-26
• 2.3.1 帶凸二次約束的弱凹規(guī)劃問題的(強(qiáng)或ε-強(qiáng))局部優(yōu)化方法23-24
• 2.3.2 帶凸二次約束的弱凹規(guī)劃問題的全局最優(yōu)化方法24-26
• 2.4 數(shù)值算例26-31
• 2.5 小結(jié)31-32
• 3 帶線性約束的“三次函數(shù)與凸函數(shù)的差”規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性條件和最優(yōu)化方法32-46
• 3.1 引言32-33
• 3.2 帶線性約束的“三次函數(shù)與凸函數(shù)的差”規(guī)劃問題的全局最優(yōu)必要性條件33-37
• 3.3 帶線性約束的“三次函數(shù)與凸函數(shù)的差”規(guī)劃問題的最優(yōu)化方法37-40
• 3.3.1 帶線性約束的“三次函數(shù)與凸函數(shù)的差”規(guī)劃問題的(強(qiáng)或ε-強(qiáng))局部優(yōu)化方法37-38
• 3.3.2 帶線性約束的“三次函數(shù)與凸函數(shù)的差”規(guī)劃問題的全局最優(yōu)化方法38-40
• 3.4 數(shù)值算例40-45
• 3.5 小結(jié)45-46
• 4 帶凸二次約束的“三次函數(shù)與凸函數(shù)的差”規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性條件和最優(yōu)化方法46-56
• 4.1 引言46
• 4.2 帶凸二次約束的“三次函數(shù)與凸函數(shù)的差”規(guī)劃問題的全局最優(yōu)必要性條件46-49
• 4.3 帶凸二次約束的“三次函數(shù)與凸函數(shù)的差”規(guī)劃問題的的最優(yōu)化方法49-51
• 4.3.1 帶凸二次約束的“三次函數(shù)與凸函數(shù)的差”規(guī)劃問題的(強(qiáng)或ε-強(qiáng))局部優(yōu)化方法49-50
• 4.3.2 帶凸二次約束的“三次函數(shù)與凸函數(shù)的差”規(guī)劃問題的全局最優(yōu)化方法50-51
• 4.4 數(shù)值算例51-55
• 4.5 小結(jié)55-56
• 5 整數(shù)三次規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性條件和最優(yōu)化方法56-67
• 5.1 引言56
• 5.2 整數(shù)三次規(guī)劃問題的全局最優(yōu)必要性條件56-59
• 5.3 整數(shù)三次規(guī)劃問題的全局最優(yōu)化方法59-62
• 5.3.1 整數(shù)三次規(guī)劃問題的局部優(yōu)化方法59-60
• 5.3.2 整數(shù)三次規(guī)劃問題的全局最優(yōu)化方法60-62
• 5.4 數(shù)值算例62-67
• 6 結(jié)論及展望67-68
• 參考文獻(xiàn)68-73
• 附錄A73-74
• 致謝74-75

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：788281