本文關(guān)鍵詞：Laplace特征值問題的局部和并行有限元算法

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【摘要】：局部和并行有限元算法首先是由許進(jìn)超和周愛輝建立的。近些年來,許多學(xué)者相繼發(fā)展了局部并行有限元算法,使得該方法成為求解偏微分方程一種重要的高效數(shù)值方法�；谒麄兊墓ぷ鱗6],這篇文章建立了局部并行有限元算法來求解帶有齊次邊界條件的Laplace特征值問題。文中所給出了詳細(xì)的理論分析和數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果證明了我們的方案是高效的。在這篇文章中我們所使用的方法是基于二網(wǎng)格離散和局部虧量校正的并行算法,這是一種能夠減少計(jì)算代價(jià)和提高有限元精確性的重要方法。該方法使得求解一個(gè)細(xì)網(wǎng)格上的特征值問題,簡化為求解一個(gè)粗網(wǎng)格上的邊值問題,一個(gè)中網(wǎng)格上的邊值問題和在細(xì)網(wǎng)格上并行地求解幾個(gè)局部區(qū)域上的邊值問題。另外,它被推廣和成功地運(yùn)用到其他特征值問題中,比如Stokes問題。當(dāng)然,該方法也能夠用于求解自適應(yīng)橢圓微分算子特征值問題。本文結(jié)合有限元,局部和并行算法以及瑞利商迭代來求解Laplace特征值問題。最后我們用Matlab軟件進(jìn)行編程計(jì)算,并通過分別比較兩種算法得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得到了比較滿意的結(jié)果。
【關(guān)鍵詞】：Laplace特征值問題 有限元 局部并行算法
【學(xué)位授予單位】：貴州師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O241.82
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 1 Introduction5-7
• 2 Preliminaries7-12
• 3 Local and parallel finite element algorithms12-17
• 4 Numerical experiments17-20
• 5 Conclusion20-21
• References21-24
• Appendix24-25
• Acknowledgements25-26

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 YANG YiDu;JIANG Wei;;Upper spectral bounds and a posteriori error analysis of several mixed finite element approximations for the Stokes eigenvalue problem[J];Science China(Mathematics);2013年06期

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本文編號(hào)：787150