發(fā)布時間：2017-07-06 22:00

  本文關(guān)鍵詞：基于復(fù)雜刪失數(shù)據(jù)下極大似然估計的算法研究

  更多相關(guān)文章： 自適應(yīng)逐步Ⅱ型混合刪失 逐步Ⅰ型區(qū)間刪失 Weibull分布 混合廣義 指數(shù)分布 極大似然估計 EM算法

【摘要】：隨著社會的發(fā)展,人們對問題認識的深入,刪失數(shù)據(jù)逐漸出現(xiàn)在各個研究領(lǐng)域中,如生物醫(yī)學(xué),保險精算學(xué)以及經(jīng)濟學(xué)等。而簡單刪失機制的研究已不能滿足解決現(xiàn)實問題,故復(fù)雜刪失數(shù)據(jù)的統(tǒng)計推斷問題逐漸成為研究的焦點并且其相應(yīng)的研究也在多個領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。本文介紹復(fù)雜刪失數(shù)據(jù)類型及研究現(xiàn)狀,不同的復(fù)雜刪失類型(自適應(yīng)逐步Ⅱ型混合刪失機制、逐步Ⅰ型區(qū)間刪失機制等)的優(yōu)點、不足及模型設(shè)置。其中自適應(yīng)逐步Ⅱ型混合刪失機制在可靠性研究領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用；逐步Ⅰ型區(qū)間刪失機制在臨床醫(yī)學(xué)及工程領(lǐng)域里應(yīng)用也較為廣泛。這里主要討論復(fù)雜刪失機制下極大似然估計的算法研究問題。本文包括以下幾部分。第一章介紹復(fù)雜刪失機制下參數(shù)估計相關(guān)研究的現(xiàn)實意義及發(fā)展概況。第二章給出幾種常用的復(fù)雜刪失機制類型及用于刻畫壽命的模型,同時簡單介紹了傳統(tǒng)的參數(shù)估計方法——極大似然估計方法(MLE)。第三章討論了在自適應(yīng)逐步Ⅱ型混合刪失機制下,Weibull分布極大似然估計問題,并在樣本量較小時,給出bootstrap偏差糾正估計量。第四章考慮在自適應(yīng)逐步Ⅱ型混合刪失機制下,混合廣義指數(shù)分布的參數(shù)估計問題。這里,極大似然估計沒有解析形式,故應(yīng)用EM迭代算法給出參數(shù)估計。第五章討論了在逐步Ⅰ型區(qū)間刪失機制下,混合廣義指數(shù)分布中未知參數(shù)的估計問題,同時考慮用EM算法得出參數(shù)估計并將算法應(yīng)用于一組真實的醫(yī)療數(shù)據(jù)。
【關(guān)鍵詞】：自適應(yīng)逐步Ⅱ型混合刪失 逐步Ⅰ型區(qū)間刪失 Weibull分布 混合廣義 指數(shù)分布 極大似然估計 EM算法
【學(xué)位授予單位】：長春工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-6
• 第一章 緒論6-9
• 1.1 背景及意義6
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀6-7
• 1.2.1 自適應(yīng)逐步Ⅱ型混合刪失機制研究現(xiàn)狀6
• 1.2.2 逐步Ⅰ型區(qū)間刪失機制研究現(xiàn)狀6-7
• 1.3 本文主要工作7-9
• 第二章 復(fù)雜刪失數(shù)據(jù)的類型、常用的壽命分布及極大似然估計的介紹9-15
• 2.1 刪失機制9-11
• 2.1.1 右刪失9-10
• 2.1.2 區(qū)間刪失10
• 2.1.3 自適應(yīng)逐步Ⅱ型混合刪失機制10-11
• 2.1.4 逐步Ⅰ型區(qū)間刪失機制11
• 2.2 壽命函數(shù)11-13
• 2.2.1 指數(shù)分布11-12
• 2.2.2 Weibull分布12
• 2.2.3 廣義指數(shù)分布12
• 2.2.4 混合廣義指數(shù)分布12-13
• 2.3 極大似然估計及EM算法13-15
• 第三章 自適應(yīng)逐步Ⅱ型混合刪失下Weibull分布的參數(shù)估計15-20
• 3.1 模型描述15-16
• 3.2 極大似然估計16-17
• 3.3 bootstrap偏差糾正估計量17-18
• 3.4 數(shù)值模擬及結(jié)論18-20
• 第四章 自適應(yīng)逐步Ⅱ型混合刪失下混合廣義指數(shù)分布的極大似然估計20-33
• 4.1 模型描述21
• 4.2 極大似然估計21-23
• 4.3 EM算法23-30
• 4.4 數(shù)值模擬及結(jié)論30-33
• 第五章 逐步Ⅰ型區(qū)間刪失下混合廣義指數(shù)分布的參數(shù)估計33-46
• 5.1 模型和數(shù)據(jù)的描述33-34
• 5.2 極大似然估計34-35
• 5.3 EM算法35-41
• 5.4 數(shù)值模擬41-44
• 5.5 真實數(shù)據(jù)分析44-46
• 致謝46-47
• 參考文獻47-50
• 附錄50-79
• 作者簡介79
• 攻讀碩士學(xué)位期間研究成果79-80

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 田玉柱;田茂再;陳平;;數(shù)據(jù)分組和右刪失下混合廣義指數(shù)分布的參數(shù)估計[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計;2012年06期

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本文編號：527893