本文關(guān)鍵詞：廣義錐—弧連通集值映射及應(yīng)用

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【摘要】：引進(jìn)了α-階近似錐-弧連通集值映射,舉例說(shuō)明了它是錐-弧連通集值映射的真推廣.借助Y-切錐引進(jìn)了廣義Y-切上圖導(dǎo)數(shù),討論了它與廣義切上圖導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為α-階近似錐-弧連通集值映射時(shí),得到集值優(yōu)化取得弱有效元的充分和必要條件.提出集值映射的ε-超次梯度概念.在某種假設(shè)下,利用凸集分離定理得到ε-超次梯度的存在性定理.給出一個(gè)具體例子解釋主要結(jié)果.在下徑向切錐的基礎(chǔ)上引進(jìn)了集值映射下徑向切導(dǎo)數(shù)的概念.通過(guò)此概念,建立了一些重要的性質(zhì).在目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)分開(kāi)的前提下,建立了集值優(yōu)化問(wèn)題全局真有效元的優(yōu)化必要條件.
【關(guān)鍵詞】：α-階近似錐-弧連通集值映射 廣義Y-切上圖導(dǎo)數(shù) 弱有效元 ε-超有效點(diǎn) ε-超次梯度 集值映射 全局真有效性 徑向切導(dǎo)數(shù) 集值優(yōu)化 優(yōu)化條件
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O224
【目錄】：

• 摘要3-4
• abstract4-6
• 第1章 引言6-10
• 1.1 概述6-7
• 1.2 預(yù)備知識(shí)及基本概念7-10
• 第2章 α- 階近似錐-弧連通集值優(yōu)化弱有效元的最優(yōu)性條件10-20
• 2.1 α- 階近似C-弧連通集值映射10-12
• 2.2 廣義Y-切上圖導(dǎo)數(shù)12-16
• 2.3 最優(yōu)性條件16-20
• 第3章 集值映射的ε- 超次梯度20-26
• 3.1 ε- 超次梯度20-26
• 第4章 集值映射的下徑向切導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用26-35
• 4.1 下徑向切導(dǎo)數(shù)26-32
• 4.2 一階最優(yōu)性必要條件32-35
• 第5章 結(jié)論與展望35-36
• 5.1 結(jié)論35
• 5.2 進(jìn)一步研究的方向35-36
• 致謝36-37
• 參考文獻(xiàn)37-40
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果40

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 梁治安;廣義弧連通函數(shù)的全局最優(yōu)性條件[J];內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年06期

2 ;[J];;年期

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 李敏;廣義錐—弧連通集值映射及應(yīng)用[D];南昌大學(xué);2016年

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本文編號(hào)：671818