本文關(guān)鍵詞：非對(duì)稱過程的Girsanov變換

  更多相關(guān)文章： 馬氏過程 非對(duì)稱狄氏型 Girsanov變換 局部鞅

【摘要】：狄氏型起源于經(jīng)典的位勢(shì)理論,并且它與馬氏過程之間存在著一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,使得隨機(jī)過程的問題與分析的問題可以相互轉(zhuǎn)換。而變換是隨機(jī)分析的一種重要的基本工具。關(guān)于對(duì)稱馬氏過程和變換,已經(jīng)有了很成熟完善的結(jié)論,因此本論文探討的是與非對(duì)稱狄氏型相聯(lián)系的馬氏過程的變換。設(shè)X是一個(gè)在L2(E;m)上與非對(duì)稱狄氏型(ε,D(ε))相聯(lián)系的馬氏過程。對(duì)任意的u∈D(ε)e,在本文的第二章,我們利用隨機(jī)微分方程的Doleans-Dade公式給出了由生成的Girsanov變換是一個(gè)正的局部鞅的充要條件Y。在第三章,我們首先定義了一個(gè)二次型,對(duì)于由Girsanov變換生成的新的馬氏過程,我們將給出過程Y與一狄氏型相聯(lián)系的充分條件,并且在這種情況下證明相聯(lián)系的半狄氏型就是給定的二次型。
【關(guān)鍵詞】：馬氏過程 非對(duì)稱狄氏型 Girsanov變換 局部鞅
【學(xué)位授予單位】：海南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.6
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 基礎(chǔ)知識(shí)和主要結(jié)果7-15
• 1.1 問題的背景和主要結(jié)果7-8
• 1.1.1 問題的背景和前人的結(jié)果7-8
• 1.1.2 本文的主要結(jié)果8
• 1.2 基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念8-15
• 1.2.1 狄氏型與馬氏過程的簡(jiǎn)介8-11
• 1.2.2 狄氏型的一般理論11-13
• 1.2.3 本論文用到的符號(hào)13-15
• 第二章 局部鞅的充要條件15-19
• 2.1 問題的提出15
• 2.2 局部鞅的充要條件15-19
• 第三章 變換的過程相聯(lián)系的半狄氏型19-29
• 3.1 一個(gè)新定義的二次型19-20
• 3.2 變換的過程相聯(lián)系的半狄氏型20-29
• 第四章 結(jié)束語29-31
• 4.1 論文總結(jié)29
• 4.2 工作展望29-31
• 參考文獻(xiàn)31-33
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文清單33-35
• 致謝35-36
• 附件36

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本文編號(hào)：706696