本文關(guān)鍵詞：基于偏微分方程的圖像修復(fù)及其快速算法

  更多相關(guān)文章： 圖像修復(fù) 變分模型 交替方向乘子法 細(xì)節(jié)保持

【摘要】：數(shù)字圖像處理技術(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中具有廣泛的應(yīng)用,圖像修復(fù)是其重要的研究內(nèi)容之一。隨著相關(guān)方法、技術(shù)的發(fā)展和引入,圖像修復(fù)方法的研究也取得了很大進(jìn)步。圖像修復(fù)是指對(duì)受到某種程度缺失或者損壞的圖像,根據(jù)受損地方周圍的有效信息,通過一定的修復(fù)規(guī)則自動(dòng)進(jìn)行修復(fù)的過程,直到最后呈現(xiàn)的視覺效果接近或達(dá)到原始圖。當(dāng)前圖像修復(fù)方法主要分為兩類:一類是結(jié)構(gòu)圖像修復(fù)方法,另外一類是紋理合成的方法。傳統(tǒng)的圖像修復(fù)算法一般在修復(fù)效果和耗時(shí)上不能兼顧,本文基于全變差(TV)圖像修復(fù)模型研究基礎(chǔ)上,引入交替方向乘子法(ADMM),給出兩類圖像修復(fù)模型的快速數(shù)值求解算法。本文主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)如下:(1)介紹三個(gè)最經(jīng)典的基于偏微分方程的圖像修復(fù)模型,找出每個(gè)修復(fù)模型優(yōu)缺點(diǎn)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)機(jī)理及其相應(yīng)解決辦法。(2)將TV修復(fù)模型和ADMM快速算法結(jié)合起來,給出TV修復(fù)模型改進(jìn)的快速數(shù)值求解方法。(3)針對(duì)TV修復(fù)模型在保紋理細(xì)節(jié)方面的不足,本文提出?-TV修復(fù)模型,并結(jié)合ADMM算法,給出該修復(fù)模型的快速數(shù)值求解算法(這里稱之為?-ADMM算法)。最后,通過仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證本論文改進(jìn)的效果,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本論文的研究取得了較好的效果。
【關(guān)鍵詞】：圖像修復(fù) 變分模型 交替方向乘子法 細(xì)節(jié)保持
【學(xué)位授予單位】：南京郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TP391.41;O175.2
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 專用術(shù)語注釋表7-8
• 第一章 緒論8-14
• 1.1 論文研究背景及意義8-9
• 1.2 國內(nèi)外研究動(dòng)態(tài)及水平9-12
• 1.2.1 基于圖像結(jié)構(gòu)的修復(fù)技術(shù)10-11
• 1.2.2 基于紋理結(jié)構(gòu)的圖像修復(fù)技術(shù)11-12
• 1.2.3 快速數(shù)值算法的提出12
• 1.3 本文研究工作和章節(jié)安排12-14
• 第二章 數(shù)字圖像修復(fù)理論基礎(chǔ)14-26
• 2.1 圖像修復(fù)問題及偏微分理論14-19
• 2.1.1 圖像修復(fù)問題14-15
• 2.1.2 泛函和變分的相關(guān)知識(shí)15-19
• 2.2 基于PDE的圖像修復(fù)模型19-22
• 2.2.1 TV模型19-20
• 2.2.2 BSCB修復(fù)模型20-21
• 2.2.3 CDD修復(fù)模型21-22
• 2.3 TV模型快速算法概述22-25
• 2.3.1 primal dual（原始對(duì)偶）算法22-23
• 2.3.2 split bregman算法23-24
• 2.3.3 ADMM算法24-25
• 2.4 本章小結(jié)25-26
• 第三章 基于TV模型的ADMM算法26-33
• 3.1 引言26
• 3.2 經(jīng)典TV修復(fù)模型26-27
• 3.3 基于TV模型的ADMM算法27-28
• 3.4 算法的改進(jìn)及收斂性分析28-30
• 3.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析30-32
• 3.6 本章小結(jié)32-33
• 第四章 保紋理細(xì)節(jié)的圖像修復(fù)模型及其快速算法33-40
• 4.1 引言33
• 4.2 模型介紹33-34
• 4.3 數(shù)值算法與收斂性分析34-36
• 4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析36-39
• 4.5 本章小結(jié)39-40
• 第五章 總結(jié)與展望40-42
• 5.1 本文的工作總結(jié)40
• 5.2 今后的研究方向40-42
• 參考文獻(xiàn)42-45
• 附錄1 程序清單45-46
• 附錄2 攻讀碩士學(xué)位期間撰寫的論文46-47
• 附錄3 攻讀碩士學(xué)位期間參加的科研項(xiàng)目47-48
• 致謝48

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本文編號(hào)：599761