本文關(guān)鍵詞：兩類偏微分方程的解的性質(zhì)研究

  更多相關(guān)文章： 非線性偏微分方程 阻尼項(xiàng) 源項(xiàng) 整體存在性 爆破

【摘要】：偏微分方程來源于各種實(shí)際問題,在許多物理、化學(xué)、生物乃至經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科中都有實(shí)際應(yīng)用。波動方程和板方程是兩類很重要的偏微分方程,它們來源于許多振動現(xiàn)象,對于線性波動方程和板方程的研究,已經(jīng)取得了許多重要的結(jié)果,例如解的存在性、穩(wěn)定性、正則性等,有較為系統(tǒng)的理論結(jié)果。然而,由于半線性、非線性波動方程和板方程的解不容易求出來,所以對于半線性及非線性波動方程和板方程的解的性質(zhì),還有待進(jìn)一步研究。本文主要研究這兩類方程的解的性質(zhì)。首先,討論了如下Euler-Bernoulli板方程初邊值問題,給出了解的局部存在性、解的爆破、整體存在性以及解的漸近穩(wěn)定性結(jié)果。其次,討論了如下一類非線性波動方程初邊值問題,通過構(gòu)造微分不等式給出其解的爆破。
【關(guān)鍵詞】：非線性偏微分方程 阻尼項(xiàng) 源項(xiàng) 整體存在性 爆破
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175.2
【目錄】：

• 中文摘要6-7
• Abstract7-8
• 第一章 緒論8-11
• 第二章 一類Euler-Bernoulli板方程解的性質(zhì)11-34
• §2.1 引言11-12
• §2.2 局部存在性12-18
• §2.3 γ=0時解的爆破18-23
• §2.4 當(dāng)m=2時解的爆破23-28
• §2.5 解的整體存在性28-29
• §2.6 解的漸近穩(wěn)定性29-34
• 第三章 一類非線性波動方程解的爆破34-39
• §3.1 引言34-35
• §3.2 解的爆破35-39
• 參考文獻(xiàn)39-42
• 研究成果42-43
• 致謝43-44
• 個人簡況及聯(lián)系方式44-45
• 承諾書45-46

【共引文獻(xiàn)】

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 楊偉;非線性耦合波方程組解的性質(zhì)研究[D];山西大學(xué);2013年

2 孟會會;兩類耦合波動方程組的初邊值問題研究[D];山西大學(xué);2013年

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本文編號：679844