本文關(guān)鍵詞：兩類對偶模型的最優(yōu)分紅及注資問題

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【摘要】：近些年,在經(jīng)典風(fēng)險模型研究的基礎(chǔ)上,很多學(xué)者對對偶風(fēng)險模型產(chǎn)生了興趣,對偶模型可以看作是石油公司,科研發(fā)明公司等需要持續(xù)投資且收益不固定的企業(yè)資產(chǎn)的變化過程.De Fetti于1957年在離散時間風(fēng)險模型中首次提出并討論分紅問題以來,分紅問題成為當(dāng)前保險風(fēng)險領(lǐng)域的面臨的重要研究課題之一.近年來,對于對偶風(fēng)險模型的障礙分紅策略和閾值分紅策略得到廣泛的研究.在實際生活中,不能忽視注資對資產(chǎn)運作所造成的影響,通過分紅-注資來控制資產(chǎn)的最優(yōu)資產(chǎn)控制問題成為研究熱點.文獻[23]和[29]介紹了最優(yōu)資產(chǎn)控制問題在金融保險中的研究現(xiàn)狀.本文考慮常利率對偶模型下的最優(yōu)分紅及注資問題和二維對偶模型下的最優(yōu)分紅及注資問題.給定任意的初始資產(chǎn)x和可容策略π,定義V(x,π)是一個與之相關(guān)的運行函數(shù).我們的目標是找到使得折現(xiàn)分紅期望與折現(xiàn)注資費用期望之差最大化的最優(yōu)策略π?,也就是V(x)=V(x,π?),其中V(x)為值函數(shù).第一章給出了對偶模型的研究現(xiàn)狀以及本文研究中所需要的最優(yōu)控制理論.第二章研究常利率對偶模型的最優(yōu)分紅及注資問題.目標是在分紅受限的情況下找到π?策略使得V(x)=V(x,π?).首先獲得V(x)滿足的部分性質(zhì),再通過隨機控制理論獲得值函數(shù)V(x)滿足的HJB方程:0.最后,通過解V(x)滿足的HJB方程獲得最優(yōu)分紅策略為閾值分紅策略.第三章研究二維對偶模型的最優(yōu)分紅及注資問題.通過隨機控制理論獲得無約束分紅情況下,值函數(shù)V(x)滿足的HJB方程:最后,通過解V(x)滿足的HJB方程獲得最優(yōu)分紅策略為障礙分紅策略.
【關(guān)鍵詞】：常利率 最優(yōu)分紅 注資 HJB方程 最優(yōu)控制
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F840.4;O232
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 緒論7-11
• 第二章 常利率對偶模型的最優(yōu)分紅及注資問題11-23
• 2.1 數(shù)學(xué)模型11-12
• 2.2 值函數(shù)V (x) 的性質(zhì)及滿足的HJB方程12-18
• 2.3 常利率對偶模型下無破產(chǎn)時最優(yōu)分紅策略18-20
• 2.4 常利率對偶模型下無注資時最優(yōu)分紅策略20-22
• 小結(jié)22-23
• 第三章 二維對偶模型的最優(yōu)分紅及注資問題23-31
• 3.1 模型的建立23-24
• 3.2 值函數(shù)V (x) 的性質(zhì)及滿足的HJB方程24-27
• 3.3 二維對偶模型下的最優(yōu)分紅及注資策略27-30
• 小結(jié)30-31
• 參考文獻31-35
• 致謝35

【參考文獻】

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 姚定俊;分紅及若干相關(guān)隨機控制問題研究[D];華東師范大學(xué);2010年

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本文編號：596868