本文關(guān)鍵詞：幾類廣義仿緊空間的逆極限性質(zhì)研究

  更多相關(guān)文章： 逆極限 偽開映射 弱θ-可加空間 σ-集體正規(guī)空間 σ-滿正規(guī)空間

【摘要】：本文研究了弱θ-可加空間、σ-滿正規(guī)空間、σ-集體正規(guī)空間、正規(guī)可遮空間的逆極限性質(zhì)。獲得了以下主要結(jié)果：定理1：設(shè)X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且對(duì)于任意的a∈A,投射πα:X→Xα是偽開映射,(1)如果X是λ-仿緊空間且每個(gè)Xα是正規(guī)弱θ-可加空間,那么X也是正規(guī)弱θ-可加空間；(2)如果X是遺傳λ-仿緊空間且每個(gè)Xα是遺傳正規(guī)的遺傳弱θ-可加空間,那么X也是遺傳正規(guī)的遺傳弱θ-可加空間.定理2：設(shè)X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且對(duì)于任意的a∈A,投射πα:X→Xα是偽開映射,(1)如果X是λ-仿緊的且每個(gè)Xα是弱θ-可加空間,那么X也是弱θ-可加空間；(2)如果X是遺傳λ-仿緊的且每個(gè)Xα是遺傳弱θ-可加空間,那么X也是遺傳弱θ-可加空間；(3)如果X是遺傳λ-次仿緊的且每個(gè)Xα是遺傳弱θ-可加空間,那么X也是遺傳弱θ-可加空間.定理3：設(shè)X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且對(duì)于任意的a∈A,投射πα:X→Xα是偽開映射.(1)如果X是λ-超仿緊的且每個(gè)Xα是σ-集體正規(guī)空間,那么X也是σ-集體正規(guī)空間；(2)如果X是遺傳λ-超仿緊空間且每個(gè)Xα是遺傳σ-集體正規(guī)空間,那么X也是遺傳σ-集體正規(guī)空間.定理4：設(shè)X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且對(duì)于任意的a∈A,投射πα:X→Xα是偽開映射,(1)如果X是λ-仿緊及λ-可遮空間且每個(gè)Xα是σ-滿正規(guī)空間,那么X也是σ-滿正規(guī)空間；(2)如果X是遺傳λ-仿緊及遺傳λ-可遮空間且每個(gè)Xα是遺傳σ-滿正規(guī)空間,那么X也是遺傳σ-滿正規(guī)空間.推論1：設(shè)X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且對(duì)于任意的α∈Λ,投射πα:X→Xα是偽開映射.若X是λ-仿緊及λ-可遮空間且每個(gè)Xα是可遮空間,那么X也是可遮空間.推論2：設(shè)X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且對(duì)于任意的α∈Λ,投射πα:X→Xα是偽開映射.假設(shè)X是λ-仿緊空間,如果每一Xα是(ⅰ)正規(guī)σ-滿正規(guī)空間,那么X也是σ-滿正規(guī)空間；(ⅱ)正規(guī)可遮空間,那么X是仿緊空間；(ⅲ)正規(guī)σ-集體正規(guī)空間,那么X也是σ-集體正規(guī)空間.推論3：設(shè)X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且對(duì)于任意的α∈Λ,投射πα:X→Xα是偽開映射.假設(shè)X是λ-超仿緊空間,則(ⅰ)如果每個(gè)Xα是σ-滿正規(guī)空間,那么X也是σ-滿正規(guī)空間；(ⅱ)如果每個(gè)Xα是可遮空間,那么X也是可遮空間.推論4：設(shè)X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且對(duì)于任意的α∈Λ,投射πα:X→Xα是偽開映射.如果X是遺傳λ-仿緊及遺傳λ-可遮空間且每個(gè)Xα是遺傳可遮空間,那么X也是遺傳可遮的.推論5：設(shè)X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且對(duì)于任意的α∈Λ,投射πα:X→Xα是偽開映射.假設(shè)X是遺傳λ-仿緊空間,如果每一Xα是(ⅰ)遺傳正規(guī)且遺傳σ-滿正規(guī)空間,那么X也是遺傳σ-滿正規(guī)空間；(ⅱ)遺傳正規(guī)且遺傳可遮空間,那么X是遺傳仿緊空間.推論6：設(shè)X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且對(duì)于任意的α∈Λ,投射πα:X→Xα是偽開映射.假設(shè)X是遺傳λ-超仿緊空間,則(ⅰ)如果每個(gè)Xα是遺傳σ-滿正規(guī)空間,那么X也是遺傳σ-滿正規(guī)空間；(ⅱ)如果每個(gè)Xα是遺傳可遮空間,那么X也是遺傳可遮空間.
【關(guān)鍵詞】：逆極限 偽開映射 弱θ-可加空間 σ-集體正規(guī)空間 σ-滿正規(guī)空間
【學(xué)位授予單位】：成都理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O189.11
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-11
• 第1章 緒論11-14
• 第2章 預(yù)備知識(shí)14-19
• 2.1 基本定義14-16
• 2.2 基本引理16-19
• 第3章 主要定理及證明19-38
• 3.1（遺傳）正規(guī)弱 θ-可加空間的逆極限定理19-22
• 3.2（遺傳）弱 θ-可加空間的逆極限定理22-27
• 3.3（遺傳）s-集體正規(guī)空間的逆極限定理27-32
• 3.4（遺傳）s -滿正規(guī)空間的逆極限定理32-38
• 第4章 結(jié)論38-41
• 致謝41-42
• 參考文獻(xiàn)42-45
• 攻讀學(xué)位期間取得學(xué)術(shù)成果45

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 蔣繼光;仿緊性的一個(gè)刻畫(Ⅱ)[J];科學(xué)通報(bào);1987年15期

2 劉應(yīng)明;σ-集體正規(guī)與集體正規(guī)[J];四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1978年01期

，

本文編號(hào)：772231