本文關(guān)鍵詞：冪等矩陣組合的Drazin逆

  更多相關(guān)文章： 冪等矩陣 線性組合 非線性組合 Drazin逆 指數(shù)

【摘要】：矩陣的Drazin逆是矩陣廣義逆的一個重要研究分支,Drazin逆在許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,吸引了國內(nèi)外許多學(xué)者的廣泛關(guān)注.近年來,諸多學(xué)者討論不同條件下,算子組合的Drazin逆.第一章,緒論介紹了矩陣的廣義逆,特別是Drazin逆的研究背景、意義以及國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀.第二章,首先介紹了Drazin逆相關(guān)的基本概念.其次,研究了冪等矩陣P,Q在滿足條件(PQ)2=PQ時,利用矩陣P,Q,PQ,QP,PQP,QPQ和(QP)2刻畫了線性組合(aP-bQ)的Drazin逆,同時也得到了在不同條件下(aP-bQ)的指數(shù).第三章,研究在條件(PQ)2=PQ下,非線性組合(aP+bQ-cPQ)和(aP+bQ-cPQ一dQP)的Drazin逆的表達式和指數(shù).其結(jié)論推廣了C.Deng[26], Shifang Zhang和Junde Wu[28]和Xie和Zuo[29]的工作.第四章,首先是對本文工作的總結(jié).其次,對本文研究內(nèi)容的進一步思考.如把本文中的條件(PQ)2=PQ弱化為(PQ)2=PQ時,考慮組合(aP-bQ)的Drazin逆及指數(shù).進一步也考慮在一般條件(PQ)k=PQ(k3)下,(aP-bQ)的Drazin逆的表達式.
【關(guān)鍵詞】：冪等矩陣 線性組合 非線性組合 Drazin逆 指數(shù)
【學(xué)位授予單位】：湖北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O151.21
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-11
• 1.1 研究背景及意義7-8
• 1.2 國內(nèi)外課題的研究現(xiàn)狀8-10
• 1.3 本文研究的內(nèi)容及創(chuàng)新點10-11
• 第二章 冪等矩陣線性組合的Drazin逆11-18
• 2.1 矩陣的指數(shù)11
• 2.2 Drazin逆及相關(guān)概念11-12
• 2.3 主要定理及推論12-18
• 第三章 冪等矩陣非線性組合的Drazin逆18-33
• 3.1 非線性組合(aP+bQ-cPQ)~D的表達式18-24
• 3.2 非線性組合(aP+bQ-cPQ-dQP)~D的表達式24-33
• 第四章 總結(jié)與展望33-34
• 致謝34-35
• 參考文獻35-38
• 附錄 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文38

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本文編號：652021