本文關(guān)鍵詞：廣義線性模型的理論及應(yīng)用實(shí)例

  更多相關(guān)文章： 廣義線性模型 極大似然估計(jì) 統(tǒng)計(jì)推斷 假設(shè)檢驗(yàn) Logistic模型

【摘要】：線性回歸模型主要適用于因變量為連續(xù)型(特別是服從正態(tài)分布)的隨機(jī)變量的情況。Nelder和Wedderburn(1972)推廣了線性回歸模型,提出了廣義線性模型(GLM)。該模型通過一個(gè)已知的連接函數(shù)將因變量的數(shù)學(xué)期望與自變量的線性函數(shù)聯(lián)系起來,并將因變量的分布推廣到指數(shù)分布族,可以處理因變量為常見的一些離散型和連續(xù)性隨機(jī)變量的回歸分析問題。特別是離散型隨機(jī)變量,因而對(duì)于分析生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)數(shù)據(jù)中常見的屬性數(shù)據(jù)、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)有著重要意義。本文主要分理論部分和實(shí)例應(yīng)用部分。論文理論部分主要介紹了指數(shù)族分布的定義和其均值方差的推導(dǎo)、連接函數(shù)的概念及性質(zhì),廣義線性模型的基本概念。在模型的參數(shù)估計(jì)方面,給出了特殊情況下似然方程的解?1()T T???X X X Y,和一般情況下,似然方程的迭代加權(quán)最小二乘解?1()T T???X WX X WY。模型的統(tǒng)計(jì)推斷方面主要是對(duì)估計(jì)參數(shù)的顯著性檢驗(yàn),對(duì)一組自變量影響顯著性的似然比檢驗(yàn)和對(duì)單個(gè)自變量影響的顯著性檢驗(yàn)。實(shí)例應(yīng)用部分選取了兩個(gè)實(shí)際應(yīng)用。實(shí)際應(yīng)用一是廣義線性模型在生物種群中對(duì)雌性馬蹄蟹生活習(xí)性與體型因素研究的應(yīng)用。應(yīng)用Poisson模型分析了雌性馬蹄蟹體型特征對(duì)其追隨者平均數(shù)目的關(guān)系分析,給出了三類棘刺狀況下,估計(jì)的追隨者平均數(shù)目和甲殼寬度和顏色的關(guān)系式,得出雌性馬蹄蟹的甲殼寬度對(duì)追隨者的數(shù)目有正的影響,而雌性馬蹄蟹的顏色深度對(duì)追隨者的數(shù)目有負(fù)的影響,并且如果是在甲殼和顏色均相同的情況下,棘刺完好的雌性馬蹄蟹趨于具有更多的追隨者。應(yīng)用Logistic模型分析了雌性馬蹄蟹體型特征對(duì)其具有追隨者概率的關(guān)系分析,說明在同一顏色等級(jí)上,甲殼的寬度每增加一個(gè)單位,雌性馬蹄蟹具有追隨者的優(yōu)勢(shì)增加58.1%;對(duì)同一甲殼寬度的雌性馬蹄蟹,其顏色每變深一個(gè)等級(jí),具有追隨者的優(yōu)勢(shì)減少39%。實(shí)際應(yīng)用二是應(yīng)用Logistic模型對(duì)急性淋巴性白血病患者的生存時(shí)間與病情因素和后續(xù)治療等因素的關(guān)系的研究,由分析可知,對(duì)于生存時(shí)間在一年或一年以上的概率,淋巴浸潤(rùn)等級(jí)有負(fù)的影響,有無(wú)鞏固性治療有正的影響.
【關(guān)鍵詞】：廣義線性模型 極大似然估計(jì) 統(tǒng)計(jì)推斷 假設(shè)檢驗(yàn) Logistic模型
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-8
• 1 緒論8-10
• 1.1 研究廣義線性模型的意義8
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 本文研究的目的和內(nèi)容9-10
• 2 指數(shù)族分布與廣義線性模型10-16
• 2.1 指數(shù)族分布10-13
• 2.1.1 指數(shù)族分布的定義及舉例10-12
• 2.1.2 指數(shù)族分布的均值與方差12-13
• 2.2 連接函數(shù)13-14
• 2.2.1 一般連接函數(shù)(link function)13-14
• 2.2.2 典則連接函數(shù)(canonical link function)14
• 2.3 廣義線性模型14-16
• 3 廣義線性模型的最大似然估計(jì)16-27
• 3.1 參數(shù)的似然方程16-17
• 3.2 似然方程的迭代加權(quán)最小二乘解法17-21
• 3.2.1 特殊情形下的似然方程的解17-18
• 3.2.2 特殊情形下的似然方程的解18-21
• 3.3 似然方程的Newton-Raphson迭代法和Fisher標(biāo)分法21-27
• 3.3.1 Newton-Raphson迭代法的一般描述21-22
• 3.3.2 廣義線性模型參數(shù)β的Newton-Raphson迭代法和Fisher標(biāo)分法?22-27
• 4 廣義線性模型的統(tǒng)計(jì)推斷27-30
• 4.1 參數(shù)的最大似然估計(jì)的漸進(jìn)分布27
• 4.2 參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)27-30
• 4.2.1 一組自變量影響顯著性的似然比檢驗(yàn)27-28
• 4.2.2 某個(gè)自變量kX影響的顯著性檢驗(yàn)28-30
• 5 廣義線性模型的應(yīng)用實(shí)例30-39
• 5.1 實(shí)際應(yīng)用一的研究背景及建模分析30-36
• 5.2 實(shí)際應(yīng)用二的研究背景及建模分析36-39
• 6 總結(jié)與展望39-41
• 致謝41-42
• 參考文獻(xiàn)42-43

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 王壽仁;安鴻志;;廣義線性模型的統(tǒng)計(jì)分析[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);1985年01期

2 涂冬生,劉志軍;廣義線性模型——理論和方法[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);1987年03期

3 徐偉;;廣義線性模型的M—估計(jì)[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);1988年04期

4 陳希孺;廣義線性模型(一)[J];數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理;2002年05期

5 陳希孺;廣義線性模型(二)[J];數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理;2002年06期

6 陳希孺;廣義線性模型(三)[J];數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理;2003年01期

7 陳希孺;廣義線性模型(四)[J];數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理;2003年02期

8 陳希孺;廣義線性模型(五)[J];數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理;2003年03期

9 陳希孺;廣義線性模型(六)[J];數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理;2003年04期

10 陳希孺;廣義線性模型(七)[J];數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理;2003年05期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 徐晶;;基于廣義線性模型的地質(zhì)災(zāi)害氣象預(yù)警模型[A];推進(jìn)氣象科技創(chuàng)新加快氣象事業(yè)發(fā)展——中國(guó)氣象學(xué)會(huì)2004年年會(huì)論文集（下冊(cè)）[C];2004年

2 楊賢其;AIGuozheng;;最優(yōu)多元函數(shù)的建模問題[A];中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)第六屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集（下卷）[C];2000年

3 殷婷婷;朱道元;;廣義線性模型的L_2罰估計(jì)[A];江蘇省現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)研究會(huì)第十次學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2006年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前9條

1 熊林平;縱向研究的一般線性模型與廣義線性模型分析[D];第四軍醫(yī)大學(xué);1997年

2 盧志義;基于廣義線性模型的損失準(zhǔn)備金估計(jì)方法研究[D];天津財(cái)經(jīng)大學(xué);2008年

3 黃介武;線性與廣義線性模型中參數(shù)估計(jì)的一些研究[D];重慶大學(xué);2014年

4 汪建均;基于廣義線性模型的變量選擇與穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)[D];南京理工大學(xué);2011年

5 夏娜;幾類相關(guān)數(shù)據(jù)分析模型的研究[D];北京工業(yè)大學(xué);2007年

6 丁潔麗;廣義線性模型極大似然估計(jì)的大樣本理論[D];武漢大學(xué);2006年

7 馬彥輝;基于GLM的非正態(tài)響應(yīng)穩(wěn)健設(shè)計(jì)研究[D];天津大學(xué);2008年

8 殷宗俊;利用廣義線性方法進(jìn)行多基因離散性狀遺傳分析[D];中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué);2005年

9 曾林蕊;半?yún)?shù)廣義線性模型若干問題的研究[D];華東師范大學(xué);2004年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 張里靜;廣義線性模型研究及其在機(jī)動(dòng)車輛保險(xiǎn)中的應(yīng)用[D];四川師范大學(xué);2015年

2 羅開明;基于廣義線性模型和混合gamma模型的單病種結(jié)算[D];新疆大學(xué);2015年

3 賀曉松;廣義線性模型的理論及應(yīng)用實(shí)例[D];重慶大學(xué);2015年

4 劉茜;廣義線性模型及其應(yīng)用[D];新疆大學(xué);2009年

5 崔杰;多元廣義線性模型基于懲罰似然的調(diào)整參數(shù)的選擇[D];大連理工大學(xué);2010年

6 劉艷芬;廣義線性模型的廣義最小一乘估計(jì)[D];大連理工大學(xué);2008年

7 孫晶;基于廣義線性模型的混合數(shù)據(jù)監(jiān)控方案[D];華東師范大學(xué);2008年

8 翟爽;基于數(shù)據(jù)刪除的廣義線性模型診斷方法[D];東北林業(yè)大學(xué);2012年

9 劉茹菲;廣義線性模型的M-估計(jì)[D];大連理工大學(xué);2008年

10 王健發(fā);廣義線性模型的漸近理論[D];廣西大學(xué);2011年

，

本文編號(hào)：587677