本文關(guān)鍵詞：MODIS雪深反演數(shù)學(xué)模型驗證及分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

DOI:10.13826/j.cnki.cn65-1103/x.2007.06.025

第30卷　第6期Vol.30　No.6

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2007年11月ARID　LAND　GEOGRAPHYNov.　2007

干旱區(qū)地理

MODIS雪深反演數(shù)學(xué)模型驗證及分析

傅　華,　李三妹,　黃　鎮(zhèn),　沙依然,　李　聰,　紀(jì)　良

1

2

1

1

1

1

(1　新疆環(huán)境氣象業(yè)務(wù)中心,新疆　烏魯木齊　830002;　2　國家衛(wèi)星氣象中心,北京　100081)

摘　要:　在MODIS衛(wèi)星遙感積雪監(jiān)測的基礎(chǔ)上,利用雪深反演數(shù)學(xué)模型、積雪指數(shù)NDSI和多光譜閾值等相結(jié)合的方法,對2004年以來新疆北疆地區(qū)的積雪分布狀況進(jìn)行了反演和計算,并利用2004年11月～2005年3月冬季北疆地區(qū)氣象臺站雪深數(shù)據(jù)和2004年12月～2006年1月加密野外實測雪深數(shù)據(jù),對反演雪深數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗證及分析,北疆各地除塔城地區(qū)反演精度為83.2%以外,其它地區(qū)反演精度達(dá)85.2%以上,平均反演精度達(dá)86.2%;野外實測數(shù)據(jù)驗證反演精度達(dá)92%以上。

關(guān)

鍵

詞:　MODIS　數(shù)學(xué)模型　雪深反演　驗證

中圖分類號:　TP79　　　文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A　　　文章編號:1000-6060(2007)06-0907-08(907～914)

　　西北干旱區(qū)為我國地表水資源最為匱乏的地區(qū)。在極其有限的地表水資源中,季節(jié)性積雪是其中一個重要的組成部分,而新疆積雪水資源占全國總量的三分之一

〔1〕

土地覆蓋類型數(shù)據(jù)作為積雪遙感監(jiān)測的重要因子,實現(xiàn)了新疆積雪面積、覆蓋率、深度、雪水當(dāng)量等數(shù)據(jù)的實時獲取,為提高新疆積雪監(jiān)測能力和決策服務(wù)能力,打下了堅實的基礎(chǔ)。

,是積雪集中分布的地區(qū)。新疆

冬季積雪時間長,雪量豐沛。新疆農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)與季節(jié)性積雪有著十分密切的關(guān)系,土壤墑情和春季灌溉都高度依賴于積雪融水。因此積雪研究在新疆顯得尤其重要。

在新疆積雪監(jiān)測研究中,用氣象站點的觀測資料研究積雪分布、雪深及雪密度等,常常由于氣象監(jiān)測站點稀少,站點分布不均勻(大部分位于城鎮(zhèn)附近),難以真實地反映新疆地區(qū)積雪覆蓋變化和尤其是氣候條件惡劣的山區(qū)和牧區(qū)覆蓋狀況。衛(wèi)星資料能夠較客觀地反映大范圍積雪覆蓋的變化狀況,是分析大范圍積雪和雪情信息的唯一有效手段。為了充分利用美國地球觀測衛(wèi)星監(jiān)測積雪的覆蓋變化,我們從MODIS衛(wèi)星資料云和雪的光譜特征入手,開展了多通道、多光譜云雪判識方法的研究,并且通過遙感數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化和云、雪、地表、水體等的自動判識分類,結(jié)合2002-2003年冬季地面積雪實測數(shù)據(jù),建立了雪深反演數(shù)學(xué)模型。同時,還考慮了多種復(fù)雜下墊面條件,包括地表粗糙度、海拔高度以及

①收稿日期:2006-09-18;　修訂日期:2007-02-24

1　MODIS積雪深度反演方法

1.1　積雪深度反演原理

根據(jù)科學(xué)家們的研究,積雪深度與可見光波段的反射率之間有著較好的相關(guān)性

〔2〕

。積雪深度與

反照率的關(guān)系是當(dāng)積雪深度小于20cm時,雪面的反照率隨著積雪深度的增加而增加,二者之間有著較好的線性關(guān)系,當(dāng)積雪深度大于20cm時,雪面的反照率隨深度增加緩慢,當(dāng)積雪達(dá)到一定深度時,雪面的反照率趨于飽和。在短紅外波段,積雪深度的變化對雪面在該波段的反射率影響不如可見光波段明顯,但同樣也有一定的反應(yīng),這種情況對于深度在20cm以內(nèi)的雪面較為明顯。

因此,考慮到積雪深度與可見光波段和短紅外波段反射率二者之間都存在復(fù)雜關(guān)系,綜合這兩種反射率的歸一化積雪指數(shù)NDSI,該積雪指數(shù)能較好的反映出積雪深度的變化特征(圖1)。其中NDSI

基金項目:中國氣象局推廣資助項目“MODIS雪深反演數(shù)學(xué)模型與應(yīng)用”和中國沙漠氣象研究基金項目“暖濕化背景下新疆季節(jié)性積雪的影

響研究”資助

作者簡介:傅華(1957-),女,高級工程師,主要從事衛(wèi)星遙感技術(shù)應(yīng)用與生態(tài)環(huán)境監(jiān)測研究

　　　　　　　　　　　　　　　　　干　旱　區(qū)　地　理　　　　　　　　　　　　　　　30卷定義為:

　NDSI=(RR/(R可見光波段-短紅外波段)可見光波段

+R　,短紅外波段)

(1)

合于平原地區(qū)的積雪深度計算公式,對于山區(qū)則會帶來較大的誤差,因此在反演積雪深度時,還必須考慮地表的粗糙度差異對于積雪深度的影響。

1975年O'Brien和Munis等人實驗發(fā)現(xiàn),雪面反射率還隨積雪性質(zhì)不同而不同

〔3〕

RODIS通道可見光波段即可見光波段的反射率,可用M

1或通道5的數(shù)據(jù),R短紅外波段即短紅外波段的反射率,可以用MODIS通道6或通道7的數(shù)據(jù)

〔3〕

。新雪和舊雪,

干雪和濕雪,不同密度的雪,即將融化的雪和凍結(jié)的雪等在反射特性上都存在一定的差異。實際上,這些差異是由于積雪隨時間變化過程中帶來了積雪粒子的物理結(jié)構(gòu)差異進(jìn)而造成反射率的差異

〔4,5〕

。

,從

而影響到積雪深度與反射率之間的關(guān)系。因此,在反演積雪深度時,必須考慮到積雪性質(zhì)的差異,不同性質(zhì)的積雪采用不同的深度計算模式。

基于上述原理,在考慮下墊面條件和積雪性質(zhì)等各種條件的情況下,利用MODIS資料和積雪深度實測資料,反演計算20cm以內(nèi)的積雪深度參量是完全可行的。根據(jù)多年的積雪資料以及我國西北地

圖1　下墊面為草地時,積雪深度與歸一化積雪

指數(shù)(NDSI)之間的散點圖

Fig.1　ScatterplotimagebetweensnowdepthandNDSI

fortheunderneathconditionofgrassland

區(qū)的氣候特征研究分析表明,西北非常年積雪區(qū)冬季積雪深度一般多在30cm以內(nèi)。使用上述方法,深度在30cm以內(nèi)的雪面在可見光波段的反射率與深度之間同樣存在著較好的線性關(guān)系。1.2　積雪深度判識依據(jù)

根據(jù)上述積雪深度反演原理,用逐步回歸判別與Bayes判別數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法

〔6〕

本文的積雪深度反演正是基于MODIS積雪深度與可見光波段的反射率以及(1)式,利用MODIS相應(yīng)通道值以及積雪深度實測資料,建立積雪深度與上述通道數(shù)據(jù)之間的線性關(guān)系。當(dāng)積雪深度小于20cm時,雪的下墊面會影響到雪面在各個波段尤其是可見光波段的反射率,這是因為當(dāng)積雪深度小時,太陽輻射一部分能透過雪面到達(dá)下墊面,而下墊面的反射一部分也能透過雪面與雪面本身的反射一起到達(dá)衛(wèi)星傳感器,因此,衛(wèi)星接收到的反射輻射包含了兩部分,一部分是雪面的反射輻射,另一部分是下墊面的部分反射輻射。當(dāng)積雪深度逐漸增大時,能透過雪面到達(dá)下墊面的太陽輻射逐漸減小,雪面的反射輻射逐漸增加,因此總的反射輻射增加。對于深度在20cm以內(nèi)的積雪,當(dāng)深度相同時,下墊面為沙漠積雪像元,其反射率要高于下墊面為草原或者農(nóng)田的積雪像元;當(dāng)下墊面為林地時,由于樹木的遮擋以及葉綠素對可見光波段的吸收作用,相同積雪深度的積雪像元反射率要遠(yuǎn)低于草地和沙漠中的積雪像元。因此,利用MODIS資料對新疆地區(qū)進(jìn)行積雪深度反演時,必須考慮到下墊面的差異。另外,由于地面高程的差異,山區(qū)由于山的陰影等影響,適,建立積雪深度與影

響因子之間的線性關(guān)系如下:

　　S=aaa…aa1x1+2x2+3x3+nxn+n+1　,

(2)

其中S為積雪深度,x1,…,xn為影響因子,a1,…,an+1為回歸系數(shù)。在考慮影響因子時,按照地表粗糙度(平坦區(qū)、丘陵區(qū)、山區(qū))、土地覆蓋類型(林地、荒漠、草地等)以及積雪性質(zhì)(新雪、舊雪、正在融化的雪、凍結(jié)的雪等)等將因子分為若干類,每一類單獨進(jìn)行回歸計算。對于丘陵區(qū)和山區(qū),同時考慮地形對積雪分布以及反射率的影響,結(jié)合坡度、坡向等進(jìn)行訂正。這樣,對于一個區(qū)域的積雪深度反演,按性質(zhì)大體相同的分類原則將雪面就分成了若干類,對應(yīng)于若干類組進(jìn)行積雪深度回歸方程計算。例如,平坦地區(qū)荒漠里的新雪為一類,既考慮了地形和土地覆蓋類型等外部特征,還考慮了積雪本身的性質(zhì),由于雪面特征大體相同,這樣各因子對深度的影響也大體一致,因而對這一類積雪進(jìn)行回歸計算時可以有效的得以訂正,有利于提高反演精度。

利用北疆地區(qū)MODIS資料以及2003年1月1

6期　　　　　　　　　　　　　　　傅華等:MODIS雪深反演數(shù)學(xué)模型驗證及分析　　　　　　　　　　　　　　　

日-4日的積雪深度實測資料,建立了一組MODIS通道數(shù)據(jù)與積雪深度實測值相匹配的樣本表,利用樣本表進(jìn)行回歸計算,生成一組不同性質(zhì)雪面的積雪深度回歸方程。根據(jù)積雪深度反演原理,定義變量X1、X2和X3分別為:

　　X(RR/2　,1=ch1+ch2)

X(RR/(R　,2=ch1-ch6)ch1+Rch6)

(3)(4)

根據(jù)上述回歸方程,利用MODIS各通道數(shù)據(jù)可進(jìn)行雪深計算。

2　積雪深度監(jiān)測方法

本文在MODIS多通道積雪自動判識基礎(chǔ)上,考慮下墊面條件和積雪性質(zhì)差異,在積雪分類的基礎(chǔ)上建立了雪深反演模型,用于30cm以內(nèi)的積雪深度反演計算,并建立了一套適合于我國西北(多雪)地區(qū)使用的積雪動態(tài)監(jiān)測方法和流程。首先利用MODIS衛(wèi)星資料可見光和短紅外通道的反射率及遠(yuǎn)紅外通道的亮度溫度進(jìn)行云、積雪、水體、晴空地表等目標(biāo)物的自動判識分類;將判識提取的積雪信息在積雪分類基礎(chǔ)上利用雪深反演模型進(jìn)行雪深反

X(RR/(R,　(5)3=ch1-ch7)ch1+Rch7)

RODIS通道1的反射率,RODIS通道2ch1為Mch2為M的反射率,RODIS通道6的反射率,Rch6為Mch7為MODIS通道7的反射率。

雪深回歸方程為:　S=AAAA1X1+2X2+3X3+4　,

根據(jù)不同下墊面可得如下一組回歸方程:

平坦地區(qū)荒漠舊雪的回歸方程:

　S2.12245X1.703539X1.617484X1=1+2+3

-26.87215　,

平坦地區(qū)草地舊雪的回歸方程:

　S3.739822X2.949741X3.609386X2=1+2+3

-50.33336　,

山區(qū)林地舊雪的回歸方程:

　S3.076262X2.315176X1.987706X3=1+2+3

-31.328　,

(9)(8)(7)(6)

演計算,對反演的雪深進(jìn)行等級劃分,并對各層雪深、雪面積、覆蓋率、雪水當(dāng)量、最大積雪合成等參量進(jìn)行統(tǒng)計計算,同時對多天積雪動態(tài)變化進(jìn)行評價等。

圖2是2005年12月18日13點監(jiān)測的北疆地區(qū)MODIS衛(wèi)星資料,經(jīng)過(6)式反演成500m分辨率的積雪專題圖(圖3)。圖中顏色代表的信息見圖例。圖4是伊犁地區(qū)積雪動態(tài)變化圖。通過2006年2月9日和2月17日兩天雪深反演數(shù)據(jù)的差值計算,可以清楚地看到不同時間同一個地點各層積雪深度(1-6層)是正變化還是負(fù)變化。綠色表示積雪在增加,紅黃色表示積雪在減少,±20cm以下5cm為一個級別,>20cm以上10cm為一個級別,藍(lán)色表示積雪無變化(詳見圖例)

。

圖2　北疆地區(qū)MODIS衛(wèi)星影像圖(2005年12月18日)Fig.2　MODISimageofnorthXinjiang(Dec18,2005)

圖3　2005年12月18日北疆地區(qū)MODIS積雪專題圖Fig.3　ThematicmapofsnowcoverofnorthXinjiang

onDec18,2005

　　　　　　　　　　　　　　　　　干　旱　區(qū)　地　理　　　　　　　　　　　　　　　30卷

　　

另外,判識標(biāo)準(zhǔn)跨級別的允許誤差范圍是≤±3,

也就是說當(dāng)實測值與反演值不在同一個等級范圍內(nèi)時,實測雪深為9cm,反演值為12cm,但誤差≤±3,此時也為正確,反之為錯誤。4.2　北疆地區(qū)雪深驗證與分析

選取2004-2006年度有積雪天數(shù)并且是晴空條件下阿勒泰、塔城、昌吉、烏魯木齊、伊犁、博爾塔拉蒙古自治州地區(qū)250m分辨率的MODIS數(shù)據(jù)和同期有代表性的氣象站雪深數(shù)據(jù)。為了便于說明,

圖4　伊犁地區(qū)2006年2月9日和2月17日

積雪動態(tài)變化圖

Fig.4　ThematicmapofsnowcoveratYilivalleyareaanditsdynamicalvariationbetweenFeb9,2006andFeb17,2006

我們將分析過程簡化成表2,由表2可見,經(jīng)過定量反演除了塔城地區(qū)精度為83.2%外,阿勒泰地區(qū)、昌吉回族自治州、伊犁地區(qū)、博爾塔拉蒙古自治州、烏魯木齊地區(qū)的各站平均反演精度都達(dá)到了85.2%以上,北疆地區(qū)平均反演精度達(dá)86.2%。另外,還對塔城地區(qū)進(jìn)行了定性雪深反演,精度達(dá)到了84.91%。

這里需要指出的是氣象臺站多分布在城鎮(zhèn)附近,由于受城鎮(zhèn)熱島效應(yīng)等因素的影響,觀測的雪深數(shù)據(jù)代表性較差,再加上局地性云、霧等天氣現(xiàn)象,給雪深驗證帶來了一定影響。如:博爾塔拉蒙古自治州的精河縣到石河子的莫索灣一帶的氣象臺站,經(jīng)常出現(xiàn)層云、碎層云、透光高積云、霧等地方性天氣現(xiàn)象。對這些代表性較差的反演值,我們不做考慮。

表2　2004.11-2006.3北疆地區(qū)定量積雪深度

反演結(jié)果與實測值對比分析

Tab.2　ContrastanalysisbetweenfourlayerrationsnowdepthinverselycalculatedandsnowdepthdatameasuredatfieldofnorthofXinjiangfromNov.2004toMar.2006

地　區(qū)

阿勒泰塔　城昌　吉伊　犁博爾塔拉蒙古自治州烏魯木齊北　疆

臺站數(shù)65484330

樣點數(shù)21619196233128124988

正確點18815982204109110852

錯誤點283214291914136

準(zhǔn)確率87.0%83.2%85.4%87.6%85.2%88.7%86.2%

3　雪深反演驗證與分析

3.1　研究區(qū)與判識標(biāo)準(zhǔn)劃分

根據(jù)(6)式反演積雪深度并將其劃分為四個或六個等級(見表1)。新疆積雪主要分布在北疆、東疆部分地區(qū)和南疆阿爾金山、昆侖山區(qū)一帶。因此,使用MODIS500米分辨率信息時,將新疆分為三個研究區(qū),即:北疆、南疆、東疆地區(qū);用250米分辨率的信息時,把新疆分為九個研究區(qū),即:(1)伊犁地區(qū)、博爾塔拉蒙古自治州;(2)昌吉、烏魯木齊、吐魯番;(3)阿勒泰;(4)塔城;(5)阿克蘇;(6)喀什、克孜勒蘇柯爾克孜自治州;(7)和田;(8)巴音郭楞蒙古自治州;(9)哈密地區(qū)。雪深反演數(shù)據(jù)驗證采用定量方式,以臺站及野外實測點為中心,選取9×9(2.25×2.25km)和5×5個像素(1.25×1.25km)范圍內(nèi)與實測值最吻合的反演值作比較。在判識過程中,如果氣象臺站或野外實測值在規(guī)定等級范圍內(nèi)則定為正確,例如:雪深實測值為12cm,雪深反演值為15cm,按四層積雪劃分15cm正好落在了11-20cm范圍內(nèi),按六層積雪劃分15cm正好落在了11-15cm范圍內(nèi),所以為正確,反之為錯誤。

表1　積雪等級和判識標(biāo)準(zhǔn)劃分表

Tab.1　Snowcovergradesandjudgementstandards

250m(500m)分辨率四層判識

標(biāo)準(zhǔn)

123456

1-10cm11-20cm20-30cm>30cm

六層判識

標(biāo)準(zhǔn)1-5cm6-10cm11-15cm16-20cm21-30cm>30cm

9×9個像素

5×5個像素

±3cm

氣象臺站觀測

值判識范圍

野外實地觀測值判識范圍

跨級別誤差

范圍

2

2

4.3　典型地區(qū)野外實測驗證與分析

2004-2006年冬季分別對烏魯木齊周邊地區(qū)進(jìn)行了5次積雪實測,從南郊平原到南山山區(qū)以及北郊的部分地區(qū)共獲取積雪深度樣點37個。經(jīng)過與反演值對比分析,烏魯木齊南郊地區(qū)2004年12月上旬實測值與反演值的變化趨勢一致(見圖5、6),雪深反演誤差小于等于2cm,各劃分標(biāo)準(zhǔn)的平均反演精度都達(dá)到了100%(見表3)。

(2.25×2.25km(1.25km×1.25

km)km)

6期　　　　　　　　　　　　　　　傅華等:MODIS雪深反演數(shù)學(xué)模型驗證及分析　　　　　　　　　　　　　　　

圖5　2004年12月2日烏魯木齊南郊地區(qū)

雪深反演值與實測值對比變化曲線

Fig.5　VarietycurvesofretrievedsnowdepthandthemeasuredoneatsouthsuburbofUrumqi,Dec2,2004

圖6　2004年12月5日烏魯木齊南郊地區(qū)

雪深反演值與實測值對比變化曲線

Fig.6　VarietycurvesofretrievedsnowdepthandthemeasuredoneatsouthsuburbofUrumqionDec5,2004

　　2005年2月5日和12月15日在南郊平原,即亞洲地理中心附近(屬西山農(nóng)場廠部所在地),由于受城鎮(zhèn)熱島效應(yīng)、多大風(fēng)等作用,對雪深反演產(chǎn)生了一定的影響。經(jīng)查看實測記錄,2月5日此處的地表狀況積雪覆蓋不均勻,且有雪融,因此造成實測值偏小,反演值偏大,其中第二個測點的反演值大于實測值,最大誤差達(dá)到了11cm。如果按四層和六層雪深標(biāo)準(zhǔn)劃分分析其反演精度都為88.89%。12月15日該處的風(fēng)速每秒達(dá)到了4.5～8.0m/s以上并伴有吹雪現(xiàn)象,最大波動誤差為±4cm(見圖7),如果按四層雪深分析其反演精度為100%,按六層雪深分析反演精度為85.7%(見表3)

。

圖7　2005年2月5日和2005年12月15日烏魯木齊

南郊地區(qū)雪深反演對比變化曲線

Fig.7　Varietycurvesofretrievedsnowdepthatsouth

suburbofUrumqionFeb6andDec15,2005

表3　烏魯木齊地區(qū)積雪深度反演結(jié)果與實測值定量對比分析

Tab.3　ContrastanalysisbetweensnowdepthinversecalculationandmeasuresnowdepthdatainfieldofUrumqi

序號12

345合計

實測樣本

10697537

正確10687435

錯誤001012

四層準(zhǔn)確率

100%100%88.89%100%80.00%94.6%　

六層準(zhǔn)確率100%100%

88.89%85.7%　80.00%91.89

%

時間2004/12/22004/12/5

2005/02/52005/12/152005/02/6

實測地點烏魯木齊南郊烏魯木齊南郊烏魯木齊南郊烏魯木齊南郊烏魯木齊北郊

圖8　2005年2月6日烏魯木齊北郊地區(qū)雪深反演值與實測值對比變化曲線

Fig.8　VarietycurvesofretrievedsnowdepthandthemeasuredoneatsouthsuburbofUrumqionFeb6,2005

圖92005年2月5日烏魯木齊北郊地區(qū)

雪深反演與2月6日實測值對比變化曲線

Fig.9　VarietycurvesofretrievedsnowdepthonFeb5,2005andthemeasuredoneonFeb6,2005atnorthsuburbofUrumqi

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