本文關(guān)鍵詞：環(huán)面上若干格子圖的譜及相關(guān)問題

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【摘要】：圖的譜理論是代數(shù)圖論的重要研究領(lǐng)域之一,主要涉及圖的鄰接譜和Lapla-ce譜.圖的譜理論被廣泛地應(yīng)用于量子化學(xué)、物理等科學(xué)中.本文研究了三類有一定化學(xué)與物理背景的曲面格子圖(環(huán)面上的四角系統(tǒng)、六角系統(tǒng)、8.8.6格子圖)的鄰接譜及其相關(guān)問題.’它們均是可嵌入環(huán)面具有塊循環(huán)結(jié)構(gòu)的圖.其中四角系統(tǒng)、六角系統(tǒng)是由四邊形、六邊形在相應(yīng)曲面上的堆砌,而8.8.6格子圖是由六邊形和八邊形堆砌而成的.本文共分為四章：第一章,首先介紹圖的譜理論的歷史背景以及研究意義；其次,給出本文所需要的一些定義、引理、定理等預(yù)備知識；最后,簡單介紹本文的主要研究結(jié)果.第二章,討論環(huán)面上扭轉(zhuǎn)r格的四角系統(tǒng)的譜與生成樹數(shù).第一部分利用圖的鄰接矩陣求出圖的譜的表達式.第二部分利用譜與生成樹數(shù)之間的關(guān)系,巧妙地得到該圖的生成樹數(shù).環(huán)面四角系統(tǒng)由三個參數(shù)m,n,r決定,記作Pm,n,r(m是偶數(shù),n≥1,r≥0).本文只研究了當(dāng)m是偶數(shù)時它的特征值以及生成樹數(shù).第三章,主要討論具有特殊結(jié)構(gòu)的8.8.6格子圖的生成樹數(shù).本章利用具有n-旋轉(zhuǎn)對稱性質(zhì)的格子圖的生成樹數(shù)計算公式,求出環(huán)面上8.8.6格子圖的生成樹數(shù).第四章,介紹了環(huán)面六角系統(tǒng)的譜.環(huán)面六角系統(tǒng)主要由三個參數(shù)m,n,r決定,記作H(2n,m,r).由于六角系統(tǒng)的特殊性,本章將分為兩小節(jié)來闡述.首先討論特殊的六角系統(tǒng)H(2n,1,r)的譜,然后研究一般情形的六角系統(tǒng)H(2n,m,r)的譜.
【關(guān)鍵詞】：鄰接矩陣 譜 生成樹
【學(xué)位授予單位】：山東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 中文摘要5-7
• 英文摘要7-9
• 第一章 引言9-15
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 預(yù)備知識10-13
• 1.3 本文的主要結(jié)果13-15
• 第二章 四角系統(tǒng)15-21
• 2.1 引言15-16
• 2.2 P_(m,n,r)的譜16-19
• 2.3 P_(m,n,r)的生成樹數(shù)19-21
• 第三章 8.8.6格子圖21-28
• 3.1 引言21-24
• 3.2 G~c(n,m)的生成樹數(shù)24-28
• 第四章 六角系統(tǒng)28-35
• 4.1 引言28
• 4.2 H(2n,1,r)的譜28-30
• 4.3 H(2n,m,r)的譜30-35
• 參考文獻35-39
• 攻讀學(xué)位期間撰寫(發(fā)表)的學(xué)術(shù)論文39-41
• 致謝41

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1 唐家洪;整理比重計分析資料的一種簡化方法[J];水文地質(zhì)工程地質(zhì);1980年01期

2 張凱;林詒勛;;扇形格子圖的帶寬[J];鄭州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1993年04期

3 王敏娟;;關(guān)于格子圖的書式嵌入結(jié)果[J];鄭州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1997年02期

4 劉信生;緱艷;姚兵;劉元元;;一類2維廣義格子圖的鄰點可區(qū)別全染色[J];蘭州理工大學(xué)學(xué)報;2014年02期

5 ;IQ拓展?fàn)I[J];科學(xué)24小時;2011年05期

6 林詒勛,郝建修,李湘露;關(guān)于L_∞-模距離的二維帶寬問題(英文)[J];運籌學(xué)學(xué)報;2000年03期

7 陳協(xié)彬;格子圖與環(huán)紋面的支撐樹數(shù)的漸近定理[J];漳州師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2001年02期

8 馮愛芬;幾類特殊圖的最優(yōu)填充[J];河南科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2004年01期

9 劉信生;緱艷;姚兵;劉元元;;一類完全圖生成的廣義格子圖的鄰點可區(qū)別邊染色[J];蘭州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2013年05期

10 劉滿,張嗣瀛;定義在格上的群碼[J];石油化工高等學(xué)校學(xué)報;1997年04期

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1 馮愛芬;尚有林;武新乾;;平面格子圖P_m×P_n的最小填充[A];第十一屆中國青年信息與管理學(xué)者大會論文集[C];2009年

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2 王秀敏;關(guān)于3×n格子圖的弱羅馬控制[D];河南大學(xué);2011年

3 郝振祥;關(guān)于4×n格子圖的弱羅馬控制[D];河南大學(xué);2011年

4 李春梅;P_(2n)×C_(2m+1)的匹配強迫數(shù)及譜[D];蘭州大學(xué);2011年

5 岳緒彬;圖的防火問題[D];浙江師范大學(xué);2011年

6 劉曉云;三角形Kagomé格子圖的若干研究[D];集美大學(xué);2014年

7 聞國光;多Agent持久編隊移動控制研究[D];北京交通大學(xué);2009年

8 魯曉旭;關(guān)于圖的導(dǎo)出匹配問題的若干結(jié)果[D];鄭州大學(xué);2004年

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