本文關鍵詞：一類特殊可乘函數(shù)的均值估計

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【摘要】：數(shù)論函數(shù)在許多數(shù)論問題的研究中起著非常重要的作用,許多著名的數(shù)論難題都與之密切相關.盡管許多重要的數(shù)論函數(shù)的單個取值往往很不規(guī)則,然而它們的均值卻體現(xiàn)出很好的規(guī)律性,因而數(shù)論中對數(shù)論函數(shù)性質的研究經常是在均值意義下進行的.令f是非負可乘函數(shù),且滿足f(n)＜＜ε,f(pl)《Al,其中n,∈ N,.A ∈ R+,p為素數(shù)且ε0任意小.在這篇論文中,借助素數(shù)定理和光滑數(shù)理論,我們推廣了 Shiu[3]的結果,給出了 f(n2)的均值估計,另外,我們把該結果推廣到小區(qū)間上算術級數(shù)的情形.最后,由此公式給出了尖形式的傅里葉系數(shù)的估計.本文主要圍繞一類特殊函數(shù)的均值估計進行研究問題,共分為三章.在第一章,我們簡要地介紹數(shù)論的發(fā)展歷史背景,本文所涉及的一些定義和記號,以及本文的主要結果.在第二章,我們引入本文需要用到的幾個引理.在第三章,完成主要定理的證明,且給出算術級數(shù)中結論的證明.
【關鍵詞】：尖形式 可乘函數(shù) 均值
【學位授予單位】：河南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O156.4
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 內容概要7-13
• §1.1 引言7
• §1.2 定義與記號7-9
• §1.3 主要結果9-13
• 第二章 預備知識13-19
• §2.1 引言13-14
• §2.2 幾個引理14-19
• 第三章 主要定理的證明19-33
• §3.1 定理1.3.1的證明19-24
• §3.2 定理1.3.2的證明24-31
• §3.2.1 幾個引理24-27
• §3.2.2 完成定理1.3.2的證明27-31
• §3.3 定理1.3.3的證明31-32
• §3.4 小結與展望32-33
• 參考文獻33-35
• 致謝35

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據庫 前10條

1 張小蹦;田清;;關于Smarandache-Type可乘函數(shù)的方程[J];純粹數(shù)學與應用數(shù)學;2009年03期

2 葉景梅,申世英;一類可乘函數(shù)倒數(shù)的均值估計[J];寧夏大學學報(自然科學版);1993年02期

3 張?zhí)炱?馬元魁;;關于一類可乘函數(shù)的均值[J];陜西師范大學學報(自然科學版);2009年04期

4 王明軍;;關于Smarandache-Type可乘函數(shù)的均值[J];甘肅科學學報;2011年04期

5 余紅宴;;M銉bius函數(shù)的性質及其應用[J];湖北師范學院學報(自然科學版);2012年02期

6 王明軍;;關于一個可乘函數(shù)及其均值[J];北華大學學報(自然科學版);2012年04期

7 陳斌;李保英;;關于Smarandache函數(shù)兩個方程的研究[J];科學技術與工程;2009年20期

8 馬元魁;;關于兩個新的可加函數(shù)的均值[J];西安工業(yè)大學學報;2013年03期

9 閆曉霞;;一個包含偽Smarandache函數(shù)及Smarandache可乘函數(shù)的方程[J];純粹數(shù)學與應用數(shù)學;2008年02期

10 路玉麟;;一個包含Smarandache函數(shù)的方程[J];紡織高校基礎科學學報;2008年02期

中國碩士學位論文全文數(shù)據庫 前4條

1 李培培;一類特殊可乘函數(shù)的均值估計[D];河南大學;2016年

2 陳斌;關于Smarandache可乘函數(shù)的一個猜測[D];西北大學;2008年

3 李波;Smarandache相關函數(shù)均值及其性質的研究[D];延安大學;2013年

4 尚松葉;包含Gauss函數(shù)的方程及其序列的均值[D];西北大學;2010年

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本文編號：643786