本文關(guān)鍵詞：帶積分邊界條件的邊值問題正解的存在性

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【摘要】：帶積分邊界的邊值問題有著廣泛的應(yīng)用背景.在應(yīng)用數(shù)學(xué)和物理學(xué)的研究中,熱傳導(dǎo),半導(dǎo)體,化學(xué)燃燒,地下水流,熱彈性和動力等問題的許多邊界條件都可以歸結(jié)為積分邊界條件.本文主要研究幾類帶積分邊界條件的邊值問題正解的存在性.第二章考慮了一類帶積分邊界條件的奇異二階多點(diǎn)邊值問題：利用錐擴(kuò)張-壓縮型不動點(diǎn)定理,在一個特殊構(gòu)造的錐上考慮了其正解的存在性,并給出了一個驗(yàn)證主要結(jié)果的例子.第三章研究了一類具p-Laplacian算子型帶積分邊界條件的三點(diǎn)奇異方程組邊值問題正解的存在性.通過使用錐上的不動點(diǎn)定理,在適當(dāng)?shù)臈l件下,建立了這類方程組邊值問題存在一個、兩個或三個正解的充分條件,并給出兩個例子來驗(yàn)證主要結(jié)果.第四章考慮了一類帶積分邊界條件的脈沖微分方程邊值問題的正解的存在性.通過引入一個分段函數(shù)進(jìn)行變量代換,將脈沖微分方程轉(zhuǎn)化為積分方程,繼而利用錐上的不動點(diǎn)定理,在適當(dāng)?shù)臈l件下證明了這類邊值問題正解的存在性.
【關(guān)鍵詞】：邊值問題 積分邊界條件 p-Laplacian算子 脈沖微分方程 正解 不動點(diǎn)定理
【學(xué)位授予單位】：南京信息工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175.8
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-12
• 1.1 問題的背景及研究現(xiàn)狀7-9
• 1.2 本文的主要工作9-10
• 1.3 預(yù)備知識10-12
• 第二章 帶積分邊界條件的奇異多點(diǎn)邊值問題的正解12-21
• 2.1 引理12-18
• 2.2 主要結(jié)果18-20
• 2.3 相關(guān)例子20-21
• 第三章 帶積分邊界條件的奇異方程組邊值問題的正解21-36
• 3.1 引理21-26
• 3.2 主要結(jié)果26-33
• 3.3 相關(guān)例子33-36
• 第四章 帶積分邊界條件的脈沖微分方程邊值問題的正解36-48
• 4.1 引理37-44
• 4.2 主要結(jié)果44-46
• 4.3 相關(guān)例子46-48
• 第五章 結(jié)論與展望48-49
• 參考文獻(xiàn)49-53
• 作者簡介53-54
• 致謝54

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 郝新安;劉立山;;p-Laplacian算子系統(tǒng)奇異邊值問題的正解[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2008年06期

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本文編號：622863