本文關(guān)鍵詞：廣義von Neumann-Jordan常數(shù)

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【摘要】：Banach空間幾何理論在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域有著廣泛地應(yīng)用，如：不動點理論、逼近論、控制論、鞅論和調(diào)和分析等，它是泛函分析的主要研究方向。而Banach空間幾何常數(shù)的計算及其估計一直是Banach空間幾何理論研究的內(nèi)容之一，是因為Banach空間幾何常數(shù)能夠非常具體的描述和刻畫Banach空間的幾何結(jié)構(gòu)，所以有關(guān)Banach空間幾何常數(shù)的研究對于Banach空間幾何理論來說有著重要的理論意義和實用價值。多年以來，學(xué)者們已經(jīng)引入了許多幾何常數(shù)，例如：光滑模(t)，被用于刻畫一致光滑；James常數(shù)J (X)，被用于刻畫一致非方；還有正規(guī)結(jié)構(gòu)系數(shù)N (X)，被用于刻畫正規(guī)結(jié)構(gòu)，諸多的幾何常數(shù)，以及它們的幾何特性，都被進行了廣泛而深刻的研究，從而得到了許多良好的結(jié)論。 本文主要是定義了一個廣義von Neumann-Jordan常數(shù)C(p)NJ(X)，對它進行估值，，并通過廣義von Neumann-Jordan常數(shù)給出一致非方的充分且必要條件，且研究其與非方常數(shù)（即James常數(shù)J (X)）之間的關(guān)系。其次，計算了廣義von Neumann-Jordan常數(shù)在具體空間中L r[0,1]空間和二維Lorentz序列空間中的精確值。 同時，利用廣義von Neumann-Jordan常數(shù)給出了一個Banach空間具有一致正規(guī)結(jié)構(gòu)的充分條件，并且討論了其與弱收斂序列系數(shù)之間的關(guān)系，最后，給出了空間不具有弱正規(guī)結(jié)構(gòu)時，廣義von Neumann-Jordan常數(shù)的狀態(tài)。
【關(guān)鍵詞】：廣義vonNeumann-Jordan常數(shù) 一致非方 一致正規(guī)結(jié)構(gòu) 弱收斂序列系數(shù) 弱正規(guī)結(jié)構(gòu)
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O177.2
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 目錄7-8
• 第1章 緒論8-15
• 1.1 課題來源和研究的目的及意義8-10
• 1.1.1 課題來源8
• 1.1.2 課題研究的目的及意義8-10
• 1.2 國內(nèi)外研究發(fā)展?fàn)顩r10-14
• 1.2.1 von Neumann-Jordan 常數(shù)的發(fā)展?fàn)顩r10-11
• 1.2.2 關(guān)于幾何常數(shù)與正規(guī)結(jié)構(gòu)之間聯(lián)系的發(fā)展?fàn)顩r11-14
• 1.3 本文的主要內(nèi)容14-15
• 第2章 廣義 von Neumann-Jordan 常數(shù)15-28
• 2.1 引言15-16
• 2.2 廣義 von Neumann-Jordan 常數(shù)的性質(zhì)16-20
• 2.3 廣義 von Neumann-Jordan 常數(shù)在具體空間中的值20-27
• 2.4 本章小結(jié)27-28
• 第3章 廣義 von Neumann-Jordan 常數(shù)與正規(guī)結(jié)構(gòu)28-37
• 3.1 引言28
• 3.2 預(yù)備知識28-30
• 3.3 廣義 von Neumann-Jordan 常數(shù)與正規(guī)結(jié)構(gòu)30-36
• 3.4 本章小結(jié)36-37
• 結(jié)論37-38
• 參考文獻38-42
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文42-43
• 致謝43

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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7 王豐輝;楊長森;;Banach空間有一致正規(guī)結(jié)構(gòu)的充分條件[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;2008年04期

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本文編號：741455